Storyboard. U1R11. Presentación. Continuidad y diferenciabilidad de un

Continuidad y diferenciabilidadde una función

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Ejemplo

La diferenciabilidad es un concepto muy importante en el cálculo, que consiste en la propiedad de que una función se pueda derivar en un punto dado.Una función se puede decir que es continúa cunando no presenta en toda la gráfica algún salto, o huecos (es decir que no esté cubierto por un punto dado o cuando no se tengan asíntotas

Introducción

Un ejemplo de una función continua es f(x) = 7x +2Para todos los valores de x existe un valor en la función Pero una función no continua es por ejemplo f(x) = 1 /x Podemos sustituir cualquier valor de x excepto el cero ya que en este caso nos da indefinido 1/0 No existe

En los casos que existan asíntotas también se puede decir que la función no es continua.Las asíntotas de la gráfica de una función es una recta a la que se aproxima continuamente la gráfica de tal función.

Una función definida a trozos será continua si cada función lo es en su intervalo de definición, y si lo son en los puntos de división de los intervalos.Una función es derivable siempre y cuando se pueda derivar en todos los puntos de su dominio, por eso es importante que la función sea continua.

Ejemplo

Bibliografía

Haeussler Ernest (2015). Matemáticas para administración y economía. Editorial Pearson. Decimotercera edición. México Derivadas (página 481 a 488)