Álgebra-s4.2

TRANSFORMACIONES LINEALES​

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Reflexiones​

Cortes​

Isomorfismo​

Reflexiones​

Ejemplo 1: Reflejar sobre la recta xy los puntos A y B.​

Cortes

Cortes (efecto cizalla)

Transformaciones lineales especiales de R2 en R2​

La multiplicación por la izquierda de una matriz elemental por alguna matriz tiene el efecto de realizar una operación elemental por renglones en esa matriz.​

Las operaciones se realizan en el orden inverso en que se escriben​ ​

Continuación​ ​​

Comprobación:​ ​​

Ejercicio 1: Con base en la figura (a) establecer la matriz elemental para cada uno de los siguientes casos:​ ​ ​ ​ ​ Rotación a las coordenadas A´ (0, – 1), B ´ (0, – 3), C ´ (2, – 4), D ´ (4, – 3), E ´ (4, – 1) y F ´ (2, 0).​ Dilatación a las coordenadas: A´ (2, 0), B´ (6, 0), C´ (8, 3), D´ (6, 6), E´ (2, 6) y F´ (0, 3).​ Cizalla a las coordenadas: A´ (1,0), B´ (3,0), C´ (4,2), D´ (8,2), E´ (9, 4) y F´ (11,4).​ Determinar los puntos resultante de las transformaciones de manera consecutiva en el orden descrito anteriormente, así como en el orden inverso.​​​

Respuesta:​ a) Rotación a las coordenadas A´ (0, – 1), B ´ (0, – 3), C ´ (2, – 4), D ´ (4, – 3), E ´ (4, – 1) y F ´ (2, 0).​ ​

Respuesta:​ b) Dilatación a las coordenadas: A ´ (2, 0), B ´ (6, 0), C ´ (8, 3), D ´ (6, 6), E ´ (2, 6) y F ´ (0, 3).​ ​

Respuesta:​ c) Cizalla a las coordenadas: A´ (1,0), B´ (3,0), C´ (8,2), D´ (11,4), E´ (9, 4) y F ´ (4, 2).​

Respuesta:​ d) Determinar los puntos resultante de las transformaciones de manera consecutiva en el orden descrito anteriormente, así como en el orden inverso.​

Respuesta:​ d) Determinar los puntos resultante de las transformaciones de manera consecutiva en el orden descrito anteriormente, así como en el orden inverso.​

Isomorfismo​

Ejemplo 16: Indique si los enunciados siguientes son verdaderos o falsos.​

¡GRACIAS!