Escape da Ilha de Siracusa

Escapa da Ilha de Siracusa

Jogo de Fuga

Físico-Química

Caderno de laboratório

7.º ano

O tirano e o sábio

O problema da coroa

Hierão II, tirano de Siracusa, entregou ouro a um ourives para que este fizesse uma coroa.Quando a coroa ficou pronta, Hierão desconfiou que o ourives tivesse utilizado na confeção da coroa alguma prata, um metal mais barato, ficando com parte do ouro para si.

Dividindo a massa da coroa pelo seu volume, seria possível obter a densidade, que varia consoante os materiais utilizados (e assim verificar se o tirano foi enganado).

O problema é calcular o volume de um objeto tão irregular como uma coroa!

Será possível determinar o volume de outra forma?

O problema da coroa

O tirano pediu ajuda ao sábio Arquimedes para resolver o problema.

Arquimedes andou dias inteiros preocupado com o problema, até que certo dia, ao tomar banho numa banheira totalmente cheia, observou o seguinte:

• o nível da água havia subido e transbordado.

De imediato, Arquimedes concluiu que se mergulhasse a coroa num recipiente cheio de água, o líquido que transbordasse corresponderia exatamente ao volume da coroa

Agora, podia calcular a densidade da liga metálica usada na coroa e, assim, descobrir se o ourives enganou ou não o tirano.

Eureka!

Imagina que estás preso(a) na Ilha de Siracusa e o tirano mandou o exército procurar-te!

Este caderno de laboratório, deixado pelo sábio Arquimedes, contém 5 missões que deves cumprir para obter recursos necessários para construires uma jangada e, assim, fugir da ilha e escapar do tirano.Os recursos serão guardados na mochila.Preparado para concluir com sucesso as missões e escapar da ilha e do tirano?

Mochila

Avião despenhado

Arbustos

Floresta

Jangada

Abrigo

Missões

Enquanto percorres a ilha, encontra recursos nos seguintes locais.

Metais preciosos

Descobre o código da mala

1

Avião

Bagagem

Missão 1

Mochila

No avião despenhado há uma mala misteriosa. Para a abrir tens de encontrar um código.

Qual é a pureza do ouro entregue pelo tirano ao ourives, sabendo que o metal tinha 19,2 quilates?

100%

80%

37,5%

58,5%

humm

Mochila

Quantas vezes é que, aproximadamente, o ouro é mais caro do que a prata?

100 vezes

2 vezes

83 vezes

17 vezes

Vamos lá

Mochila

Conseguiste descobrir o código da mala: 8083Dentro da mala estavam alimentos em conserva e utensilios de cozinha.

Boa

Vais precisar de comer durante a viagem!

Eureka

Mochila

Avião despenhado

Arbustos

Floresta

Jangada

Abrigo

Mochila

Missões

Começaste bem. Já tens algo na mochila.

Troncos

Floresta

Mochila

Lenda de Arquimedes

Entra na floresta e procura alguma coisa que te seja útil.

2

missão 2

Talvez debaixo daquele tronco esteja algo escondido, mas para o levantar terás de responder a algumas perguntas.

Vê o vídeo com atenção e responde às perguntas.

Mochila

A) 1 kg de ouro desloca um volume menor de água

B) 1 kg de prata desloca um volume menor de água.

Mochila

A) A densidade é uma relação entre a massa do corpo e o volume de água onde o corpo é mergulhado

B) A densidade é uma relação entre a massa corpo e o volume do mesmo corpo

Mochila

Conseguiste levantar o tronco.Debaixo dele estava escondida uma corda.

Fantástico

A corda vai ser muito útil.

urra

Mochila

Mochila

Avião despenhado

Arbustos

Floresta

Jangada

Abrigo

Missões

Estamos a meio caminho.

Mochila

Bagas comestíveis

Arbustos

Volumes

Os arbustos guardam coisas úteis, mas para as encontrar terás de testar os teus conhecimentos.

3

Missão

Aproveita para comer umas bagas e talvez encontres alguma coisa útil no meio dos arbustos. Procura bem.

Qual das imagens ilustra a imersão de um corpo com 3 cm3 de volume?

Vamos lá

Mochila

Qual é o instrumento adequado para medir o volume de um sólido irregular?

Estás quase a terminar a missão

Mochila

proveta

gobelé

Nos arbustos estava um machado.Parabéns, que grande pertinácia.

Excelente

Esta ferramenta é muito útil.

Já cá canta

Mochila

Mochila

Avião despenhado

Arbustos

Floresta

Jangada

Abrigo

Missões

Já falta pouco.

Mochila

Tenda

Abrigo

Reciclagem

Encontraste uma tenda deixada para trás por um soldado do tirano. Talvez haja alguma coisa útil no interior.

4

missão

34862

26348

38462

Num smartphone há, em média, 26 mg de ouro. Quantos aparelhos são necessários para extrair 1 quilograma de ouro?

Mochila

0,534 gramas por cm3

0,86 gramas por cm3

0,97 gramas por cm3

Nos telemóveis não há apenas metais densos e preciosos como o ouro. As baterias, por exemplo, podem ser feitas de lítio, um metal muito pouco denso, com uma densidade que é metade da densidade da água. Qual é a densidade do lítio?

Mochila

Porque é abundante.

Porque é pouco reativo

Porque é maleável

O ouro é bom condutor elétrico, não oxida e não reage com substâncias que ataquem a sua superfície. Por isso é usado nos telemóveis e noutros dispositivos eletrónicos, apesar do seu elevado preço.

Mochila

Porque motivo o ouro é usado nos dispositivos eletrónicos?

Encontraste uma lanterna na tenda e ainda por cima funciona.

Extraordinário

A lanterna será muito útil.

Eureka

Mochila

Mochila

Avião despenhado

Arbustos

Floresta

Jangada

Abrigo

Missões

Vamos lá, estás quase a escapar.

Espera, procura bem na mochila

Usa a lanterna para encontrar o código que permite aceder à missão final.

Continua a procurar

Código: 1618

Continua a procurar

Continua a procurar

Continua a procurar

1st code: 1

2nd code: 2

3rd code: 3

Jangada

Troncos

Jangada

Estás no fim, mas precisas de construir a jangada.

5

missão

Floresta

Avião

Montanhas

Abrigo

Arbustos

Pronto para partir?

Exploraste a Ilha de Siracusa e tens o tirano no teu encalço. Perdeste a mochila e precisas de a encontrar, pois é lá que guardas tudo o que precisas para construir a jangada.

Arrasta as partes do mapa para encontrares a tua mochila.

Mapa da Ilha de Siracusa

Mostraste os teus conhecimentos e conseguiste escapar ao tirano.Aguarda por novas aventuras.

Parabens!

Repetir

Wow, you got it!

Não desistas!

Opss

Até os maiores sábios encontram desafios inesperados.

Não desencorages, a aventura ainda não terminou! Respira fundo e tenta novamente. Lembra-te: qualquer problema é uma oportunidade para aprender que te deixa mais próximo(a) da vitória Anima-te!

1 centímetro cúbico é equivalente a 1 mililitro.

Pista

É muito difícil encontrar peças em ouro de 24 quilates porque o ouro é um metal maleável. Uma coroa em ouro de 24 quilates corria o risco de se deformar.Assim, o ouro amarelo é geralmente uma mistura homogénea de ouro, cobre e prata.Estes metais têm preços muito diferentes. Exemplo: uma grama de ouro custa 2245 euros e uma grama de prata custa 27 euros (valores de mercado em 17/07/2024).

Pista

A água tem uma densidade de 1 grama por centímetro cúbico, a uma temperatura de 25 ºC.

Pista

Bemvindo(a) à segunda missão desta aventura.Nesta tarefa terás de pôr à prova a tua memória. Se tiveres dificuldades, podes usar as pistas.Bom trabalho.

Lenda de Arquimedes

Missão 2

Bemvindo(a) à segunda missão desta aventura.Nesta tarefa terás de pôr à prova a tua memória. Se tiveres dificuldades, podes usar as pistas.Bom trabalho.

Lenda de Arquimedes

Missão 2

Bemvindo(a) à primeira missão desta aventura.Nesta tarefa terás de superar obstáculos que testam as tuas capacidades matemáticas.Cuidado com os cálculos e usa as ajudas.Bom trabalho.

O código da mala

Missão 1

Chegaste à quarta missão.Neste desafio vais testar os teus conhecimentos acerca do reaproveitamento de materiais.Bom trabalho.

Reciclagem

Missão 4

Num quilograma existem 1000 gramas e numa grama existem 1000 miligramas.

Pista

Lembra-te que a densidade é calculada dividindo a massa pelo volume. Neste caso, a massa de ouro é igual à massa de prata (que é 1 kg) e a densidade do ouro é maior do que a densidade da prata.

Pista

Existe uma escala para avaliar a pureza dos metais preciosos. O ouro é comercializado com graus de pureza entre os 9 e os 24 quilates.Exemplo: ouro de 22 quilates tem um grau de pureza igual a 22/24 = 0,917, ou seja, 91,7%.

Pista

Embora haja muitos instrumentos com escalas marcadas nas faces, nem todos são adequados para medir volumes.

Pista

Bemvindo(a) à primeira missão desta aventura.Nesta tarefa terás de superar obstáculos que testam as tuas capacidades matemáticas. Cuidado com os cálculos e usa as ajudas.Bom trabalho.

O código da mala

Missão 1

A densidade é uma propriedade dos materiais.

Pista

Volumes

Missão 3

Bemvindo(a) à terceira missão desta aventura.Nesta tarefa terás de mostrar que sabes calcular volumes.Bom trabalho.

Volumes

Missão 3

Bemvindo(a) à terceira missão desta aventura.Nesta tarefa terás de mostrar que sabes calcular volumes.Bom trabalho.

Volumes

Missão 3

Lê com muita atenção o texto.

Pista

Chegaste à quarta missão.Neste desafio vais testar os teus conhecimentos acerca do reaproveitamento de materiais.Bom trabalho.

Reciclagem

Missão 4

Chegaste à quarta missão.Neste desafio vais testar os teus conhecimentos acerca do reaproveitamento de materiais.Bom trabalho.

Reciclagem

Missão 4