Dai numeri decimali alle frazioni

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dalla frazione al numero decimale

struttura della frazione

Una frazione è un modo di scrivere una divisione tra 2 numeri. Il numero sopra la linea si chiama numeratore, e quello sotto la linea si chiama denominatore. Quando dividiamo il numeratore per il denominatore, otteniamo un numero decimale.

la frazione apparente

Se facciamo 12/3 (12 diviso 3), otteniamo 4. Questo è un numero intero, quindi questa frazione si chiama frazione apparente perché sembra una frazione, ma il risultato è un numero intero.

Numero decimale limitato

Se facciamo 9/2 (9 diviso 2) otteniamo 4,5. Questo numero ha una virgola, ma i numeri dopo la virgola finiscono. Si chiama numero decimale limitato.

Numero decimale illimitato

Se invece facciamo 2/3 otteniamo 0,6666...Questo numero non finisce mai, e i numeri dopo la virgola (in questo caso il 6) si ripetono all'infinito. Si chiama numero decimale illimitato periodico, perché ha una cifra che si ripete all'infinito.

la frazione generatrice

La frazione che ci dà il numero decimale si chiama frazione generatrice. La frazione generatrice trasforma numeri con la virgola in frazioni.

la frazione decimale

Se il denominatore è una potenza di 10, come 10, 100 o 1000, allora si chiama frazione decimale. Queste frazioni decimali generano sempre un numero decimale finito.

la frazione ordinaria

Una frazione ordinaria è una frazione in cui il denominatore (il numero sotto la linea) non è una potenza di 10. Ad esempio, 2/3, 6/5, 23/44 sono tutte frazioni ordinarie. Queste frazioni possono generare numeri decimali finiti o infiniti.

regola per i numeri decimali finiti

Non tutte le frazioni ordinarie generano numeri decimali finiti. Ma c'è una regola importante: una frazione ordinaria genera un numero decimale limitato solo se il denominatore contiene solo i numeri 2, 5 o i loro multipli.Quindi, se il denominatore è fatto solo di 2 o 5, otterremo un numero decimale finito. Ma se ci sono altri numeri, come 3 o 7, otterremo un numero decimale infinito.

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Trasforma le seguenti frazioni in numeri decimali e scrivi se il numero è finito o infinito.3/45/81/67/5

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Svolgiamo insieme la prima divisione: 3/4 (tre diviso 4)3:44 non entra in 3, quindi metti uno zero davanti alla virgola:3: 4 = 0,

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3: 4 = 0,Adesso aggiungi uno zero al 3 (diventa 30).3: 4 = 0,30

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3: 4 = 0, 7 4x7 =2830 - 28 = 2Il 4 entra in 30 7 volte. Scrivi 7 dopo la virgola e sottrai il 28 al 30.

3:4 = 0, 75 4x 7 = 2830 - 4x5 = 2028 = 20 - 20 =0Abbassa lo 0: il 4 nel 20 ci sta 5 volte. Il risultato di 3: 4 è 0,75. 3/4 è una frazione finita

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