Algebra s1.2

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VECTORES Y MATRICES I​

Algebra

Producto vectorial y matricial​

Multiplicación de una matriz por un escalar​

Suma de matrices​

Definiciones

Index

Definiciones​

• Vector renglón de n componentes: Un vector de n componentes se define como un conjunto ordenado de n números escritos de la siguiente manera:​

• Vector columna de n componentes: es un conjunto ordenado de n números escritos de la siguiente manera:​

• Con frecuencia se hará referencia a un vector renglón de n componentes como un vector renglón o un vector de dimensión n. ​
• Del mismo modo, se usará el término vector columna (o vector de dimensión n) para denotar a un vector columna de n componentes.​
• Cualquier vector cuyos elementos sean todos cero se denomina vector cero.​

• Se denota al conjunto de todos los números reales por el símbolo R y al conjunto de números complejos por el símbolo C.​
• Se usa el símbolo Rn para denotar al conjunto de todos los vectores de dimensión n.​

• Se usa el símbolo Cn para denotar al conjunto de todos los vectores de dimensión n.​

• Una matriz A de m X n es un arreglo rectangular de mn números dispuestos en m renglones y n columnas

• Matriz cuadrada: Si A es una matriz m x n con m = n.​
• Matriz cero: Una matriz m x n con todos los elementos iguales a cero.​

• Se dice que una matriz de m x n tiene tamaño m x n.​

Suma de matrices

• En algunas ocasiones se utilizan paréntesis cuadrados.​

• Suma de matrices​

• Multiplicación de una matriz por un escalar​

Ejercicios: sea la matriz A, calcular los múltiplos indicados

• Suma de múltiplos escalares de dos vectores. Sean:

• Continuación​

• Continuación​

Producto vectorial y matricial​

• Producto escalar de dos vectores​

• Producto de dos matrices​

• Producto de dos matrices​

• Multiplicación de matrices como una combinación lineal de las columnas de A​

• Multiplicación de matrices por bloques (submatrices)​

• Calcular el producto escalar de los dos vectores:​

• Calcular el producto de las siguientes matrices:

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