Anualidades Generales

2.- Anualidad nualidades

Introducción: Los flujos de caja (pagos) de los créditos comerciales y financieros normalmente tienen las características de ser iguales y periódicos, estos se denominan anualidades, series uniformes.

Anualidad

1.Anualidad

2. Contenido

3. Anualidad general

4. Caracteristicas

5.Ejemplo monto en anualidad general

6. Gracias

Las anualidades generales son aquellas en las que el periodo de pago no coincide con el periodo de capitalización.

Para resolverlas , lo primero que se debe hacer es unificar la tasa de interés a los periodos de pago: si los pagos son semestrales la tasa de interés también debe de estar en forma semestral y así sucesivamente, estos problemas los considera la anualidad general.

Criterios

Dada su importancia vale la pena señalar que:

La forma más sencilla de resolver anualidades generales es modificarlas para que se ajusten al caso simple y luego utilizar las fórmulas ya conocidas de estás para encontrar los valores deseados .

Casos

Ejemplo monto

Anualidad general

Encontrar el monto de un conjunto de 4 pagos trimestrales de $5,000 si el interés es de 36% anual convertible mensualmente.

Determinar la tasa de interés equivalente para lo cual utilizaríamos lo siguiente: i'=(1+i)^p -1 i'=(1.03)^3 -1 =1.092727-1= 0.092727 i'= la tasa efectiva por periodo de la anualidad general; en este caso es la tasa efectiva trimestral 0.092727 p= número de periodos de interés por periodo de pago: 3 en este caso.

Anualidad general

Encontrar el monto de un conjunto de 4 pagos trimestrales de $5,000 si el interés es de 36% anual convertible mensualmente.

Ahora luego de haber determinado la tasa efectiiva por trimestre, hemos convertido la anualidad general en una simple con: R=$5,000 n=4 M=? i'=0.092727 Qué se resuelve aplicando la fórmula conocida del monto para una anualidad simple: M=R (((1+i')^n -1)/i') M= 5,000 (((1.092727)^4 -1) / 0.092727) = 5,000 ( 4.591552)= 22.957.76 M=$22,957.76

Anualidad general

Encontrar el monto de un conjunto de 4 pagos trimestrales de $5,000 si el interés es de 36% anual convertible mensualmente.

Como se planteo el interés capitalizable cada mes, tendríamos que encontrar la renta mensual durante tres meses, que sea equivalente a una renta trimestral de $5,000 y como puede verse en la grafica eso es una anualidad simple con: M=$5,000 i=0.03 p=3 R'=? Lo cual permite aplicar la fórmula ya conocida : M =R (((1+i)^n -1 ) / i) pero con nueva simbología M=R'(((1+i)^n -1)/i)

Anualidad general

Encontrar el monto de un conjunto de 4 pagos trimestrales de $5,000 si el interés es de 36% anual convertible mensualmente.

Donde R'= renta mensual equivalente a una renta trimestral de $ 5,000 Entonces: 5,000=R' ((1.03^3 -1) / 0.03) = R' (3.090900) R'= 5,000/ 3.090900 = $ 1,617.65 Ahora se determina el monto de estas rentas para el plazo completo de la anualidad con la siguiente formula: M=? R=1617.65 n= 4 trimestres i= 0.03 M=1617.65((( 1.03^12) -1) / 0.03) = 1617.65(14.192029) = $ 22,957.74 qué es la misma respuesta que el primer método

Anualidades Generales

Anualidades Generales

La característica principal es que el periodo de pago no coincide con el periodo de capitalización

Gracias

Hay dos casos de anualidades generales

El periodo de pago es más largo que el periodo de capitalización.El periodo de capitalización es más largo que el periodo de pago.

¿Comó convertir las anualidades generales en anualidades simples?

Existen dos metodos para convertir anualidades generales en anualidades simples los cuales son:a).-Determinar la tasa de interés equivalente. b).-Determinar la renta equivalente.