Mecánica de Sólidos

Ing. Zayra E. Santos Flores Agosto 2024

Introducción: Mecánica de Sólidos

Recursos de interés

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Evaluación

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Conociendo al docente.

Dinámicas

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Mecánica de Sólidos

CONTENIDO

Fuerza axial, fuerza cortante y momento flexionante en barras de eje recto.

Tema 4

Propiedades Mecánicas de los Materiales

Tema 3

- Características Geométricas de las Secciones Planas.

Tema 2

INTRODUCCIÓN

Tema 1

Estudia el comportamiento mecánico de los sólidos reales, es decir, sólidos deformables y susceptibles de rotura. Es la rama de la física que estudia,analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. Ejemplo: Metales, Aluminio,Polímeros,Rocas y Minerales

INTRODUCCIÓN

Estudio de los efectos que cuasan las fuerzas o cargas aplicadas en los cuerpos deformables.(Deformaciones que se observan y no se visualizan)

INTRODUCCIÓN

Es el fundamento para el diseño de estructuras y máquinas.

La mecánica de sólidos se encuentra en estructuras grandes, pequeñas, visibles y no visibles.

INTRODUCCIÓN

El objetivo de esta materia es desarrollar un conocimiento de la relación existente entre las fuerzas exteriores aplicadas a un cuerpo y las fuerzas interiores resultantes, llamados esfuerzos, y las deformaciones resultantes.

Todas las estructuras de ingeniería, ya sean máquinas, atuomóviles, o puentes se construyen ensamblando diversas partes, generalmente llamados miembros, para formar un producto terminado. Una estructura se diseña determinando las dimensiones adecuadas a los distintos miembros de manera que puedan soportar las cargas aplicadas sin deformación excesiva ni fractura.

INTRODUCCIÓN

1940. Puente de Tacoma

En 1978 el Centro Cívico de Hartford colapsó, sólo dos años después de haberse construido.

Ejemplos de no ejecutar correctamente la mecánica de sólidos

Puente de Colombia Chirajara

Ejemplos de no ejecutar correctamente la mecánica de sólidos

Línea de tiempo del Desarrollo Histórico de la Mecánica de Sólidos

Actividad

Esfuerzo: Es una magnitud física que se define como la fuerza interna por unidad de área dentro de un material. Se mide en Pascales (Pa) en el Sistema Internacional de Unidades (SI), donde Ejemplo: Columna de Edificio , Viga de un puente 2 .

Es una cantidad vectorial que representa la interacción entre dos cuerpos o entre un cuerpo y su entorno, capaz de alterar el estado de movimiento de un objeto o deformarlo. Se mide en Newtons (N) en el Sistema Internacional de Unidades (SI). Ejemplo: Empujar una Puerta

CONCEPTOS:

Desplazamiento: El desplazamiento es una magnitud vectorial que describe el cambio en la posición de un punto o de un objeto desde una posición inicial hasta una posición final. Ejemplos: Movimiento de un auto, desplazamiento de una persona.

Es el cambio en la forma o dimensiones de un material o estructura como resultado de la aplicación de una fuerza o carga. Ejemplos: Parabrisas de un auto,resorte de un juguete,columna de construcción.

CONCEPTOS:

Es lo suficientemente resistente? Se reflexionará o deformará excesivamente? Qué forma y medidas son más económicas sin modificar el material? Cuál es la máxima fuerza que puede soportar la barra? Cuál es la máxima carga que puede soportar?

Preguntas claves al diseñar...

Tracción: Se estira un cuerpo y lo contrario, comprensión. Flexión: Implica un cambio en la curvatura. Cuando se mezcla los tipos de carga se obtiene una carga combinada.

Un sólido tiene una tamaño y forma, en cuanto se aplica una carga puede sufrir algún cambio, se le llama sólidos deformables.

TIPOS DE CARGAS

Cuando se analiza una viga de acero que soporta una carga, se asume que el acero está distribuido de manera continua a lo largo de la viga. Esto permite aplicar ecuaciones de elasticidad para calcular cómo se deforma la viga bajo la carga aplicada.

El sólido se considera un medio continuo. Esto significa que el material está distribuido de manera continua en el espacio sin vacíos o discontinuidades.

HIPÓTESIS BÁSICAS DE CUERPO SÓLIDO

Definición

MAGNITUD

Info

Atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente. Ejemplo: Balón de Fut Masa 1kg, Temperatura 23ºC, una velocidad de 5 km/hr.Cada una de esas propiedades (masa, temperatura, velocidad,...) . Se le asigna un valor numérico es MAGNITUD

MAGNITUDES FUNDAMENTALES

Info

Velocidad: Distancia (longitud) y tiempo.Densidad: Masa y volumen Volumen=l×w×h Aceleración: Mide el cambio en la velocidad de un objeto por unidad de tiempo.

MAGNITUDES DERIVADAS

Info

EscalaresVectoriales Tensoriales

MAGNITUDES SEGÚN SU NATURALEZA

Info

Longitud Kilometro Metros Centímetros Masa Kilogramos Libras Gramos Tiempo Horas Minutos Segundos

CONVERSIONES

Cuando se trabaja con fórmulas técnicas, siempre es útil sustituir tanto las unidades como los números. X es la distancia recorrida en un tiempo t si un automóvil recorre 400 m en 10 s, su rapidez será

EJERCICIOS

Un vector es una entidad matemática que tiene tanto magnitud (o tamaño) como dirección y sentido.Se utilizan para representar cantidades que no solo tienen tamaño (o magnitud) sino que tambiñen una orientación. Ejemplo: La velocidad es un vector, ya que tiene una magnitud (cuán rápido) y una dirección (hacia dónde se mueve).

VECTORES

Magnitud: Se puede visualizar como la distancia desde el origen del vector hasta su punto final.Dirección; Se especifica mediante el ángulo o los componentes del vector en un sistema de coordenadas. Sentido: La flecha está orientada hacia otro extremo donde apunta. Se denotan con una flecha 2D se representa V= (Vx,Vy) 3D (Vx,Vy,Vz)

VECTORES

Los vectores juegan un papel crucial para analizar y entender las fuerzas, momentos y desplazamientos en estructuras En la Mecánica de Estructuras, es fundamental saber cómo las fuerzas actúan sobre un sólido y cómo afectan a su equilibrio.

IMPORTANCIA DE LOS VECTORES

SUMA DE VECTORESRESTA DE VECTORES MULTIPLICACIÓN POR UN ESCALAR

OPERACIONES CON VECTORES

Suma de Vectores (Resultante)Cálculo de Manigtud de Resultante Dirección del nuevo vector Cálculo del ángulo

MAGNITUD DE UN VECTOR

EJERCICIOS

Suma de Vectores

REPRESENTACIÓN GRÁFICA GEOGEBRA

REPRESENTACIÓN GRÁFICA GEOGEBRA

Las fuerzas son vectores que tienen magnitud, dirección y sentido. En la mecánica de estructuras, es fundamental saber cómo las fuerzas actúan sobre un sólido y cómo afectan a su equilibrio. Fuerza Interna: Las fuerzas internas son aquellas que actúan dentro de un miembro de una estructura. Por ejemplo, en una viga, las fuerzas internas pueden ser de compresión o tensión. Fuerza Externa: Son las fuerzas aplicadas desde fuera del sistema, como el peso de un objeto o las cargas aplicadas en un edificio.

FUERZAS

El objetivo de equilibrio es asegurarse de que un sólido, ya sea un objeto simple o una estructura compleja, esté en un estado de equilibrio estático. Esto significa que el sólido no está experimentando aceleración y no se mueve, o si está en movimiento, este movimiento es constante y uniforme. El equilibrio en la mecánica de sólidos asegura que un objeto o estructura permanezca en una posición estable sin movimiento rotacional o translacional inesperado. Estos principios son fundamentales para el análisis y diseño de estructuras y componentes en ingeniería, arquitectura y física.

EQUILIBRIO

El término “equilibrio” o, más específicamente, “equilibrio estático” se usa para describir un objeto en reposo. Para mantener el equilibrio, es necesario satisfacer la primera ley del movimiento de Newton, la cual requiere que la fuerza resultante que actúa sobre una partícula sea igual a cero. Estas ecuaciones escalares de equilibrio requieren que la suma algebraica de las componentes X y Y de todas las fuerzas que actúan sobre la partícula sea igual a cero.

EQUILIBRIO

Las cadenas ejercen tres fuerzas sobre el anillo localizado en A. El anillo no se moverá, o se moverá con velocidad constante, siempre que la suma de esas fuerzas a lo largo de los ejes X y Y sobre el diagrama de cuerpo libre sea igual a cero. Si se conoce una de las tres fuerzas, las magnitudes de las otras dos pueden ser obtenidas a partir de las dos ecuaciones de equilibrio.

EQUILIBRIO

Determine la tensión en los cables AB y AD para mantener en equilibrio el motor de 250 kg mostrado en la figura: Investigaremos el equilibrio del anillo localizado en A porque esta “partícula” está sometida a las fuerzas de ambos cables AB y AD.

EJEMPLO EQUILIBRIO

1ero. Si encuentras alguna magnitud se tiene que pasar a Newton/Libras ¿Cuál es el peso del motor que es soportado por el cable CA? 250 kg * 9.81 m/s2 ¿Cuántas fuerzas actúan sobre el anillo? Las fuerzas TB y TD tienen magnitudes desconocidas pero direcciones conocidas, y el cable AC ejerce sobre A una fuerza hacia abajo igual a 2.452 kN.//2452.5 N

EQUILIBRIO

Determine la tensión en los cables AB y AD para mantener en equilibrio el motor de 250 kg mostrado en la figura:

EQUILIBRIO

Si el saco localizado en A en la figura tiene un peso de 20 lb, determine las tensiones desconocidas de TE y TG:

EJERCICIO EQUILIBRIO

Si el saco localizado en A en la figura tiene un peso de 20 lb, determine las tensiones desconocidas de TE y TG:

EJERCICIO EQUILIBRIO

Si el saco localizado en A en la figura tiene un peso de 20 lb, determine las tensiones desconocidas de TE y TG:

EJERCICIO EQUILIBRIO

Determine la tensión en los cables BA y BC necesarios para soportar los 60kg del cilindro.

Determine la magnitud y la dirección del ángulo de F.

EJERCICIO EQUILIBRIO

Un momento (o par de fuerzas) también es un vector que mide la tendencia de una fuerza a hacer rotar un cuerpo alrededor de un punto o eje. Momento de Fuerza: Se calcula como el producto vectorial de la posición relativa al punto de rotación y la fuerza aplicada. Si r es el vector de posición desde el punto de rotación hasta el punto de aplicación de la fuerza F el momento es M es M= r x F.

MOMENTOS

El momento (o momento de fuerza) se refiere a la tendencia de una fuerza a hacer girar un objeto alrededor de un punto o eje. Se calcula como el producto de la fuerza aplicada y la distancia perpendicular desde la línea de acción de la fuerza hasta el punto de rotación. M= F*d F es la fuerza aplicada, d es la distancia perpendicular desde el eje de rotación.

MOMENTOS

El torque es esencialmente sinónimo de momento en muchas aplicaciones, pero a menudo se usa en el contexto de la rotación en ejes específicos, como en motores o herramientas.

TORQUE

TORQUE

TORQUE

Muchas gracias por su atención!!