Vectores

Tercer SemestreGrupo "C"César Ramsés Díaz Limón

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VECTORES

Oswaldo Juarez Perez23240066Jesus Ceron Ramirez23240049Cristina Tejada Sandoval23240041

semblanza sobre la aparición o utilización de los vectores en el espacio

René Descartes (1596-1650): Descartes introdujo las coordenadas cartesianas en el siglo XVII, lo que permitió representar puntos en el plano y en el espacio mediante pares de números. Esta representación se conoce como sistema de coordenadas cartesianas.

Vector

Un vector es un elemento de un espacio vectorial que representa una magnitud física con dirección y sentido.

Magnitud

La magnitud se refiere al tamaño, grandeza o importancia de un objeto, propiedad o circunstancia.

La magnitud es la distancia entre el punto P y el punto Q

Dirección

La dirección de un vector se define como la medida del ángulo que forma con una línea horizontal, usualmente el eje x positivo. Esta dirección se puede expresar en términos de ángulos en sentido antihorario desde el “Este” o en relación con el sistema de coordenadas cartesianas.

SENTIDO

El sentido de un vector se refiere a la dirección y orientación en el espacio en el que se encuentra.

vectores equivalentes

Dos vectores son equivalentes si tienen la misma magnitud y dirección, aunque puedan tener sentidos opuestos.

Los vectores equipolentes son aquellos que tienen la misma dirección y magnitud, pero no necesariamente el mismo punto de partida o origen.

vectores equipolentes

Un vector opuesto es aquel que tiene la misma magnitud (módulo) y dirección que otro vector, pero con sentido contrario.

vectores opuestos

vectores proporcionales

Dos vectores se consideran proporcionales si existen constantes no nulas λ y μ tales que λu = μv, donde u y v son los vectores en cuestión.

vectores en el espacio

En el espacio tridimensional, un vector se define como un segmento orientado que tiene su origen en un punto y su extremo en otro.

Definición algebraica de un vector en 3d

Un elemento de un espacio vectorial de dimensión 3, representado por una tupla de tres números reales, denominados componentes o coordenadas, que se escriben como: v = (x, y, z)

Referencias

-Strang, G., & Herman, E. “. (2022, 24 marzo). 2.2 Vectores en tres dimensiones - Cálculo volumen 3 | OpenStax. https://openstax.org/books/c%C3%A1lculo-volumen-3/pages/2-2-vectores-en-tres-dimensiones -vectores en el espacio tridimensional - Diccionario de Matemáticas | Superprof. (s. f.). Diccionario de Matemáticas | Superprof. https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/analitica/vector-3d.html -Cálculo vectorial - hiru. (s. f.). https://www.hiru.eus/es/fisica/calculo-vectorial-Libretexts. (2022, 1 noviembre). 12.2: Vectores en tres dimensiones. LibreTexts Español. https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro:_Calculo_(OpenStax)/12:_Vectores_en_el_Espacio/12.02:_Vectores_en_tres_dimensiones