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MÉTODOS DE MUESTREO

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PENSAMIENTO MATEMÁTICO I

PROPÓSITO: Analiza y aplica las diferentes técnicas de muestreo en la solución de problemas contextualizados.

DE LA ROSA DELGADO LEONILAFUENTES FERREYRA ERIKA

MÓDULO 3

Subcategorías

S1: Capacidad para observar y conjeturar.S2: Pensamiento intuitivo.S3: Pensamiento formal.

Progresión

P11: Identifica, ante la imposibilidad de estudiar la totalidad de una población, la opción de extraer información de ésta a través del empleo de técnicas de muestreo, en particular, valora la importancia de la aleatoreidad al momento de tomar una muestra.

Categorías

• C2: Proceso de intuición y razonamiento.

Métodos de muestreo

Metas

M1: Observa y obtiene información de una situación o fenómeno para establecer estrategias o formas de visualización que ayuden a entenderlo.

Evaluación

Muestreo

¿Qué es una Población?La población es el conjunto completo de personas, cosas o datos que queremos estudiar.Ejemplo: Si quieres saber cuál es el deporte más popular en tu escuela, la población serían todos los estudiantes de la escuela.¿Qué es una Muestra?Una muestra es un subgrupo seleccionado de la población que se estudia para hacer inferencias sobre el grupo entero.Ejemplo: Si seleccionas 50 estudiantes de la escuela para saber cuál es el deporte más popular, esos 50 estudiantes son tu muestra.

lo que debes saber

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ECUACIÓN PARA DETERMINAR LA MUESTRA

n = Tamaño de la muestra.N = Número de elementos de la poblacióne = Error máximo

Esto puede ayudarte

Realiza un apunte del tema, extensión máxima, media cuartilla.

Dato: Información que recolectamos.Ejemplo: La edad de los estudiantes.Variable: Característica que medimos o estudiamos.Ejemplo: El deporte favorito de los estudiantes.Frecuencia: Cuántas veces ocurre un dato.Ejemplo: Si 20 estudiantes prefieren el fútbol, la frecuencia del fútbol es 20.Media (Promedio): Suma de todos los datos dividida entre el número de datos.Ejemplo: Si los deportes favoritos de 4 estudiantes son fútbol, baloncesto, fútbol, y baloncesto, la media sería el deporte más mencionado.

Conceptos Básicos de Estadística

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Muestreo Probabilístico y No Probabilístico

Cada persona en la población tiene una probabilidad conocida de ser seleccionada.

Muestreo Probabilístico

RESPUESTA

Ejemplo: Si tienes una bolsa con 10 bolas numeradas del 1 al 10 y sacas una bola al azar, ¿cuál es la probabilidad de que saques la bola número 7?

+ info

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Selecciona cada k-ésima persona o cosa en una lista ordenada después de elegir un punto de partida al azar.

Es el método más básico y justo para seleccionar una muestra de una población. En este método, cada persona o cosa tiene la misma probabilidad de ser elegida.

Muestreo Aleatorio Simple

Muestreo Sistemático

Muestreo Estratificado

Divide la población en grupos diferentes (estratos) y luego selecciona una muestra de cada grupo.

RESPUESTA

RESPUESTA

RESPUESTA

Si tienes una fila de 12 personas y decides seleccionar cada 2ª persona comenzando con la 1ª, ¿quiénes serán seleccionados?

Tienes 8 libros en una estantería. Si eliges 2 libros al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ambos sean novelas?

Muestreo Aleatorio Simple

Muestreo Sistemático

Muestreo Estratificado

Si quieres encuestar a 6 estudiantes de 2º grado, ¿cómo dividirías la muestra si hay 50 estudiantes en total y 20 están en 2º grado?

EJERCICIOS DE REPASO

No todas las personas tienen una probabilidad conocida de ser seleccionadas.

Muestreo No Probabilístico

Ejemplo: Si eliges solo a tus amigos para dar una opinión sobre un nuevo juego, ¿cómo afecta esto a la representatividad de la muestra?

RESPUESTA

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+ INFO

+ INFO

Es un método donde eliges a las personas para tu muestra basándote en tu propio juicio sobre quiénes son las mejores para responder tus preguntas.

Es un método en el que seleccionas una muestra para que tenga ciertas características específicas que reflejen las proporciones de estas características en la población total.

Muestreo por Cuotas

Muestreo Intencional (o por Juicio)

Muestreo de Bola de Nieve

Es un método donde comienzas con una persona y luego esa persona te refiere a otras personas, que a su vez te refieren a más personas, como si la muestra fuera una bola de nieve que crece a medida que rueda.

RESPUESTA

RESPUESTA

RESPUESTA

Si eres un estudiante que quiere saber cuál es el mejor lugar para hacer tareas, ¿qué problemas podrías encontrar si eliges a tus amigos para hacer una encuesta?

En una clase hay 10 estudiantes: 4 de 1º grado, 3 de 2º grado, y 3 de 3º grado. Si decides hacer una encuesta con 6 estudiantes y quieres que la muestra tenga el mismo porcentaje de cada grado, ¿cuántos estudiantes de cada grado debes seleccionar?

Muestreo por Cuotas

Muestreo Intencional (o por Juicio)

Muestreo de Bola de Nieve

Si estás haciendo un proyecto sobre deportes en tu escuela, ¿cómo podrías usar el muestreo de bola de nieve para encontrar a más deportistas?

EJERCICIOS DE REPASO

Tipos de Datos

Datos Cualitativos: Describen cualidades o categorías.Ejemplo: Color favorito.Datos Cuantitativos: Se pueden medir numéricamente.Ejemplo: Número de libros leídos en un mes.

¡vamos!

Comprueba lo que sabes

1

Clasifica los siguientes datos en cualitativos o cuantitativos:

• La altura de tus amigos.
• El nombre de tus compañeros de clase.
• El número de mascotas que tienes.

A

C

B

• Altura: Cuantitativo.
• Nombre: Cualitativo.
• Número de mascotas: Cuantitativo.

• Altura: Cualitativo
• Nombre: Cualitativo.
• Número de mascotas: Cuantitativo.

• Altura: Cuantitativo.
• Nombre: Cualitativo.
• Número de mascotas: Cualitativo.

CONCLUSIÓN

Entender estos conceptos básicos te ayudará a comprender mejor cómo y por qué usamos diferentes métodos de muestreo. Una buena base en estos temas te permitirá aprender sobre los métodos de muestreo más avanzados con facilidad.

¡vamos!

Comprueba lo que has aprendido

Cierre // Quiz

Ejercicios de Repaso

Define población y muestra con ejemplos de tu vida diaria.

Dibuja un gráfico simple para mostrar datos cualitativos y cuantitativos.

Explica por qué el muestreo es importante en una encuesta.

Clasifica los siguientes datos como cualitativos o cuantitativos: el tipo de música que te gusta, el número de hermanos que tienes, el color de tus zapatos.

En una biblioteca escolar, hay 50 estudiantes de diferentes edades:12 años: 10 estudiantes13 años: 15 estudiantes14 años: 25 estudiantesQuieres hacer una encuesta con 10 estudiantes para preguntar sobre sus libros favoritos. Usa el muestreo por cuotas para calcular cuántos estudiantes de cada edad deberías incluir en tu muestra.

Conseguido

A Mejorar

Arrastra tu valoración de lo aprendido a su posición

¡Has hecho un trabajo estupendo! GRACIAS

Las personas en las posiciones 1, 3, 5, 7, 9, 11 serán seleccionadas.

Si decides hacer una muestra proporcional de 6 estudiantes de 2º grado (20/50 * 6 = 2.4, redondeando a 2), elegirías 2 estudiantes de 2º grado.

¡Has estado muy cerca! Vuélvelo a intentar.

Respuesta:1º grado: 4/10 * 6 = 2.4 (redondeas a 2 estudiantes)2º grado: 3/10 * 6 = 1.8 (redondeas a 2 estudiantes)3º grado: 3/10 * 6 = 1.8 (redondeas a 2 estudiantes)En resumen:Seleccionarás 2 estudiantes de 1º, 2 de 2º y 2 de 3º grado.

¡Has estado muy cerca! Vuélvelo a intentar.

RESPUESTA: La probabilidad es 1/28 o 3.57% si eliges de manera aleatoria y sin reemplazo.

¿Cómo Funciona?Empiezas con una o unas pocas personas que conoces, y les pides que te presenten a otras personas que también podrían ser parte de tu muestra.Ejemplo:Imagina que quieres conocer a más personas que están interesadas en una causa social específica. Empiezas hablando con un amigo que está involucrado en la causa, y le pides que te presente a más personas.Cómo hacerlo:Habla con una persona que creas que está relacionada con tu estudio.Pide a esa persona que te refiera a otras personas.Continúa pidiendo referencias hasta que tengas una muestra suficiente.

Respuesta:Podrías empezar hablando con un amigo que juega al fútbol y pedirle que te hable de otros compañeros que también practiquen deportes.

¿Cómo Funciona?Primero, divides la población en grupos con diferentes características (como edad, género, o grado escolar), y luego seleccionas una cantidad específica de personas de cada grupo hasta llenar una cuota predefinida.Ejemplo:Supongamos que quieres hacer una encuesta sobre el tipo de música preferida en tu escuela, y quieres que tu muestra refleje las proporciones de género de toda la escuela. Si en la escuela hay 60% de chicas y 40% de chicos, puedes establecer una cuota para tu muestra que tenga estas proporciones.Respuesta:Chicas: 60% de 12 = 7 chicasChicos: 40% de 12 = 5 chicos

Ejemplo:Si tienes una lista de 20 compañeros de clase y decides seleccionar cada 4ª persona, y tu punto de partida es el 2º nombre en la lista, escogerás a las personas en las posiciones 2, 6, 10, 14 y 18.Cómo hacerlo:Decide un número fijo (k). En este caso, k = 4.Elige un punto de partida al azar, por ejemplo, el 2º nombre.Selecciona cada 4ª persona a partir del punto de partida.

Respuesta:Podrías obtener respuestas sesgadas porque todos podrían tener opiniones similares. Tal vez deberías incluir a más personas fuera de tu grupo de amigos para obtener una visión más completa.

Ejemplo:Supongamos que quieres saber qué tipo de música prefieren tus compañeros de clase, y tienes una lista con los nombres de los 30 compañeros. Si decides escoger 5 nombres al azar para hacerles una encuesta, estás usando un muestreo aleatorio simple.Cómo hacerlo:Escribe todos los nombres en papeles.Mezcla bien los papeles.Saca 5 papeles sin ver.

Ejemplo:Imagina que tienes una escuela con 100 estudiantes distribuidos en 3 grados:30 estudiantes en 1º grado40 estudiantes en 2º grado30 estudiantes en 3º gradoQuieres seleccionar una muestra de 10 estudiantes, y decides tomar una muestra de cada grado de manera proporcional:1º grado: 3 estudiantes (30/100 * 10)2º grado: 4 estudiantes (40/100 * 10)3º grado: 3 estudiantes (30/100 * 10)Cómo hacerlo:Divide a todos los estudiantes en estratos (grupos) basados en el criterio que elijas.Determina cuántos estudiantes necesitas de cada estrato.Realiza un muestreo aleatorio simple dentro de cada estrato.

¿Cómo Funciona?Tú decides a quién incluir en tu muestra basado en ciertos criterios que crees son importantes para tu estudio.Ejemplo:Supongamos que quieres hacer una encuesta sobre el impacto de los videojuegos en la vida de los adolescentes, y decides entrevistar solo a los amigos que crees que tienen mucho conocimiento sobre videojuegos.Cómo hacerlo:1. Identifica a las personas que crees tienen experiencia o conocimiento sobre el tema.2. Elige a esas personas para tu muestra.

La probabilidad es 1/10 o 10%.

Tu muestra puede no ser representativa de todos los estudiantes.