Diferencia de presión un los fluidos

Integrantes:Huerta Hernández Ana Kareli / 202227611 Castro Segura Johann / 202216305 Chantes Tlapa Cristian / 202214231 González Lara Ana Paola / 202223280 NRC: 26187

Variación de presión en los fluidos

Donde: P: Presión. F: Fuerza. A: Área. (PA , N/m^2)

Magnitud física que describe la fuerza ejercida por el fluido por unidad de área en cualquier punto dentro del fluido.

Presión en un Fluido en Equilibrio

Presión en parte inferior: P( z ) Fuerza que actúa en parte inferior: F1´ = P( z ) A

CASTRO SEGURA JOHANN

Presión en parte superior: P( z + dz ) Fuerza que actúa en parte superior: F1 = P( z + dz ) A

Fuerzas que actúan sobre el elemento

Sustituyendo tenemos: P( z )⋅A − P( z + dz )⋅A − ρ⋅A⋅dz⋅g = 0 = P( z ) − P( z + dz ) = ρ⋅dz⋅g Podemos aproximar: P( z + dz ) ≈ P( z ) + ( dP/dz ) ​⋅dz

Condición de Equilibrio

Fuerza gravitatoria: F = m⋅g = ρ⋅A⋅dz⋅g

La masa del elemento de fluido es : m = ρ⋅A⋅dz Donde: ρ: Densidad del fluido. A: Área. dz: Altura del Elemento

dP/dz ​= − ρg

Al aumentar la altura ( dz > 0)la presión disminuye (dP < 0).

CASTRO SEGURA JOHANN

Sustituyendo tenemos: P( z ) − ( P( z ) + ( dP​/dz ) ⋅ dz ) = ρ⋅dz⋅g − ( dP/dz ) ​⋅ dz = ρ ⋅ g ⋅ dz

Si la densidad de un objeto tiene el mismo valor en todos los puntos, la densidad del objeto es igual a la masa de todo el objeto dividida por su volumen

Densidad

La densidad ρ de un elemento es la masa (Δm) del elemento dividida entre su volumen (Δv).

Cuando se tiene un fluido en un recipiente abierto y tomando P₂ = P₀ y h = y₂ – y₁, se tiene que: P₀ – P = – ρgh

Chantes Tlapa Cristian

DIFERENCIA DE PRESIÓN

Chantes Tlapa Cristian

NOTA: Esta ecuación solo sirve para presión a una profundidad para un fluido de densidad constante.

Variación de presión con profundidad en un fluido de densidad constante

Consideremos un fluido de densidad constante como se muestra en la imagen. La presión en el fondo del recipiente se debe a la presión de la atmósfera (P₀) más la presión debido al peso del fluido. La presión debido al fluido es igual al peso del fluido dividido entre el área. El peso del fluido es igual a su masa por la aceleración debido a la gravedad.

Dos puntos A y B que están a la misma altura pueden estar a diferentes presiones si es que las densidades ahí difieren.

La diferencia de presión entre dos puntos de un líquido homogéneo depende únicamente de la diferencia entre alturas (y2-y1).

La cantidad ρg llamada peso específico, es el peso por unidad de volumen del fluido. Por ejemplo, el peso específico del agua es de 9800 N/m³ = 62.4 lb/in³

Huerta Hernández Ana Kareli

PESO ESPECÍFICO

Huerta Hernández Ana Kareli

PRINCIPIO DE PASCAL

“Cuando se aplica un cambio de presión a un fluido encerrado, este se transmite sin disminuir a todas las porciones del fluido y a las paredes de su recipiente” La presión es igual en todos los puntos del fluido. Esta ecuación relaciona las proporciones entre la fuerza y el área en cualquier sistema hidráulico, siempre que los pistones estén a la misma altura vertical y que la fricción en el sistema sea insignificante.

Formulas de apoyo

Imagen de apoyo para el ejercicio.

Se desea elevar un cuerpo de 1500kg utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de 0.9m de radio y plato pequeño circular de 0.1m de radio. Calcula cuánto fuerza hay que hacer en el émbolo pequeño para elevar el cuerpo.

Huerta Hernández Ana Kareli

Ejercicio

Daniel Bernoulli

Gonzáles Lara Ana Paola

Principio de Bernoulli

En puntos a lo largo de una línea horizontal de flujo, las regiones de mayor presión tienen una menor velocidad del fluido, y las regiones de menor presión tienen una mayor velocidad del fluido.

• v es la velocidad del fluido en ese punto.
• g es la aceleración debida a la gravedad.
• h es la altura del punto respecto a un nivel de referencia.

Energía por unidad de volumen antes = Energía por unidad de volumen después

Donde:

• P es la presión del fluido en un punto.
• ρ es la densidad del fluido.

Describe la relación entre la presión, la velocidad y la altura de un fluido en movimiento.

Gonzáles Lara Ana Paola

Ecuación de Bernoulli

La combinación de la presión y la suma de las densidades de energías cinética y potencial es constante.

Gonzáles Lara Ana Paola

Se basa en el principio de conservación de la energía, que establece que la energía total de un sistema se mantiene constante en ausencia de fuerzas externas.

En esta exposición hemos explorado a fondo cómo la presión en un fluido varía en función de diferentes variables clave, como la profundidad, la velocidad del fluido, y las fuerzas aplicadas. Entendimos que la presión en un fluido no es una constante sino que depende directamente de factores como la densidad del fluido, la gravedad, y la altura, como se ve en la relación entre presión y profundidad. Además, a través del Principio de Pascal, aprendimos cómo un cambio de presión en un punto de un fluido se transmite uniformemente en todas las direcciones, un principio que es fundamental en el funcionamiento de sistemas hidráulicos y otras aplicaciones tecnológicas.

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Conclusión

Por otro lado, la ecuación de Bernoulli nos proporcionó una visión más dinámica, demostrando que la presión en un fluido también puede variar con la velocidad del mismo, estableciendo una conexión crucial entre energía cinética, energía potencial, y presión. Estos conceptos no sólo son esenciales en el estudio teórico de la mecánica de fluidos, sino que también tienen aplicaciones prácticas significativas en campos como la ingeniería civil, la aviación, y la medicina.Comprender cómo y por qué varía la presión en un fluido nos permite diseñar tecnologías más eficientes, prever el comportamiento de los fluidos en distintas situaciones, y aplicar estas leyes para resolver problemas complejos en la vida cotidiana.

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Conclusión

• Griselda. (2023, 19 julio). La ecuación de Bernoulli: fundamentos y aplicaciones. Ielogis. https://ielogis.com/ecuacion-bernoulli/
• Moebs, W., Ling, S. J., & Sanny, J. (2021, septiembre 28). 14.1 Fluidos, densidad y presión. Física universitaria volumen 1; OpenStax.
• 14.1 Fluidos, densidad y presión - Física universitaria volumen 1 | OpenStax
• Solano, F. M. (2020, diciembre 10). Variación de la presión en un fluido.
• Variación de la presión en un fluido - YouTube

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Bibliografías