POLINOMIOS

polinomios

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¿Qué es un polinomio?

Un polinomio es una expresión algebraica compuesta por la suma de dos o más términos.

Cuando se unen en una misma operación, se convierten en un polinomio, ya que dejan de ser términos individuales y pasan a tener un compañero.

Clasificación o tipos de polinomios

Los polinomios los podemos clasificar según:

Trinomios

Binomios

Monomios

Ejemplos

Ejemplos

Ejemplos

2x^2 - 4x + 3 5a^2 + 7a - 2 x^3 + 2x - 1 3xy^2 - 2x^2 + 5y

2x + 5 a^2 - 3b 4p^3q + 7r^2

3xy 5x^2 -2y^3 7xyz

Tipos de polinomios:

Los polinomios se dividen en varias categorías según el grado más alto de la potencia de la variable presente en la expresión. Aquí hay una vista rápida de algunos tipos comunes:

Polinomios cúbicos

Polinomios cuadráticos

Polinomios lineales

Son de grado 2 y tienen la forma ax² + bx + c. El término "cuadrático" proviene de "cuadrado", y esto se relaciona con cómo se presenta la variable al cuadrado en la expresión.

Son de grado 3 y su forma general es ax³ + bx² + cx + d. Estos polinomios pueden tener formas diversas y a menudo se utilizan para modelar curvas suaves en gráficos.

Son aquellos de grado 1, lo que significa que la potencia más alta de la variable es 1. .

Un ejemplo sería 2x - 3. Estos polinomios representan líneas rectas en un gráfico

Un ejemplo clásico es x² - 4x + 7.

Calcular el grado relativo de un polinomio

Paso 1: Escoge una de las variables que componen el polinomio. En este caso, será la m.

Paso 3: Identifica cuál de las variables tiene el mayor exponente, ya que este será el grado relativo del polinomio. En el ejemplo, como el mayor exponente de la variable es , este será el grado relativo.

Paso 2: Calcula el grado relativo para la m que se encuentran en cada monomio que compone el polinomio.

Veamos

Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división

Las operaciones básicas con polinomios son similares a las operaciones con números, pero involucran términos algebraicos. Veamos cómo se llevan a cabo estas operaciones

Suma y resta:

La suma y resta de polinomios involucra simplemente la combinación de términos semejantes.

Por ejemplo, en la expresión 3x² + 5x² - 2x², los términos 3x², 5x² y -2x² son semejantes, por lo que se pueden sumar directamente para obtener 6x².

Multiplicación:

La multiplicación de polinomios es un poco más elaborada pero sigue una serie de reglas.Se multiplica cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio y luego se combinan los términos semejantes.

Por ejemplo, si tenemos (x + 2)(x - 3), al multiplicar y simplificar, obtenemos x² - x - 6.

División

La división de polinomios es similar a la división numérica, pero aquí también se aplican reglas específicas. Un polinomio se divide por otro polinomio, y el resultado es un cociente y un residuo. Esta operación es fundamental para la factorización y la resolución de ecuaciones.

No olvides repasar!