Mapa estratégico

Construcción de una distribución de frecuencia

Tablas de frecuencias con información relativa

¿Cuáles son los tipos de estadística?

¿Qué es población y muestra en estadística?

Distribución de frecuencias

Frecuencia acumulada y relativa

¿Qué es la estadística?

¿Qué es la probabilidad?

Importancia de la estadística en las Ciencias Sociales

¿Cuáles son los tipos de variables?

Recolección de datos

Tablas de contingencia

Gráfico de frecuencias, gráfico de barras, gráfico circular y polígono de frecuencias

Tablas de frecuencias

Diagrama de frecuencia acumulada

Tipos de estadística en función de su propósito

Tipos de estadística en función de su alcance

¿Cuáles son los tipos de medición en estadística?

Ejemplos de la estadística en las Ciencias Sociales

Conceptos básicos de la estadística en las Ciencias Sociales

El avance de las Ciencias Sociales en el siglo XX y en lo que llevamos del XXI no se puede entender sin la importancia de la Estadística, ya que esta ha permitido a los investigadores y científicos medir la magnitud, la incidencia y el impacto de los fenómenos sociales. (Barreto, 2012)

Al recolectar datos para un análisis estadístico, es importante asegurarse de que estos realmente representen el fenómeno que se está estudiando. Es decir, que los datos reflejen de manera precisa lo que se quiere analizar. (UVEG Academico, s.f)Para lograr esto, es necesario considerar lo siguiente:¿Es confiable la fuente de donde provienen los datos?¿Hay algún sesgo o tendencia que ya se conozca en la fuente?¿Hay suficientes datos? ¿O la falta o exceso de algunos puede cambiar significativamente el resultado?

Recolección de datos

La Estadística se clasifica en:Estadística descriptiva: Consiste en los métodos que se utilizan para recolectar, resumir y presentar datos, con el objetivo de describir sus características principales. (Barreto, 2012)Estadística inferencial: Consiste en los métodos que permiten estimar características de una población o tomar decisiones sobre ella, basándose únicamente en los resultados obtenidos de una muestra. (Barreto, 2012)

Estadística Descriptiva: Se encarga de calcular y presentar datos para compararlos, analizarlos y comunicarlos, sin buscar hacer conclusiones generales. También llamada estadística deductiva, usa tablas y gráficos para mostrar características de un conjunto de datos. (Uveg, s.f)Ejemplo: A traves de un gráfico de barras se puede mostrar cuántos estudiantes obtuvieron cada calificación en un examen.Estadística Inferencial: Se usa para entender cómo se comporta una población basándose en una muestra. También conocida como analítica inductiva, trata de explicar los patrones de comportamiento en los datos y descubrir sus causas. (Uveg, s.f)Ejemplo: Si haces una encuesta a un grupo pequeño de personas sobre qué película quieren ver, puedes usar estadística inferencial para predecir qué tan popular será esa película entre el público en general.

Según Levine, Krehbiel y Berenson (2014) en su libro "Estadística para la administración", una tabla de frecuencias agrupa datos en clases que no se superponen, es decir, cada dato solo puede estar en una categoría a la vez. Esta tabla debe incluir todos los datos recolectados y también se llama tabla resumen. (UVEG Académico, s.f)

Un ejemplo de distribución de frecuencias es una tabla que muestra las preferencias de sabores de helado de un grupo de personas.Imaginemos que se encuestó a 50 personas para conocer su sabor favorito de helado. Al organizar los resultados en una tabla de frecuencias, obtendremos algo como esto:

En este caso, los datos se agrupan en clases (sabores de helado) que son mutuamente excluyentes, ya que cada persona solo puede elegir un sabor favorito. La tabla muestra cuántas personas prefirieron cada sabor, proporcionando una forma clara de visualizar las preferencias dentro del grupo encuestado.

La probabilidad estudia la certeza de que un suceso ocurra o no, mientras que la estadística se centra en recopilar y analizar datos para explicar y predecir situaciones. Estas áreas se utilizan en muchos aspectos de la vida, como predecir el clima, saber qué equipo de fútbol ganará el mundial o entender cómo se moverá la bolsa de valores. Con más información disponible, se han creado sistemas más avanzados para diagnosticar enfermedades, calcular precios de seguros o diseñar coches autónomos. (Ramírez et al., 2024)Un ejemplo del uso de la probabilidad y la estadística es medir la intención de voto para predecir qué candidato podría ganar. Esto proporciona datos valiosos para tomar decisiones estratégicas, como intensificar las campañas de los candidatos que tienen menos apoyo.

Estadística Aplicada: Se enfoca en usar la estadística para resolver problemas en áreas sociales y educativas. Se emplea tanto la estadística descriptiva como inferencial para analizar y comprender situaciones reales en diferentes campos del conocimiento humano. (Uveg, s.f)Ejemplo: En una tienda se usa estadísticas para entender qué productos son más populares entre los clientes. Primero, recopilando datos sobre las ventas (estadística descriptiva) y luego, con esos datos, se predice qué productos podrían venderse mejor en el futuro (estadística inferencial).Estadística Matemática: Se enfoca en estudiar temas utilizando matemáticas puras, combinando conceptos como la lógica, teoría de conjuntos y álgebra para desarrollar teoremas y demostraciones. (Uveg, s.f)Ejemplo: Crear un modelo matemático para calcular la probabilidad de que un jugador gane una partida de ajedrez, usando datos históricos de partidas anteriores y aplicando teoría de probabilidades y álgebra para analizar las posibles combinaciones de movimientos y resultados.

Para crear una tabla de distribución de frecuencias correctamente, se deben organizar los datos en "clases", que son grupos que representan un rango de valores, conocido como intervalo de clase. Cada dato solo puede pertenecer a una clase y debe estar incluido en alguna de ellas. Es importante mencionar que, para las variables cualitativas, este proceso no es necesario, ya que las clases están previamente definidas, como lo explica Bologna en su libro "Estadística para psicología y educación" de 2013. Este procedimiento es solo necesario para las variables cuantitativas. (UVEG Académico, s.f)

Para hacer este análisis, necesitas al menos 40 datos. Si tienes menos de 40 datos, no podrás ver bien cómo se distribuyen. Los pasos que hay que seguir son estos: 1.- Determina el número de clases empleando la fórmula 2k>_n para decidir cuántos intervalos necesitas, donde 2k es mayor o igual que "n", "k" es el número de clases y "n" el número de datos. (UVEG Académico, s.f)2.- Calcula el tamaño de cada intervalo con la fórmula i=H-L/K, donde H es el valor más alto, L el valor más bajo, y k el número de intervalos. Redondea el resultado al número entero más cercano. (UVEG Académico, s.f)3.- Establece los límites de clase con el intervalo calculado, define las clases. Por ejemplo, si el intervalo es 2, las clases pueden ser 5,7,9,11,13. (UVEG Académico, s.f)4.- Cuenta las frecuencias llenando una tabla con las clases y cuenta cuántos datos hay en cada intervalo. (UVEG Académico, s.f)

A continuación se presenta un resumen de las características, propiedades y aplicaciones de cada una de las escalas mencionadas (Stevens, 1957; Cohen y Cohen, 1975; Saris, 1984)Escala nominal: En esta escala, las unidades se agrupan en categorías distintas según una característica específica. Los números se usan solo como identificadores para estas categorías y son completamente arbitrarios. Por ejemplo, al estudiar el desempleo y clasificar por sexo, se podría usar el número 1 para masculino y el número 2 para femenino. Estos números simplemente sirven para diferenciar las categorías y no tienen un valor numérico real. (Orlandoni, 2010)Escala ordinal: Esta escala se usa para ordenar elementos, como primero, segundo, tercero, etc. Aquí, solo sabemos el orden de los elementos, pero no si la diferencia entre ellos es grande o pequeña. Los números representan categorías con un orden, pero no indican una cantidad exacta. Por ejemplo, en una competición, podemos saber quién quedó en primer, segundo o tercer lugar, pero no cuánto se aleja un puesto del siguiente. La escala ordinal muestra un orden y una magnitud relativa, pero no mide la distancia exacta entre categorías. (Orlandoni, 2010)Escala de intervalos: Esta escala mide magnitudes con distancias iguales entre los valores, como la temperatura en grados Celsius. Podemos ordenar los valores, compararlos y medir cuánto se diferencia un valor de otro. Sin embargo, el cero en esta escala no significa la ausencia total de lo que se mide, por lo que no es adecuado hacer operaciones como multiplicar o dividir. La escala de intervalos cumple con las propiedades de identidad, magnitud e igual distancia. Por ejemplo, la diferencia entre 25°C y 30°C es la misma que la diferencia entre 20°C y 25°C. Pero no podemos decir que 40°C es el doble de 20°C en términos de calor, porque el cero en esta escala es arbitrario y no indica la ausencia de temperatura. (Orlandoni, 2010)Escala de razón: Esta es la escala más completa para medir. Además de tener las propiedades de la escala de intervalos, incluye un cero absoluto, que significa la ausencia total de lo que se está midiendo. Con esta escala, podemos ordenar, comparar y hacer cualquier cálculo matemático. Las diferencias entre los valores numéricos reflejan las diferencias en la cantidad medida. Ejemplos incluyen longitud, peso, distancia, ingresos y precios. (Orlandoni, 2010)

En ocasiones es útil mostrar información relativa, es decir, en forma de porcentaje para comprender mejor los datos. Por ejemplo, en lugar de solo mostrar cuántas veces ocurre algo, podemos mostrar qué porcentaje representa esa cantidad respecto al total. Lind, Marchal y Wathen (2015) en su libro "Estadística aplicada a los negocios y a la economía" explican que esto ayuda a ver la relación relativa entre diferentes valores. (UVEG Académico, s.f)

Yo usare el ejemplo de los helados para ilustrar la información relativa, Para mostrar la información relativa, calculamos el porcentaje que representa cada sabor respecto al total de encuestados.Porcentaje Relativo=(Total de frecuencias/Frecuencia del valor) x 100%Donde: Frecuencia del valor es el número de veces que se repite un valor específico (por ejemplo, el número de personas que prefieren un sabor específico).Total de frecuencias es el número total de datos o encuestados.Y asi en lugar de solo decir que 20 personas prefieren chocolate, podemos decir que el 40% de los encuestados prefieren chocolate. Así, la información relativa nos ayuda a ver qué proporción de las personas elige cada sabor en relación con el total de encuestados.

El desarrollo de las Ciencias Sociales durante el siglo XX y lo que llevamos del XXI no se puede entender sin la Estadística, ya que ha sido clave para que los investigadores puedan medir y analizar los fenómenos sociales. A continuación, te presento algunos ejemplos de cómo la Estadística se aplica en diferentes áreas de las Ciencias Sociales: Educación: La Estadística se utiliza para analizar datos en estudios educativos, ayudar a diseñar programas, evaluar resultados y diagnosticar problemas educativos. (Barreto, 2012)Psicología: En psicología, la Estadística ayuda a entender el comportamiento humano, las habilidades, los rasgos de personalidad y la inteligencia. Se usa en áreas como la psicología experimental y la psicometría. (Barreto, 2012)Sociología: Los sociólogos utilizan la Estadística para estudiar las relaciones y comportamientos sociales, analizar las estructuras de grupos y comprender cómo funcionan las instituciones sociales. (Barreto, 2012)Economía: La Economía depende de la Estadística para interpretar datos numéricos como precios, análisis de mercados y estimación de la demanda. Los economistas usan modelos estadísticos para explicar fenómenos económicos y desarrollan herramientas como la Econometría. (Barreto, 2012)Demografía: La Demografía utiliza la Estadística para estudiar las poblaciones, analizando datos de censos, edades, géneros, tasas de natalidad y mortalidad, y movimientos migratorios. (Barreto, 2012)Administración pública: Los gobiernos usan la Estadística para planificar acciones y políticas basadas en datos de población, riqueza, empleo y otros factores, con el fin de mejorar el bienestar social. (Barreto, 2012)Humanidades: En disciplinas como la Historia, Geografía, Antropología y Literatura, la Estadística se utiliza para aplicar métodos de investigación más rigurosos y precisos. (Barreto, 2012)Ciencias jurídicas: En el Derecho, la Estadística es importante para áreas como la Criminología y en juicios civiles donde se necesita analizar datos para tomar decisiones justas. (Barreto, 2012)

Frecuencia acumulada: Es la suma de las frecuencias relativas de los datos. Para calcularla, se van sumando estas frecuencias relativas una tras otra. También se puede pensar como la suma acumulada de las frecuencias absolutas de todos los valores que son menores o iguales al valor que estamos considerando. Es decir, vamos sumando las veces que aparece cada valor, acumulándolas a medida que avanzamos. (UVEG Académico, s.f)Frecuencia relativa: Es la cantidad de veces que un número aparece en un conjunto de datos, comparado con el total de datos, expresado en porcentaje (%). Para calcularla, se divide el número de veces que aparece un valor específico (frecuencia absoluta) por el total de datos, y se multiplica por 100 para convertirlo en porcentaje. (UVEG Académico, s.f)

Población: Es el grupo completo de personas u objetos sobre los que queremos obtener información en una investigación. Por ejemplo, puede incluir personas, animales, registros médicos, nacimientos, muestras de laboratorio, o accidentes viales. En nuestro caso, la población puede ser artículos de prensa, películas, videos, novelas, series de televisión, programas de radio y también personas. (Lopéz, 2024)Muestra: Es una parte o subconjunto de la población que se va a estudiar. Es como una porción representativa del grupo total. Para seleccionar la muestra, se utilizan diferentes métodos y fórmulas. La muestra debe reflejar adecuadamente a la población. (Lopéz, 2024)

Para determinar el tamaño de la muestra, también se usan fórmulas estadísticas. Vamos a ver una fórmula sencilla para estudios de comunicación. Estas fórmulas dependen de tres cosas: el margen de error, la confiabilidad y la probabilidad. (Lopéz, 2024)Margen de error: Muestra cuán preciso es el resultado. Por ejemplo, si usamos un margen de error del 5%, significa que los resultados de la muestra pueden variar ±5% del verdadero valor. Si el 65% de los encuestados dice escuchar una radio, esto se podría interpretar como que entre el 60% y el 70% de la población total escucha esa radio. (Lopéz, 2024)Confiabilidad: Es la certeza de que los resultados obtenidos en la muestra reflejan correctamente la población total. (Lopéz, 2024)Probabilidad: Significa que cada persona de la población tiene la misma oportunidad de ser seleccionada para la muestra. (Lopéz, 2024)La fórmula para calcular el tamaño de la muestra es:m: Tamaño de la muestraN: Tamaño de la poblaciónK: Margen de error (por ejemplo, 10%, 5%, 2%), expresado en decimales.

La distribución de frecuencias nos muestra cuántas veces aparece cada categoría en un conjunto de datos. En otras palabras, nos dice cuántas veces se observa cada opción. Esto es fácil de entender con datos que tienen valores específicos (como el número de veces que alguien elige un sabor de helado), pero también funciona con datos que pueden tomar cualquier valor dentro de un rango (como las alturas de las personas). (UVEG Académico, s.f)

La Estadística es una disciplina científica que se dedica a recopilar información numérica sobre individuos, grupos, series de eventos, entre otros. Mediante el análisis de estos datos, se busca extraer conclusiones precisas o hacer predicciones futuras. En términos generales, la Estadística se encarga de la recolección, organización, presentación, análisis e interpretación de datos numéricos, con el objetivo de facilitar la toma de decisiones de manera efectiva y adecuada. (Barrreto, 2012)

Existen 2 tipos de variables cualitativa y cuantitativa:Variable cualitativa: Poseen un atributo no medible, por ejemplo, el sexo, estado civil, la nacionalidad, nivel educativo, tipo de vivienda, etc. Sin embargo, las variables cualitativas sí se pueden contar. (Uveg, s.f) Aunque no se miden numéricamente, se puede contar cuántas personas pertenecen a cierta categoría. Por ejemplo, es posible contar cuántas personas tienen nacionalidad mexicana o un tipo de vivienda específico.Variable cuantitativa: Es una variable que si se puede expresar de forma númerica. (Uveg, s.f) por ejemplo, número de hijos, la altura, peso, etc. Existen dos categorías de variables cuantitativas, que se dividen en:Discretas: Las variables cuantitativas discretas son aquellas que solo pueden tomar valores específicos y contables, sin que sea posible medir valores intermedios entre esos valores. (Uveg, s.f) Por ejemplo, el número de goles anotados en un partido de fútbol puede ser 0, 1, 2, etc., pero no puede ser 1.5 o 2-5 goles.Continuas: Las variables cuantitativas continuas pueden tomar cualquier valor dentro de un rango. Esto significa que entre dos valores específicos, puedes encontrar muchos valores intermedios. (Uveg, s.f) Por ejemplo, la altura de una persona puede ser 1.75 m, 1.80, 1.90, Etc

Gráfico de barras: El gráfico de barras es una forma muy común de mostrar información estadística. En el eje horizontal se colocan los valores de las variables, y en el eje vertical, la frecuencia con la que aparecen esos valores. La altura de cada barra representa cuántas veces aparece cada valor. (UVEG Académico, s.f)

Gráfico de pastel o circular: Este tipo de gráfico se utiliza para mostrar variables cualitativas o discretas, representando la proporción de cada valor. Consiste en dividir un círculo en partes proporcionales a la frecuencia relativa de cada valor de la variable, es decir, cada parte del círculo representa cuánto se repite cada valor. (UVEG Académico, s.f)

Polígono de frecuencia: Este gráfico es similar al histograma. En él, los puntos representan la frecuencia de los datos y se unen para mostrar cómo se distribuyen las frecuencias, de manera similar al histograma. (UVEG Académico, s.f)

Son la representación de los datos recolectados, según corresponda en cada caso:

A veces es necesario analizar cómo una variable puede afectar a otra. Para esto, las tablas de contingencia son muy útiles. Por ejemplo, si queremos estudiar la relación entre el tipo de actividad física que realizan las personas y su nivel de estrés, podemos organizar estos datos en una tabla de contingencia. La tabla nos ayudará a observar cómo se distribuyen los niveles de estrés según los diferentes tipos de actividad física, como caminar, correr o practicar yoga. (UVEG Académico, s.f)

TABLAS DE CONTINGENCIA

La tabla de frecuencia acumulada se emplea para tomar decisiones basadas en la acumulación de la presencia de un fenómeno específico. Esta tabla muestra el total acumulado de frecuencias hasta cada valor o categoría, lo que permite entender mejor la distribución de los datos y a tomar decisiones basadas en cómo se acumulan los valores. (UVEG Académico, s.f)Ejemplo sencillo: Si cuentas el número de libros leídos cada mes, una tabla de frecuencia acumulada te muestra el total de libros leídos hasta cada mes. Por ejemplo, si lees 2 libros en enero, 3 en febrero, y 4 en marzo, la tabla mostrará 2 hasta enero, 5 hasta febrero, y 9 hasta marzo

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