Au IV ͤ millénaire avant notre ère, le berger faisait sortir son troupeau de la bergerie le matin.
Le soir, il le faisait rentrer.
Pour être sûr de ne pas perdre de moutons, il utilisait des cailloux en argile.
Il existait plusieurs types de jetons en argile, repésentant chacun des objets ou des animaux.
Pour un mouton il s'agissait d'un simple disque marqué d'une croix.
Bien plus tard ces jetons recevront le nom latin de calculi « petits cailloux » qui donneront naissance au mot calcul.
Ce système fonctionna à merveille pendant des centaines d’années jusqu’au jour où une autre idée surgit : tracer l'image des jetons sur une tablette en argile.
C’est le début de l’écriture.
Au début du IIIe millénaire avant notre ère, une étape supplémentaire a été franchie : auparavant, chaque objet qui pouvait être compté possédait ses propres symboles.
Un mouton n'est pas une vache alors le symbole pour compter un mouton n'était pas le même que celui qui comptait une vache.
Mais tout cela est maintenant fini. Les nombres ont acquis leurs symboles propres.
Les mésopotamiens avaient des symboles pour désigner des paquets de 10, de 60, de 600, de 3 600 et de 36 000 :
60
600
3 600
36 000
10
Il y a une logique dans la construction des symboles. Le 60 ou le 3 600 sont multipliés par 10 lorsqu'on leur ajoute un cercle à l'intérieur.
Chaque peuple a créé ses symboles et sa façon de les placer.
Voici quelques exemples :
1 507 984
1 245
1 789
les romains
les égyptiens
les grecs
Au IIe millénaire avant notre ère les babyloniens n'utilisent plus
que deux symboles pour écrire les nombres.
Ces deux symboles permettent d'écrire tous les nombres jusqu'à 59.
A partir de 60, on commence à faire des groupes, et ce sont les mêmes symboles qui vont servir à noter les groupes de 60.
C'est la numération par position : la valeur d'un symbole dépend de sa place dans le nombre.
Après les Babyloniens, les mayas imagineront également un système de numération par position mais en base 20 (ils comptent par paquet de 20).
Puis ce sera autour des indiens d'inventer un système en base 10, appelé système décimal.
Ce système sera réutilisé par les savants arabes avant de passer en Europe à la fin du Moyen Âge. Là ces symboles prendront le nom de chiffres arabes (car ce sont eux qui ont inventés la façon de les écrire) et gagneront bientôt le monde entier.
C'est là que nous arrivons à notre numération actuelle.
Nous utilisons dix symboles pour écrire les nombres : les chiffres
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Nous comptons par paquet de dix : à chaque paquet de dix on passe à un rang supplémentaire.
1 unité
1 dizaine
1 centaine
1 millier
Chaque chiffre a une signification particulière suivant sa position dans le nombre et donc un nom particulier :
milliards
millions
milliers
unités simples
centaines
dizaines
centaines
centaines
centaines
dizaines
dizaines
unités
dizaines
unités
unités
unités
Le nombre 145 672 389 228 se lit :
milliards
millions
mille
Crédits :
Textes : Les récits de ce diaporama sont en partie extraits du livre « Des maths ensemble et pour chacun » de Hélène Steiner et du livre « Le grand roman des maths » de Mickaël Launay.
histoire des nombres entiers
Virginie Lecapitaine
Created on August 9, 2024
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Transcript
Les nombres
entiers
D'où viennent-ils ?
Au début, il n’y avait rien.
Même pas 1, même pas 2, même pas 10.
Et surtout pas 0 !
Et les moutons sont arrivés.
Oui, oui... les moutons !
Au IV ͤ millénaire avant notre ère, le berger faisait sortir son troupeau de la bergerie le matin.
Le soir, il le faisait rentrer. Pour être sûr de ne pas perdre de moutons, il utilisait des cailloux en argile.
Il existait plusieurs types de jetons en argile, repésentant chacun des objets ou des animaux.
Pour un mouton il s'agissait d'un simple disque marqué d'une croix.
Bien plus tard ces jetons recevront le nom latin de calculi « petits cailloux » qui donneront naissance au mot calcul.
Ce système fonctionna à merveille pendant des centaines d’années jusqu’au jour où une autre idée surgit : tracer l'image des jetons sur une tablette en argile.
C’est le début de l’écriture.
Au début du IIIe millénaire avant notre ère, une étape supplémentaire a été franchie : auparavant, chaque objet qui pouvait être compté possédait ses propres symboles.
Un mouton n'est pas une vache alors le symbole pour compter un mouton n'était pas le même que celui qui comptait une vache.
Mais tout cela est maintenant fini. Les nombres ont acquis leurs symboles propres.
Les mésopotamiens avaient des symboles pour désigner des paquets de 10, de 60, de 600, de 3 600 et de 36 000 :
60
600
3 600
36 000
10
Il y a une logique dans la construction des symboles. Le 60 ou le 3 600 sont multipliés par 10 lorsqu'on leur ajoute un cercle à l'intérieur.
Chaque peuple a créé ses symboles et sa façon de les placer. Voici quelques exemples :
1 507 984
1 245
1 789
les romains
les égyptiens
les grecs
Au IIe millénaire avant notre ère les babyloniens n'utilisent plus que deux symboles pour écrire les nombres.
Ces deux symboles permettent d'écrire tous les nombres jusqu'à 59.
A partir de 60, on commence à faire des groupes, et ce sont les mêmes symboles qui vont servir à noter les groupes de 60.
C'est la numération par position : la valeur d'un symbole dépend de sa place dans le nombre.
Après les Babyloniens, les mayas imagineront également un système de numération par position mais en base 20 (ils comptent par paquet de 20).
Puis ce sera autour des indiens d'inventer un système en base 10, appelé système décimal.
Ce système sera réutilisé par les savants arabes avant de passer en Europe à la fin du Moyen Âge. Là ces symboles prendront le nom de chiffres arabes (car ce sont eux qui ont inventés la façon de les écrire) et gagneront bientôt le monde entier.
C'est là que nous arrivons à notre numération actuelle.
Nous utilisons dix symboles pour écrire les nombres : les chiffres
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Nous comptons par paquet de dix : à chaque paquet de dix on passe à un rang supplémentaire.
1 unité
1 dizaine
1 centaine
1 millier
Chaque chiffre a une signification particulière suivant sa position dans le nombre et donc un nom particulier :
milliards
millions
milliers
unités simples
centaines
dizaines
centaines
centaines
centaines
dizaines
dizaines
unités
dizaines
unités
unités
unités
Le nombre 145 672 389 228 se lit :
milliards
millions
mille
Crédits :
Textes : Les récits de ce diaporama sont en partie extraits du livre « Des maths ensemble et pour chacun » de Hélène Steiner et du livre « Le grand roman des maths » de Mickaël Launay.
Images : - musée du Louvre - freepik
genially créé par Virginie Lecapitaine
professeure de Mathématiques (78)