Escape da Ilha de Siracusa

O tirano e o sábio

7.º ano

Caderno de laboratório

Físico-Química

Jogo de Fuga

Escapa da Ilha de Siracusa

Será possível determinar o volume de outra forma?

O problema é calcular o volume de um objeto tão irregular como uma coroa!

Dividindo a massa da coroa pelo seu volume, seria possível obter a densidade, que varia consoante os materiais utilizados (e assim verificar se o tirano foi enganado).

Hierão II, tirano de Siracusa, entregou ouro a um ourives para que este fizesse uma coroa. Quando a coroa ficou pronta, Hierão desconfiou que o ourives tivesse utilizado na confeção da coroa alguma prata, um metal mais barato, ficando com parte do ouro para si.

O problema da coroa

Eureka!

Agora, podia calcular a densidade da liga metálica usada na coroa e, assim, descobrir se o ourives enganou ou não o tirano.

De imediato, Arquimedes concluiu que se mergulhasse a coroa num recipiente cheio de água, o líquido que transbordasse corresponderia exatamente ao volume da coroa

• o nível da água havia subido e transbordado.

Arquimedes andou dias inteiros preocupado com o problema, até que certo dia, ao tomar banho numa banheira totalmente cheia, observou o seguinte:

O tirano pediu ajuda ao sábio Arquimedes para resolver o problema.

O problema da coroa

Este caderno de laboratório, deixado pelo sábio Arquimedes, contém 5 missões que deves cumprir para obter recursos necessários para construires uma jangada e, assim, fugir da ilha e escapar do tirano. Os recursos serão guardados na mochila. Preparado para concluir com sucesso as missões e escapar da ilha e do tirano?

Imagina que estás preso(a) na Ilha de Siracusa e o tirano mandou o exército procurar-te!

Enquanto percorres a ilha, encontra recursos nos seguintes locais.

Missões

Abrigo

Jangada

Floresta

Arbustos

Avião despenhado

Mochila

No avião despenhado há uma mala misteriosa. Para a abrir tens de encontrar um código.

Mochila

Missão 1

Bagagem

Avião

Descobre o código da mala

Metais preciosos

Mochila

humm

58,5%

37,5%

80%

100%

Qual é a pureza do ouro entregue pelo tirano ao ourives, sabendo que o metal tinha 19,2 quilates?

Mochila

Vamos lá

17 vezes

83 vezes

2 vezes

100 vezes

Quantas vezes é que, aproximadamente, o ouro é mais caro do que a prata?

Mochila

Eureka

Vais precisar de comer durante a viagem!

Boa

Conseguiste descobrir o código da mala: 8083 Dentro da mala estavam alimentos em conserva e utensilios de cozinha.

Começaste bem. Já tens algo na mochila.

Missões

Mochila

Abrigo

Jangada

Floresta

Arbustos

Avião despenhado

Talvez debaixo daquele tronco esteja algo escondido, mas para o levantar terás de responder a algumas perguntas.

missão 2

Entra na floresta e procura alguma coisa que te seja útil.

Lenda de Arquimedes

Mochila

Floresta

Troncos

Mochila

Vê o vídeo com atenção e responde às perguntas.

Mochila

B) 1 kg de prata desloca um volume menor de água.

A) 1 kg de ouro desloca um volume menor de água

Mochila

B) A densidade é uma relação entre a massa corpo e o volume do mesmo corpo

A) A densidade é uma relação entre a massa do corpo e o volume de água onde o corpo é mergulhado

Mochila

urra

A corda vai ser muito útil.

Fantástico

Conseguiste levantar o tronco. Debaixo dele estava escondida uma corda.

Estamos a meio caminho.

Missões

Abrigo

Jangada

Floresta

Arbustos

Avião despenhado

Mochila

Aproveita para comer umas bagas e talvez encontres alguma coisa útil no meio dos arbustos. Procura bem.

Missão

Os arbustos guardam coisas úteis, mas para as encontrar terás de testar os teus conhecimentos.

Volumes

Arbustos

Bagas comestíveis

Mochila

Mochila

Vamos lá

Qual das imagens ilustra a imersão de um corpo com 3 cm3 de volume?

gobelé

proveta

Mochila

Estás quase a terminar a missão

Qual é o instrumento adequado para medir o volume de um sólido irregular?

Mochila

Já cá canta

Esta ferramenta é muito útil.

Excelente

Nos arbustos estava um machado. Parabéns, que grande pertinácia.

Já falta pouco.

Missões

Abrigo

Jangada

Floresta

Arbustos

Avião despenhado

Mochila

missão

Encontraste uma tenda deixada para trás por um soldado do tirano. Talvez haja alguma coisa útil no interior.

Reciclagem

Abrigo

Tenda

Mochila

Mochila

Num smartphone há, em média, 26 mg de ouro. Quantos aparelhos são necessários para extrair 1 quilograma de ouro?

38462

26348

34862

Mochila

Nos telemóveis não há apenas metais densos e preciosos como o ouro. As baterias, por exemplo, podem ser feitas de lítio, um metal muito pouco denso, com uma densidade que é metade da densidade da água. Qual é a densidade do lítio?

0,97 gramas por cm3

0,86 gramas por cm3

0,534 gramas por cm3

Porque motivo o ouro é usado nos dispositivos eletrónicos?

Mochila

O ouro é bom condutor elétrico, não oxida e não reage com substâncias que ataquem a sua superfície. Por isso é usado nos telemóveis e noutros dispositivos eletrónicos, apesar do seu elevado preço.

Porque é maleável

Porque é pouco reativo

Porque é abundante.

Mochila

Eureka

A lanterna será muito útil.

Extraordinário

Encontraste uma lanterna na tenda e ainda por cima funciona.

Vamos lá, estás quase a escapar.

Missões

Abrigo

Jangada

Floresta

Arbustos

Avião despenhado

Mochila

Continua a procurar

Continua a procurar

Continua a procurar

Código: 1618

Continua a procurar

Usa a lanterna para encontrar o código que permite aceder à missão final.

Espera, procura bem na mochila

Enter the code you have obtained to access the final mission

Enter the password

Exploraste a Ilha de Siracusa e tens o tirano no teu encalço. Perdeste a mochila e precisas de a encontrar, pois é lá que guardas tudo o que precisas para construir a jangada.

Pronto para partir?

Arbustos

Abrigo

Montanhas

Avião

Floresta

Mapa da Ilha de Siracusa

Arrasta as partes do mapa para encontrares a tua mochila.

Wow, you got it!

Repetir

Parabens!

Mostraste os teus conhecimentos e conseguiste escapar ao tirano. Aguarda por novas aventuras.

Não desencorages, a aventura ainda não terminou! Respira fundo e tenta novamente. Lembra-te: qualquer problema é uma oportunidade para aprender que te deixa mais próximo(a) da vitória Anima-te!

Até os maiores sábios encontram desafios inesperados.

Opss

Não desistas!

Pista

1 centímetro cúbico é equivalente a 1 mililitro.

Pista

É muito difícil encontrar peças em ouro de 24 quilates porque o ouro é um metal maleável. Uma coroa em ouro de 24 quilates corria o risco de se deformar. Assim, o ouro amarelo é geralmente uma mistura homogénea de ouro, cobre e prata. Estes metais têm preços muito diferentes. Exemplo: uma grama de ouro custa 2245 euros e uma grama de prata custa 27 euros (valores de mercado em 17/07/2024).

Pista

A água tem uma densidade de 1 grama por centímetro cúbico, a uma temperatura de 25 ºC.

Missão 2

Lenda de Arquimedes

Bemvindo(a) à segunda missão desta aventura. Nesta tarefa terás de pôr à prova a tua memória. Se tiveres dificuldades, podes usar as pistas. Bom trabalho.

Missão 2

Lenda de Arquimedes

Bemvindo(a) à segunda missão desta aventura. Nesta tarefa terás de pôr à prova a tua memória. Se tiveres dificuldades, podes usar as pistas. Bom trabalho.

Missão 1

O código da mala

Bemvindo(a) à primeira missão desta aventura. Nesta tarefa terás de superar obstáculos que testam as tuas capacidades matemáticas. Cuidado com os cálculos e usa as ajudas. Bom trabalho.

Missão 4

Reciclagem

Chegaste à quarta missão. Neste desafio vais testar os teus conhecimentos acerca do reaproveitamento de materiais. Bom trabalho.

Pista

Num quilograma existem 1000 gramas e numa grama existem 1000 miligramas.

Pista

Lembra-te que a densidade é calculada dividindo a massa pelo volume. Neste caso, a massa de ouro é igual à massa de prata (que é 1 kg) e a densidade do ouro é maior do que a densidade da prata.

Pista

Existe uma escala para avaliar a pureza dos metais preciosos. O ouro é comercializado com graus de pureza entre os 9 e os 24 quilates. Exemplo: ouro de 22 quilates tem um grau de pureza igual a 22/24 = 0,917, ou seja, 91,7%.

Pista

Embora haja muitos instrumentos com escalas marcadas nas faces, nem todos são adequados para medir volumes.

Missão 1

O código da mala

Bemvindo(a) à primeira missão desta aventura. Nesta tarefa terás de superar obstáculos que testam as tuas capacidades matemáticas. Cuidado com os cálculos e usa as ajudas. Bom trabalho.

Pista

A densidade é uma propriedade dos materiais.

Missão 3

Volumes

Bemvindo(a) à terceira missão desta aventura. Nesta tarefa terás de mostrar que sabes calcular volumes. Bom trabalho.

Missão 3

Volumes

Missão 3

Volumes

Bemvindo(a) à terceira missão desta aventura. Nesta tarefa terás de mostrar que sabes calcular volumes. Bom trabalho.

Pista

Lê com muita atenção o texto.

Missão 4

Reciclagem

Chegaste à quarta missão. Neste desafio vais testar os teus conhecimentos acerca do reaproveitamento de materiais. Bom trabalho.

Missão 4

Reciclagem

Chegaste à quarta missão. Neste desafio vais testar os teus conhecimentos acerca do reaproveitamento de materiais. Bom trabalho.