Presentación Tiza y Pizarra

Presentación

algebra lineal

010660380 Marco Yepez

-Escribimos en forma matricial. -Intercambiamos las filas y y obtenemos por el criterio 5 la matriz equivalente. -Reemplazamos las filas por respectivamente y obtenemos por el criterio 4 la matriz equivalente. -Reemplazamos las filas por respectivamente y obtenemos por el criterio 4 la matriz equivalente.

Investiga cómo surge el método de Gauss-Jordan y las implicaciones que tuvo este en la solución de sistemas de ecuaciones.

Investiga cómo surge el método de Gauss-Jordan y las implicaciones que tuvo este en la solución de sistemas de ecuaciones.

Este método se basa en la representación de un sistema de ecuaciones mediante una matriz y en la obtención de una matriz escalonada equivalente. A partir de esta matriz se puede determinar el tipo de solución de la ecuación.

-Los sistemas de ecuaciones pueden ser de tres tipos: -Compatible determinado: Cuando tiene una única solución. -Compatible indeterminado: Cuando tiene infinitas soluciones. -Incompatible: Cuando no tiene solución.

https://concepto.de/geometria-analitica/

En el caso de inconsistencias en las soluciones, que representan o que nos dicen acerca del sistema de ecuaciones

Indaga sobre la geometría de la solución de dichos sistemas por este método

En términos geométricos, un sistema de ecuaciones lineales representa un conjunto de rectas, planos o hiperplanos en un espacio n-dimensional. La solución de un sistema de ecuaciones lineales corresponde a la intersección de estas rectas, planos o hiperplanos, si es que existe.

https://889noticias.mx/mapa-de-trafico/

https://multisenal.com.mx/blog/trafico-cdmx/

el tráfico en la Ciudad de México es causado por una combinación de factores, como la sobrepoblación, la infraestructura vial inadecuada, la falta de planificación urbana, la falta de alternativas de transporte público, los accidentes de tráfico y las actividades de construcción.

Elige una ciudad de amplias dimensiones donde se tenga una gran carga vehicular.

Indaga sobre el tráfico vehicular y la problemática que este tiene en las grandes ciudades.

En los ultimos años el trafico es uno de los problemas que mas se presentan en las ciudades grandes esto debido al incremento de personas viviendo ahi, tambien el hecho de que algunas ciudades en crecimiento no tengan un buen sistema de transporte hace que las personas opten por salir en sus veiculos y esto aumeta el trafico, muchas ciudades tienen un mala infraestructura con malas calles o mal diseñadas que provocan accidentes y hacen que aumente el trafico.

Al resolver este sistema de ecuaciones lineales, podemos obtener valores para el flujo de tráfico en cada intersección que cumplan con las restricciones de conservación del flujo y las capacidades máximas de tráfico en cada nodo.

Restricciones de capacidad: Podemos agregar restricciones que limiten la cantidad máxima de tráfico que puede fluir en cada intersección. Por ejemplo:x1≤C1: Capacidad máxima de tráfico en la intersección 1.x2≤C2: Capacidad máxima de tráfico en la intersección 2x3≤C3: Capacidad máxima de tráfico en la intersección 3.x4≤C4: Capacidad máxima de tráfico en la intersección 4.

variantes:x ​ , x 2 x 2 ​ , x 3 x 3 ​ , x 4 x 4 ​ : Representan el flujo de tráfico en cada intersección respectivamente.Conservación del flujo de tráfico: La cantidad de tráfico que entra a una intersección debe ser igual a la cantidad que sale. Por lo tanto, podemos establecer ecuaciones de conservación del flujo de tráfico en cada intersección. Por ejemplo:En la intersección 1: x1=x2+x3​En la intersección 2: x2=x1+x4En la intersección 3: x3=x1+x4​ En la intersección 4: x4=x2+x3

Pide al AAV que te ayude a establecer un modelo genérico basado en ecuaciones lineales sobre el tráfico de una avenida con 4 nodos (intersecciones), por ejemplo:

Al resolver este sistema de ecuaciones lineales, podemos determinar los flujos de autos en cada intersección, así como las entradas y salidas de tráfico que mantienen el equilibrio en el sistema. Este modelo nos permite analizar y gestionar de manera eficiente el flujo de tráfico en una avenida con 4 intersecciones.

x 1 ​ ≤ C 1 ​ : Capacidad máxima de tráfico en la intersección 1. x 2 ≤ C 2: Capacidad máxima de tráfico en la intersección 2.x 3 ≤ C 3: Capacidad máxima de tráfico en la intersección 3. x 4 ≤ C 4: Capacidad máxima de tráfico en la intersección 4.

Restricciones de capacidad: Podemos agregar restricciones que limiten la cantidad máxima de tráfico que puede fluir en cada intersección. Por ejemplo:

En la intersección 1: E 1 = x 2 + x 3 + S 1 En la intersección 2: x 1 = E 2 + x 4 + S 2 ​En la intersección 3: x 1 = E 3 + x 4 + S 3 En la intersección 4: x 2 + x 3 = E 4 + S 4

Conservación del flujo de tráfico: El flujo de tráfico que entra a una intersección debe ser igual al flujo que sale. Por lo tanto, podemos establecer ecuaciones de conservación del flujo de tráfico en cada intersección. Por ejemplo:

S 1 ​ , S 2 S 2 ​ , S 3 S 3 ​ , S 4 S 4 ​ : Representan las salidas de tráfico en cada intersección.

E 1 ​ , E 2 E 2 ​ , E 3 E 3 ​ , E 4 E 4 ​ : Representan las entradas de tráfico en cada intersección.

x 1 ​ , x 2 x 2 ​ , x 3 x 3 ​ , x 4 x 4 ​ : Representan el flujo de tráfico en cada intersección respectivamente.

Con ayuda del AAV establece los flujos de autos, la entrada y salida de los mismos.