PMIII_CSM

Pensamiento Matemático III

Colegio de Bachilleres Plantel 12 "Nezahualcoyotl"

Categorías

• C2
• C3
• C4

C2 Procesos de intuición y razonamiento C3 Solución de problemas y modelación C4 Interacción y lenguaje matemático

• C1
• C2
• C3
• C4

C1 Procedural C2 Procesos de intuición y razonamiento C3 Solución de problemas y modelación C4 Interacción y lenguaje matemático

• C1
• C2
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• C4

C1 Procedural C2 Procesos de intuición y razonamiento C3 Solución de problemas y modelación C4 Interacción y lenguaje matemático

Subcategorías

• C2: S1

• C3: S1, S3
• C4: S1, S2

C2: S1 Capacidad para observar y conjeturar C3: S1 Uso de modelos S3 Estrategias heurísticas y ejecución de procedimientos no rutinarios. C4: S1 Capacidad para observar y conjeturar S2 Negociación de significados

• C1: S2, S3
• C2: S1, S2, S3

• C3: S1, S2, S3
• C4: S1, S2, S3

C2: S1 Capacidad para observar y conjeturar C3: S1 Uso de modelos S3 Estrategias heurísticas y ejecución de procedimientos no rutinarios. C4: S1 Capacidad para observar y conjeturar S2 Negociación de significados

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C2: S1 Capacidad para observar y conjeturar C3: S1 Uso de modelos S3 Estrategias heurísticas y ejecución de procedimientos no rutinarios. C4: S1 Capacidad para observar y conjeturar S2 Negociación de significados

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Corte 1. Antecedentes del Cálculo

Corte 2. La derivada como función

Corte 3. Análisis de la derivada

Pensamiento Matemático III

Colegio de Bachilleres Plantel 12 "Nezahualcoyotl"

1. Genera intuición sobre conceptos como variación promedio, variación instantánea, procesos infinitos y movimiento a través de la revisión de las contribuciones que desde la filosofía y la matemática hicieron algunas y algunos personajes históricos en la construcción de ideas centrales para el origen del cálculo. 2. Analiza de manera intuitiva algunos de los problemas que dieron origen al cálculo diferencial, en particular el problema de determinar la recta tangente a una curva en un punto dado. 3. Revisa situaciones y fenómenos donde el cambio es parte central en su estudio, con la finalidad de modelarlos aplicando algunos conocimientos básicos de funciones reales de variable real y las operaciones básicas entre ellas. 4. Analiza la gráfica de funciones de variable real buscando simetrías, y revisa conceptos como continuidad, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos relativos, concavidades, entre otros, resaltando la importancia de éstos en la modelación y el estudio matemático.

Progresiones

Progresiones

Corte 1. Antecedentes del Cálculo

Corte 2. La derivada como función

Corte 3. Análisis de la derivada

Progresiones

5. Conceptualiza el límite de una función de variable real como una herramienta matemática que permite comprender el comportamiento local de la gráfica de una función. 6. Identifica y contextualiza la continuidad de funciones utilizadas en la modelación de situaciones y fenómenos y hace un estudio, utilizando el concepto de límite, de las implicaciones de la continuidad de una función tanto dentro del desarrollo matemático mismo, como de sus aplicaciones en la modelación. 7. Interpreta, a partir de integrar diferentes perspectivas y métodos, el concepto central del cálculo diferencial, “la derivada”, de forma intuitiva e intenta dar una definición formal, así como la búsqueda heurística para encontrar la derivada de la función constante, lineal y algunas funciones polinomiales. 8. Encuentra de manera heurística algunas reglas de derivación como la regla de la suma, la regla del producto, la regla del cociente y la regla de la cadena y las aplica en algunos ejemplos. 9. Selecciona una problemática en la que el cambio sea un factor fundamental en su estudio para aplicar el concepto de la derivada como razón de cambio instantánea.

10. Explica y socializa el papel de la derivada para analizar una función (donde crece/decrece, máximo/mínimos locales, concavidades) y traza su gráfica. 11. Resuelve problemas de su entorno o de otras áreas del conocimiento empleando funciones y aplicando la derivada (ej. problemas de optimización), organiza su procedimiento y lo somete a debate. 12. Examina la gráfica de funciones logarítmicas con diferentes bases y las gráficas de las funciones exponenciales para describirlas y realizar afirmaciones sobre el significado de que la función exponencial y logarítmicas de base "a" sean funciones inversas entre sí. 13. Analiza y describe un fenómeno en el que la periodicidad sea un constituyente fundamental a través del estudio de las propiedades básicas de las funciones trigonométricas. 14. Selecciona una problemática, situación o fenómeno tanto real como ficticio para modelarlo utilizando funciones derivables. 15. Considera y revisa algunas ideas subyacentes al teorema fundamental del cálculo.

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