6eme : Repérage et comparaison de nombres décimaux

Séquence 2 :

Repérage et comparaison de nombres décimaux

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Objectifs :

• Lire l’abscisse d’un point sur une demi-droite graduée.
• Placer un point d’abscisse donnée sur une demi-droite graduée.
• Comparer deux nombres décimaux.
• Ranger une liste de nombres dans l’ordre croissant ou décroissant.
• Donner un encadrement d’un nombre à l’unité près, au dixième près, au centième près…
• Intercaler un nombre entre deux nombres donnés.

I) Repérage sur une demi-droite graduée

Exemple : Sur la demi-droite graduée ci-dessous on a placé les points A et B d’abscisses respectives 8,2 et 8,42.

II) Comparaison de deux nombres décimaux

Définition : Comparer deux nombres, c’est dire s’ils sont égaux ou non. Dans le cas où ils ne le sont pas, c’est préciser lequel est le plus petit (ou le plus grand).

Exemple :

Méthode :

• Quand deux nombres ont des parties entières différentes, le plus petit est celui qui a la plus petite partie entière.

• Si les deux nombres ont leurs parties entières égales, on compare :

— Leurs chiffres des dixièmes. — S’ils sont les mêmes, leurs chiffres des centièmes, et ainsi de suite.

Exemples :

III) Rangement d'une liste de nombres décimaux

Définitions :

• Ranger des nombres dans l’ordre croissant consiste à les ranger du plus petit au plus grand.
• Ranger des nombres dans l’ordre décroissant consiste à les ranger du plus grand au plus petit.

Exemple : Rangement dans l’ordre croissant de la liste de nombres suivante : 6,0512 ; 5,2 : 7,3 ; 5,1345 ; 6,71 : 6,5

Exemple : Rangement dans l’ordre décroissant de la liste de nombres suivante : 5 ; 7,756 ; 5,4 ; 5,3559 ; 4,3.

IV) Encadrement d'un nombre décimal

Définition : Encadrer un nombre, c’est écrire qu’il est compris entre deux nombres, l’un plus petit et l’autre plus grand.

Exemple

Exemple

V) Intercaler un nombre décimal entre deux autres

Définition : Intercaler un nombre entre deux nombres donnés, c’est trouver un nombre compris entre les deux.