Trabalho Final Sequência didática

• Maria Gabriela Corte-Real Pinto Caeiro Trancoso Torres

• Disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais

11º anoTema da aula: Modelo Exponencial

• Duração da aula: 2 blocos de 90 minutos

• Conteúdos da formação utilizados:

• Apresentação (Revisão Modelo Linear)

• Imagem Interativa (Progressão geométrica/Expressão de um modelo exponencial/Análise de gráficos/Construção de um modelo exponencial)
• Infográfico (Modelo Exponencial)
• Guião Pedagógico (Guia para utilização de calculadora gráfica
• "Escape Room" (Autoavaliação)

Obs: Este é um trabalho que se destina essencialmente a apoiar a lecionação do tema em questão, em que a apresentação pode decorrer usando as páginas sequencialmente.Outra valência do trabalho será para consulta dos alunos, em aula ou fora dela para consolidação/revisão de conceitos. Neste sentido está também organizado por forma a que qualquer um dos recursos possa ser acessível diretamente através do índice ou em alterniva através de um mapa.

Modelo Exponencial

Começar

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Introdução

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Índice

Introdução

Fecho

Desenvolvimento

Apresentação

Objetivos específicos

Síntese de conteúdos

Objetivos Gerais

Conteúdos

Autoavaliação

Mapa

Atividades

Pré-requisitos

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Introdução

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Apresentação

Nesta aula vamos estudar um modelo de crescimento populacional com características próprias a que chamamos Modelo Exponencial

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Introdução

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Objetivos gerais

Conhecer e aplicar o modelo exponencial

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Introdução

Mapa

Introdução

Desenvolvimento

Fecho

Mapa

Apresentação

Atividades

Objetivos específicos

Autoavaliação

Síntese

Objectivos gerais

Conteúdos

Pré- Requisitos

Revisões Mod Linear

Máquina Gráfica

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Introdução

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Pré-Requisitos

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Introdução

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Relembra o conceito de Progressão Aritmética/Modelo Linear

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Introdução

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Calculadora Gráfica e Modelos Lineares

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Desenvolvimento

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Desenvolvimento

Objetivos Específicos

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Conhecer o conceito de progressão geométrica

Identificar a expressão matemática de um modelo exponencial

Determinar a equação de um modelo exponencial a partir de um conjunto de dados

Identificar as principais características de um gráfico de um modelo exponencial

Determinar modelos

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Desenvolvimento

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Conteúdos

Progressão geométrica

Análise de gráficos

Exemplo

Expressão de um modelo exponencial

Construção de um modelo exponencial com recurso à calculadora gráfica

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Desenvolvimento

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Atividades

Clica e resolve os exercícios 19 e 31

Depois de completares as atividades fecha as páginas na barra superior

Propostas de resolução dos exercícios

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Fecho

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Fecho

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Síntese de Conteúdos

Todos

Progressões geométricas

Gráficos de modelos exponenciais

Determinação de modelos

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Fecho

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Autoavaliação

Irás fazer um conjunto de testes que te ajudarão a verificar a tua aprendizagem

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Fecho

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Fim

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1. Revisão Modelo linear

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População

Chama-se população a um conjunto de entidades reais ou abstratas com as mesmas características, podendo ser pessoas, dinheiro, animais, objetos, etc.

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Progressão aritmética

Chama-se progressão aritmética (ou linear) a uma sequência de números em que cada número, a partir do primeiro, é igual à soma do anterior com uma constante fixa. A essa constante fixa chama-se razão da progressão aritmética. O Modelo linear baseia-se numa progressão aritmética.

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Crescimento

é a variação que determinada variável (população) assume ao longo do tempo. O crescimento pode ser positivo (quando a população aumenta) ou negativo (quando a população diminui), ou nulo (quando a população se mantém constante)

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Crescimento discreto e crescimento contínuo

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Chama-se crescimento discreto quando há uma separação entre os valores registados, ou seja, as respetivas mudanças ocorrem periodicamente.Chama-se crescimento contínuo quando não há separação entre os valores registados, ou seja, as respetivas mudanças ocorrem permanentemente.

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Guião para utilizão de calculadora em Modelos Populacionais

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1. TI-NSpire CX II-T

2. Ti 84 Plus

4. Casio 9860

3. casio Cg-50

• TI 82
• TI 83
• TI 84 Plus Phyton Edition

Casio Fx- 9850

Casio CG-20

Ti NSpire CX

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Progressão Geométrica

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Expressão de um modelo exponencial

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Análise de gráficos

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Construção de um modelo exponencial com calculadora gráfica

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Análise de gráficos

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Construção de um modelo exponencial com calculadora gráfica

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Modelo Exponencial

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Modelo Exponencial

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Progressão Geométrica

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Expressão de um modelo exponencial

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Progressão Geométrica

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Modelo Exponencial

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Modelo Exponencial

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Consulta o 3º ponto da página de conteúdos

Um modelo exponencial é baseado no conceito de progressão geométrica. Então uma expressão geral para um modelo exponencial será P(t) = Po * r^t Po é o termo inicial e r a razão

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Consulta o 3º ponto da página de conteúdos

Consulta o 5º ponto da página de conteúdos

Um modelo exponencial é baseado no conceito de progressão geométrica. Então uma expressão geral para um modelo exponencial será P(t) = Po * r^t Po é o termo inicial e r a razão

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Um modelo exponencial é baseado no conceito de progressão geométrica. Então uma expressão geral para um modelo exponencial será P(t) = Po * r^t Po é o termo inicial e r a razão

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Modelo contínuo

Função exponencial decrescente

Lorem ipsum

Função exponencial crescente Modelo Discreto

Modelo contínuo

Função exponencial crescente

Modelo contínuo

Função exponencial decrescente

Lorem ipsum

Função exponencial crescente Modelo Discreto

Modelo contínuo

Função exponencial crescente

Aprendemos a construir um modelo exponencial a partir de dados reais

Um modelo exponencial é baseado no conceito de progressão geométrica. Então uma expressão geral para um modelo exponencial será P(t) = Po * r^t Po é o termo inicial e r a razão

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Vimos o que caracteriza uma progressão geométrica e de que forma se relaciona com um modelo exponencial

Analisámos o comportamento dos gráficos de um modelo exponencial

Mais exercícios...

Podes sempre fazer mais exercícios da lista anexa.Para já, podes resolver todos os que se relacionem com Modelo Linear ou Modelo Exponencial

Um modelo exponencial é baseado no conceito de progressão geométrica. Então uma expressão geral para um modelo exponencial será P(t) = Po * r^t Po é o termo inicial e r a razão

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Consulta o 2º e o 4º pontos da página de conteúdos

Modelo contínuo

Função exponencial decrescente

Lorem ipsum

Função exponencial crescente Modelo Discreto

Modelo contínuo

Função exponencial crescente

Modelo contínuo

Função exponencial decrescente

Lorem ipsum

Função exponencial crescente Modelo Discreto

Modelo contínuo

Função exponencial crescente

Modelo contínuo

Função exponencial decrescente

Lorem ipsum

Função exponencial crescente Modelo Discreto

Modelo contínuo

Função exponencial crescente

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