MathFLIX 4ESO Raúl

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David Hernández /// Contar las matemáticas /// funwithfunctions.es José María Sorando Muzás /// matematicasentumundo.es MatesMike /// @MatesMike Eduardo Sáenz de Cabezón /// @Derivando Juan Medina Molina /// lasmatematicas.es ///LemnisMath ///3Blue1Brown /// Stand up maths /// Miguemáticas /// Píldoras matemáticas

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Clara Grima 80p

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Hypatia 60p

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T3: Ecuaciones e inecuaciones

T2 Expresiones algebraicasPolinomios

T11: Características delas funciones

T4: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones

T12: Estudio de funciones

T1: Números reales

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T5: Geometría plana y Volúmenes

T6: Movimientos y transformaciones

T14: Probabilidad y Combinatoria

T13: Estadística

T7,8,9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos

T10: Geometría analítica

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2024/2025

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1T 2024

1. Las Matemáticas son el lenguaje de la Naturaleza. 2. Todo lo que nos rodea se puede entender y representar mediante números. 3. Si se hace un gráfico con los números de un sistema se forman modelos.

Temporada 1: Números Reales

Los japoneses consideraban el tablero de Go como un microsistema del universo. Míralo: cuando el tablero está vacío parece sencillo y ordenado. Las posibilidades del juego son enormes. Las partidas de Go son como los copos de nieve, no hay dos iguales. Bien, el tablero de Go representa de hecho un universo extremadamente complejo y caótico. Ésa es la verdad de nuestro mundo, Max. No se puede sumar fácilmente con las Matemáticas, hay muchas partidas. - Pero al avanzar el juego las posibilidades se reducen y el tablero se va ordenando. Se pueden prever las jugadas. - ¡Y qué más da! - Que quizás no hayamos sido capaces de ver que hay un modelo, un orden en cada una de las partidas. Cada partida debe tener su modelo, como la Bolsa o la Torah; y está en esa serie - ¡Eso es una locura, Max! - O una genialidad.

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Temporada 1: Números Reales

Capítulos

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ESTÁNDAR

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0.- Visto en capítulos anteriores...

Representación número racional

1.- El número real

Representación número irracional

2.- Topología de la recta real

Operaciones con intervalos

3.- Notación científica. Operaciones

4.- Estimaciones, aproximaciones y errores

Extracción de factores de un radical

5.- Radicales. Operaciones con radicales

6.- Racionalización

7- Logaritmos

Interés simple

8.- Aplicaciones de los números reales

Interés compuesto

Resumen de la Temporada

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Extracción de factores de un radical

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1T 2024

Dejen sus calculadoras. No las necesitarán a dónde vamos.

Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

Lo que te pido que hagas... lo que le pido a todos en esa habitación, a todos mis... genios, es mirar más allá de los números. Mirar a su alrededor. A través de ellos. Por respuestas a preguntas que ni siquiera saben preguntar. Cálculos que aún no existen. Porque sin ellos, no iremos a ninguna parte. Quiero decir, nos quedaremos en el suelo. No vamos a volar hacia el espacio. No estaremos rodeando la Tierra. Y ciertamente no tocaremos la Luna. Y en mi mente... en mi mente, ya estoy allí. ¿Y tú?

Temporada 3: Ecuaciones e inecuaciones.

Temporada 4: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

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Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

Capítulos

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ESTÁNDAR

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1.- Polinomios. Suma, resta y multiplicación de polinomios.

2.- División de polinomios. Regla de Ruffini

Regla de Ruffini

3.- Valor numérico de un polinomio. Teorema del resto.

4.- Raíces de un polinomio. Teorema del factor.

Factorización de polinomios

5.- Factorización de polinomios.

6.- Fracciones algebraicas.

7- Operaciones con fracciones algebraicas.

8- Resumen de la temporada

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Factorización de polinomios

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Regla de Ruffini

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Temporada 3: Ecuaciones e inecuaciones.

Capítulos

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ESTÁNDAR

PREMIUM

0.- Visto en capítulos anteriores...

1.- Ecuaciones de primer y segundo grado. Bicuadradas.

Ecuaciones de segundo grado

2.- Ecuaciones factorizadas y polinómicas

3.- Ecuaciones con fracciones algebraicas.

4.- Ecuaciones irracionales, exponenciales y logarítmicas.

5.- Inecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas.

Inecuaciones

6.- Inecuaciones de segundo grado con una incógnita.

7- Aplicaciones

8- Resumen de la temporada

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Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

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Ecuaciones de segundo grado

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Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

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Inecuaciones de una incógnita

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Temporada 4: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

Capítulos

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0.- Visto en capítulos anteriores...

Resolución de sistemas

1.- Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Discusión de sistemas

2.- Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.

3.- Sistemas de ecuaciones no lineales.

4.- Sistemas de inecuaciones con una incógnita.

Sistemas de inecuaciones con una incógnita

Sistemas de inecuaciones con dos incógnitas

5.- Sistemas de inecuaciones con dos incógnitas.

6.- Aplicaciones.

7- Resumen de la temporada

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Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

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Discusión de sistemas lineales

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Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

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Discusión de sistemas lineales

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Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

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Sistemas de inecuaciones lineales

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Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

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Sistemas de inecuaciones 2 incógnitas

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2T 2024

La belleza de las matemáticas está en su capacidad para revelar patrones ocultos y conexiones inesperadas.

Temporada 11: Características globales de las funciones.

Las funciones permiten a las empresas modelar y predecir el comportamiento de las ventas en función de variables como la temporada o las campañas publicitarias, optimizando así sus estrategias comerciales. En medicina, las funciones son esenciales para determinar las dosis correctas de medicamentos basadas en el peso y edad del paciente, garantizando tratamientos seguros y efectivos. Las funciones ayudan a las personas y empresas a calcular intereses compuestos y amortizaciones de préstamos, facilitando una mejor planificación y gestión financiera. En ingeniería y manufactura, las funciones se utilizan para optimizar el uso de materiales y energía, mejorando la eficiencia y reduciendo costos en la producción.En ciencias sociales y naturales, las funciones permiten analizar y modelar grandes conjuntos de datos para identificar tendencias y relaciones, apoyando la toma de decisiones informadas en políticas y estrategias.

Temporada 12: Estudio de funciones.

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Temporada 11: Características globales de las funciones.

Capítulos

BÁSICO

ESTÁNDAR

PREMIUM

0.- Visto en capítulos anteriores...

1.- Funciones. Dominio y recorrido.

Puntos de corte y signo

2.- Puntos de corte con los ejes

3.- Continuidad

Discontinuidades

4.- Monotonía y puntos extremos.

Derivada

Monotonía

Curvatura

5.- Curvatura y puntos de inflexión

6.- Simetría

7- Tendencia y periodicidad.

8.- Operaciones con funciones.

9.- Análisis e interpretación de funciones

Resumen de la Temporada

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Temporada 11: Características globales de las funciones.

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Puntos de corte y signo

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Temporada 11: Características globales de las funciones.

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Discontinuidades

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Temporada 11: Características globales de las funciones.

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Derivada

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Temporada 11: Características globales de las funciones.

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Curvatura

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Temporada 12: Estudio de funciones.

Capítulos

BÁSICO

ESTÁNDAR

PREMIUM

0.- En capitulos anteriores...

1.- Funciones afín, constante y lineal

Función afín

Función cuadrática

2.- Función cuadrática

Función irracional

3.- Función exponencial e irracional

4.- Función definida a trozos

Función definida a trozos

5.- Función valor absoluto

Función de p. inversa

6.- Función de proporcionalidad inversa

7- Función exponencial.

Función exponencial

8.- Función logarítmica.

Función logarítmica

9.- Funciones trigonométricas.

10.- Derivación de funciones.

Resumen de la Temporada

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Temporada 12: Estudio de funciones.

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Función afín

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Temporada 12: Estudio de funciones.

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Función cuadrática

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Temporada 12: Estudio de funciones.

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Función con radicales

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Temporada 12: Estudio de funciones.

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Función de proporcionalidad inversa

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Temporada 12: Estudio de funciones.

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Función exponencial

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Temporada 12: Estudio de funciones.

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Función logarítmica

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Temporada 12: Estudio de funciones.

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Función definida a trozos

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3T 2022

“Caballeros, ¿Debo recordarles que, mis probabilidades de éxito aumentan en cada nuevo intento?”.John Nash

Temporada 13: Estadística

Tiene toda la información para predecir a los jugadores. Se trata de reducir todo a un solo número. Leyendo las estadísticas a nuestro modo encontraremos valor oculto en los jugadores. Se descarta a mucha gente por prejuicios y defectos imaginarios. Edad, apariencia, personalidad.

Temporada 14: Probabilidad

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STOCHASTIC

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Temporada 13: Estadística

Capítulos

BÁSICO

ESTÁNDAR

PREMIUM

0.- En capitulos anteriores...

1.- Etapas de un estudio estadístico

2.- Estadística unidimensional

3.- Estadística bidimensional

4.- Dependencia aleatoria y funcional.

5.- Correlación entre dos variables.

6.- Coeficiente de correlación lineal. Interpretación.

Recta de regresión

7- Regresión lineal. Recta de regresión.

Resumen de la Temporada

STOCHASTIC

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Temporada 13: Estadística

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Recta de regresión

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STOCHASTIC

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Temporada 12: Probabilidad

Capítulos

BÁSICO

ESTÁNDAR

PREMIUM

0.- En capitulos anteriores...

1.- Técnicas de recuento

2.- Combinatoria

3.- Sucesos: tipos y operaciones con sucesos.

4.- Probabilidad en experimentos simples.

5.- Regla de Laplace

6.- Probabilidad en experimentos compuestos.

Diagrama en árbol

7- Probabilidad condicionada

8- Sucesos dependientes e independientes.

Resumen de la Temporada

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Temporada 12: Probabilidad

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Diagrama en árbol

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3T 2022

El álgebra no es más que geometría escrita y la geometría, álgebra dibujada.Sophie Germain

Temporada 5: Geometría Plana y volúmenes.

Erastótenes de Cirene era el encargado de la Biblioteca de Alejandría, uno de los principales centros de conocimiento de la Antigüedad, quizá por ello sus logros fueron tan espectaculares. Se le considera el padre de la geografía, ya que fue la primera persona en trazar un mapa del mundo conocido con meridianos y paralelos.Pero lo más increíble, y lo que haría estallar la cabeza a cualquier terraplanista, fueron sus cálculos sobre las dimensiones de la Tierra. Erastótenes, un bibliotecario que vivió hace más de dos mil años, consiguió medir con una precisión del 99,84% la circunferencia de la esfera terrestre, utilizando poco más que un palo y sus conocimientos de geometría.

Temporada 6: Movimientos y transformaciones.

Temporada 7, 8 y 9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos.

Temporada 9: Movimientos (Próximamente)

Temporada 10: Geometría analítica

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Temporada 5: Geometría plana y volúmenes.

Capítulos

BÁSICO

ESTÁNDAR

PREMIUM

0.- En capitulos anteriores...

1.- Perímetros y áreas de las figuras planas

2.- Longitudes y áreas de las figuras circulares.

Figuras circulares

3.- Áreas y volúmenes de poliedros.

4.- Áreas y volúmenes de cuerpos de revolución.

Resumen de la Temporada

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Temporada 5: Geometría plana y volúmenes.

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Figuras circulares

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Temporada 6: Movimientos y transformaciones.

Capítulos

BÁSICO

ESTÁNDAR

PREMIUM

0.- En capitulos anteriores...

1.- Movimientos en el plano

2.- Traslaciones.

3.- Simetrías

Traslación y simetrías

4.- Giros

Giros

5.- Composición de movimientos

Resumen de la Temporada

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Temporada 6: Movimientos y transformaciones.

Traslaciones y simetrías

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Temporada 6: Movimientos y transformaciones.

Giros

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Temporada 7, 8 y 9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos.

Capítulos

BÁSICO

ESTÁNDAR

PREMIUM

0.- En capitulos anteriores...

Tales

1.- Teorema de Tales, figuras semejantes y semejanza de triángulos.

2.- Semejanza de triángulos rectángulos

3.- Relación entre perímetros, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

4.- Medidas de ángulos. El radián. Razones trigonométricas.

Razones trigonométricas

Reducción al primer cuadrante

5.- Reducción de las razones trigonométricas al primer cuadrante y relaciones .

Ángulos complementarios

Ángulos suplementarios

6.- Resolución de triángulos rectángulos

Triángulos rectángulos

Teorema del seno y del coseno

7- Teorema del seno y del coseno.

8.- Resolución de triángulos no rectángulos.

Resumen de la Temporada

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Temporada 7, 8 y 9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos.

Tales

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Temporada 7, 8 y 9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos.

Razones trigonométricas

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Temporada 7, 8 y 9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos.

Reducción al primer cuadrante

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Temporada 7, 8 y 9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos.

Ángulos complementarios

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Temporada 7, 8 y 9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos.

Ángulos suplementarios

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Temporada 7, 8 y 9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos.

Triángulos rectángulos

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Temporada 7, 8 y 9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos.

Teorema del seno y del coseno

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Temporada 10 Geometría analítica

Capítulos

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PREMIUM

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Conceptos básicos

1.- Vectores en el plano. Elementos y clases.

2.- Operaciones con vectores.

3.- Vectores dependientes e independientes. Espacio vectorial y sistema de referencia.

Ecuaciones de la recta

4.- Ecuaciones de la recta.

5.- Posiciones relativas de dos rectas.

Proyección ortogonal

Ángulo entre rectas

6.- Aplicaciones. Relaciones métricas.

Distancia entre rectas

Resumen de la Temporada

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Temporada 10 Geometría analítica

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Conceptos básicos de vectores

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Ecuaciones de la recta

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Proyección ortogonal

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Ángulo entre rectas

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Temporada 10 Geometría analítica

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Distancia entre rectas

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