MAPA MENTAL

• Sistemas Mecánicos: Movimiento de un péndulo, sistemas de suspensión.
• Sistemas Eléctricos: Circuitos RLC (resistor, inductor, capacitor).
• Sistemas Térmicos: Control de temperatura en hornos y refrigeradores.
• Sistemas Biológicos: Crecimiento de poblaciones, propagación de enfermedades.

• Ingeniería de Control: Diseño de sistemas automáticos y controladores.
• Robótica: Control de movimientos y acciones en robots.
• Economía: Modelado de dinámicas de mercado y comportamiento económico.

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Ejemplos de Sistemas Dinámicos

• Realimentación: Proceso de devolver la salida al sistema.
• Señal de Error: Diferencia entre el valor deseado y el medido.

Aplicaciones Prácticas

Es un sistema que cambia con el tiempo y cuya evolución está determinada por las relaciones entre sus variables internas y externas. Estos sistemas pueden ser descritos matemáticamente mediante ecuaciones que representan su comportamiento y las interacciones entre sus componentes.

Definición de Sistemas Dinámicos

Conceptos Clave

• Describen la dinámica del sistema mediante ecuaciones.
• Utilizadas en análisis de sistemas multidimensionales.

Mapa Mental

Ecuaciones de Estado

Características

Modelos de Sistemas Dinámicos

• Linealidad: Sistemas que obedecen principios de superposición (lineales) vs. no lineales.
• Estabilidad: Capacidad del sistema para regresar a un estado de equilibrio tras perturbaciones.
• Controllability: Capacidad de llevar el sistema a un estado deseado.
• Observability: Capacidad de inferir el estado interno del sistema a partir de sus salidas.

Funciones de Respuesta

Elementos

Modelos Matemáticos

Diagramas de Bloques

• Describen cómo el sistema responde a entradas específicas.
• Importantes para el análisis del comportamiento dinámico.

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• Entradas: Señales o estímulos que afectan el sistema.
• Salidas: Respuestas o resultados del sistema.
• Estado: Variables que describen el estado en un momento dado.
• Parámetros: Constantes que definen las propiedades del sistema.
• Elementos de Control: Componentes que regulan el comportamiento del sistema.

• Ecuaciones Diferenciales: Relación entre variables a través de derivadas.
• Ecuaciones en Diferencias: Usadas en sistemas discretos.
• Modelos Estocásticos: Incorporan incertidumbre y aleatoriedad.

• Representación gráfica de las relaciones entre componentes.
• Incluyen entradas, salidas, procesos y retroalimentación.