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STOCHASTIC

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4ºESO MATEMÁTICAS

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David Hernández /// Contar las matemáticas /// funwithfunctions.esJosé María Sorando Muzás /// matematicasentumundo.esMatesMike /// @MatesMikeEduardo Sáenz de Cabezón /// @DerivandoJuan Medina Molina /// lasmatematicas.es///LemnisMath ///3Blue1Brown/// Stand up maths/// Miguemáticas/// Píldoras matemáticas

2024

100% matemáticas

Créditos y agradecimientos

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Euler 100p

Gauss 90p

Hypatia 60p

Liebniz 40p

Clara Grima 80p

Fermat 30p

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Nivel XP 2

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Salto en el tiempo

Cartas

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T10: Geometría analítica

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T12: Estudio de funciones

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T6: Movimientos y transformaciones

T7,8,9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos

T13: Estadística

T5: Geometría plana y Volúmenes

T14: Probabilidad y Combinatoria

T4: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones

T11: Características delas funciones

T2 Expresiones algebraicasPolinomios

T3: Ecuaciones e inecuaciones

T1: Números reales

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4ºESO B

2024/2025

4ºESO MATEMÁTICAS

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4ºESO A

PREMIOS

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Temporada 1: Números Reales

1. Las Matemáticas son el lenguaje de la Naturaleza. 2. Todo lo que nos rodea se puede entender y representar mediante números. 3. Si se hace un gráfico con los números de un sistema se forman modelos.

Los japoneses consideraban el tablero de Go como un microsistema del universo. Míralo: cuando el tablero está vacío parece sencillo y ordenado. Las posibilidades del juego son enormes. Las partidas de Go son como los copos de nieve, no hay dos iguales. Bien, el tablero de Go representa de hecho un universo extremadamente complejo y caótico. Ésa es la verdad de nuestro mundo, Max. No se puede sumar fácilmente con las Matemáticas, hay muchas partidas. - Pero al avanzar el juego las posibilidades se reducen y el tablero se va ordenando. Se pueden prever las jugadas. - ¡Y qué más da! - Que quizás no hayamos sido capaces de ver que hay un modelo, un orden en cada una de las partidas. Cada partida debe tener su modelo, como la Bolsa o la Torah; y está en esa serie - ¡Eso es una locura, Max! - O una genialidad.

1T 2024

0.- Visto en capítulos anteriores...

Interés compuesto

Interés simple

Operaciones con intervalos

Extracción de factores de un radical

Representación número irracional

Representación número racional

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Resumen de la Temporada

Temporada 1: Números Reales

Capítulos

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PREMIUM

ESTÁNDAR

BÁSICO

8.- Aplicaciones de los números reales

7- Logaritmos

6.- Racionalización

5.- Radicales. Operaciones con radicales

4.- Estimaciones, aproximaciones y errores

3.- Notación científica. Operaciones

2.- Topología de la recta real

1.- El número real

Representación número racional

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Temporada 1: Números Reales

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Representación número irracional

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Temporada 1: Números Reales

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Operaciones con intervalos

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Temporada 1: Números Reales

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Extracción de factores de un radical

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Temporada 1: Números Reales

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Temporada 1: Números Reales

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Temporada 1: Números Reales

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Temporada 4: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

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S E R I E

STRUCTURES

Temporada 3: Ecuaciones e inecuaciones.

Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

Dejen sus calculadoras. No las necesitarán a dónde vamos.

Lo que te pido que hagas... lo que le pido a todos en esa habitación, a todos mis... genios, es mirar más allá de los números. Mirar a su alrededor. A través de ellos. Por respuestas a preguntas que ni siquiera saben preguntar. Cálculos que aún no existen. Porque sin ellos, no iremos a ninguna parte. Quiero decir, nos quedaremos en el suelo. No vamos a volar hacia el espacio. No estaremos rodeando la Tierra. Y ciertamente no tocaremos la Luna. Y en mi mente... en mi mente, ya estoy allí. ¿Y tú?

1T 2024

Factorización de polinomios

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Regla de Ruffini

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8- Resumen de la temporada

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Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

Capítulos

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PREMIUM

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BÁSICO

7- Operaciones con fracciones algebraicas.

6.- Fracciones algebraicas.

5.- Factorización de polinomios.

4.- Raíces de un polinomio. Teorema del factor.

3.- Valor numérico de un polinomio. Teorema del resto.

2.- División de polinomios. Regla de Ruffini

1.- Polinomios. Suma, resta y multiplicación de polinomios.

Regla de Ruffini

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Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

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Factorización de polinomios

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Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

S E R I E

Inecuaciones

Ecuaciones de segundo grado

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Regla de Ruffini

8- Resumen de la temporada

7- Aplicaciones

6.- Inecuaciones de segundo grado con una incógnita.

5.- Inecuaciones de primer grado con una y dos incógnitas.

4.- Ecuaciones irracionales, exponenciales y logarítmicas.

3.- Ecuaciones con fracciones algebraicas.

2.- Ecuaciones factorizadas y polinómicas

1.- Ecuaciones de primer y segundo grado. Bicuadradas.

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Temporada 3: Ecuaciones e inecuaciones.

Capítulos

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BÁSICO

Ecuaciones de segundo grado

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Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

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Inecuaciones de una incógnita

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Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

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Sistemas de inecuaciones con dos incógnitas

Sistemas de inecuaciones con una incógnita

Resolución de sistemas

Discusión de sistemas

0.- Visto en capítulos anteriores...

7- Resumen de la temporada

6.- Aplicaciones.

5.- Sistemas de inecuaciones con dos incógnitas.

4.- Sistemas de inecuaciones con una incógnita.

3.- Sistemas de ecuaciones no lineales.

2.- Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.

1.- Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

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Temporada 4: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

Capítulos

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Discusión de sistemas lineales

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Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

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Discusión de sistemas lineales

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Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

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Sistemas de inecuaciones lineales

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Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

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Sistemas de inecuaciones 2 incógnitas

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Temporada 2: Expresiones algebraicas. Polinomios.

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S E R I E

Temporada 12: Estudio de funciones.

Temporada 11: Características globales de las funciones.

La belleza de las matemáticas está en su capacidad para revelar patrones ocultos y conexiones inesperadas.

Las funciones permiten a las empresas modelar y predecir el comportamiento de las ventas en función de variables como la temporada o las campañas publicitarias, optimizando así sus estrategias comerciales. En medicina, las funciones son esenciales para determinar las dosis correctas de medicamentos basadas en el peso y edad del paciente, garantizando tratamientos seguros y efectivos. Las funciones ayudan a las personas y empresas a calcular intereses compuestos y amortizaciones de préstamos, facilitando una mejor planificación y gestión financiera. En ingeniería y manufactura, las funciones se utilizan para optimizar el uso de materiales y energía, mejorando la eficiencia y reduciendo costos en la producción.En ciencias sociales y naturales, las funciones permiten analizar y modelar grandes conjuntos de datos para identificar tendencias y relaciones, apoyando la toma de decisiones informadas en políticas y estrategias.

2T 2024

Curvatura

Monotonía

Discontinuidades

Puntos de corte y signo

0.- Visto en capítulos anteriores...

9.- Análisis e interpretación de funciones

Resumen de la Temporada

8.- Operaciones con funciones.

7- Tendencia y periodicidad.

6.- Simetría

5.- Curvatura y puntos de inflexión

4.- Monotonía y puntos extremos.

3.- Continuidad

2.- Puntos de corte con los ejes

1.- Funciones. Dominio y recorrido.

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Temporada 11: Características globales de las funciones.

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Puntos de corte y signo

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Temporada 11: Características globales de las funciones.

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Discontinuidades

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Temporada 11: Características globales de las funciones.

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Monotonía

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Temporada 11: Características globales de las funciones.

+ I N F O

Curvatura

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Temporada 11: Características globales de las funciones.

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Función definida a trozos

Función logarítmica

Función exponencial

Función de p. inversa

Función definida a trozos

Función cuadrática

Función afín

0.- En capitulos anteriores...

10.- Derivación de funciones.

9.- Funciones trigonométricas.

Resumen de la Temporada

8.- Función logarítmica.

7- Función exponencial.

6.- Función de proporcionalidad inversa

5.- Función valor absoluto

4.- Función definida a trozos

3.- Función exponencial e irracional

2.- Función cuadrática

1.- Funciones afín, constante y lineal

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Temporada 12: Estudio de funciones.

Capítulos

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Función afín

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Temporada 12: Estudio de funciones.

+ I N F O

Función cuadrática

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Temporada 12: Estudio de funciones.

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Función con radicales

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Temporada 12: Estudio de funciones.

+ I N F O

Función de proporcionalidad inversa

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Temporada 12: Estudio de funciones.

+ I N F O

Función exponencial

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Temporada 12: Estudio de funciones.

+ I N F O

Función logarítmica

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Temporada 12: Estudio de funciones.

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Función definida a trozos

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Temporada 12: Estudio de funciones.

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Temporada 14: Probabilidad

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Temporada 13: Estadística

“Caballeros, ¿Debo recordarles que, mis probabilidades de éxito aumentan en cada nuevo intento?”.John Nash

Tiene toda la información para predecir a los jugadores. Se trata de reducir todo a un solo número. Leyendo las estadísticas a nuestro modo encontraremos valor oculto en los jugadores. Se descarta a mucha gente por prejuicios y defectos imaginarios. Edad, apariencia, personalidad.

3T 2022

Recta de regresión

0.- En capitulos anteriores...

Resumen de la Temporada

7- Regresión lineal. Recta de regresión.

6.- Coeficiente de correlación lineal. Interpretación.

5.- Correlación entre dos variables.

4.- Dependencia aleatoria y funcional.

3.- Estadística bidimensional

2.- Estadística unidimensional

1.- Etapas de un estudio estadístico

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Temporada 13: Estadística

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Recta de regresión

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Temporada 13: Estadística

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Diagrama en árbol

0.- En capitulos anteriores...

8- Sucesos dependientes e independientes.

Resumen de la Temporada

7- Probabilidad condicionada

6.- Probabilidad en experimentos compuestos.

5.- Regla de Laplace

4.- Probabilidad en experimentos simples.

3.- Sucesos: tipos y operaciones con sucesos.

2.- Combinatoria

1.- Técnicas de recuento

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Temporada 12: Probabilidad

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Diagrama en árbol

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Temporada 12: Probabilidad

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STOCHASTIC

Temporada 10: Geometría analítica

Temporada 7, 8 y 9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos.

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Temporada 9: Movimientos (Próximamente)

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S E R I E

Temporada 6: Movimientos y transformaciones.

Temporada 5: Geometría Plana y volúmenes.

El álgebra no es más que geometría escrita y la geometría, álgebra dibujada.Sophie Germain

Erastótenes de Cirene era el encargado de la Biblioteca de Alejandría, uno de los principales centros de conocimiento de la Antigüedad, quizá por ello sus logros fueron tan espectaculares. Se le considera el padre de la geografía, ya que fue la primera persona en trazar un mapa del mundo conocido con meridianos y paralelos.Pero lo más increíble, y lo que haría estallar la cabeza a cualquier terraplanista, fueron sus cálculos sobre las dimensiones de la Tierra. Erastótenes, un bibliotecario que vivió hace más de dos mil años, consiguió medir con una precisión del 99,84% la circunferencia de la esfera terrestre, utilizando poco más que un palo y sus conocimientos de geometría.

3T 2022

Figuras circulares

0.- En capitulos anteriores...

Resumen de la Temporada

4.- Áreas y volúmenes de cuerpos de revolución.

3.- Áreas y volúmenes de poliedros.

2.- Longitudes y áreas de las figuras circulares.

1.- Perímetros y áreas de las figuras planas

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Temporada 5: Geometría plana y volúmenes.

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Figuras circulares

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Temporada 5: Geometría plana y volúmenes.

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Giros

Traslación y simetrías

0.- En capitulos anteriores...

5.- Composición de movimientos

Resumen de la Temporada

4.- Giros

3.- Simetrías

2.- Traslaciones.

1.- Movimientos en el plano

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Temporada 6: Movimientos y transformaciones.

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Traslaciones y simetrías

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Temporada 6: Movimientos y transformaciones.

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Giros

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Temporada 6: Movimientos y transformaciones.

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Teorema del seno y del coseno

Triángulos rectángulos

Ángulos suplementarios

Ángulos complementarios

Reducción al primer cuadrante

Razones trigonométricas

Tales

0.- En capitulos anteriores...

Resumen de la Temporada

8.- Resolución de triángulos no rectángulos.

7- Teorema del seno y del coseno.

6.- Resolución de triángulos rectángulos

5.- Reducción de las razones trigonométricas al primer cuadrante y relaciones .

4.- Medidas de ángulos. El radián. Razones trigonométricas.

3.- Relación entre perímetros, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

2.- Semejanza de triángulos rectángulos

1.- Teorema de Tales, figuras semejantes y semejanza de triángulos.

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Temporada 7, 8 y 9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos.

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Tales

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Temporada 7, 8 y 9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos.

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Razones trigonométricas

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Reducción al primer cuadrante

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Temporada 7, 8 y 9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos.

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Ángulos complementarios

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Temporada 7, 8 y 9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos.

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Ángulos suplementarios

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Temporada 7, 8 y 9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos.

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Triángulos rectángulos

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Teorema del seno y del coseno

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Temporada 7, 8 y 9: Semejanza, trigonometría y resolución de triángulos.

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Distancia entre rectas

Proyección ortogonal

Ángulo entre rectas

Ecuaciones de la recta

Conceptos básicos

0.- En capitulos anteriores...

Resumen de la Temporada

6.- Aplicaciones. Relaciones métricas.

5.- Posiciones relativas de dos rectas.

4.- Ecuaciones de la recta.

3.- Vectores dependientes e independientes. Espacio vectorial y sistema de referencia.

2.- Operaciones con vectores.

1.- Vectores en el plano. Elementos y clases.

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Temporada 10 Geometría analítica

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Conceptos básicos de vectores

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Ecuaciones de la recta

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Proyección ortogonal

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Ángulo entre rectas

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Distancia entre rectas

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