Prueba de "ANDERSON-DARLING"

PRUEBAS DE BONDAD °ANDERSON- DARLING

• Karla Cecilia Torres Roldán
• Emilio Guzán Mancilla
• Milton Moises Flores Soledad
• Diego Vivar Escobar

EQUIPO 6 VERANO 2024 ESTADÍSTICA INFERENCIAL

Origen y teoría

La prueba de Anderson-Darling (AD), desarrollada por T.W. Anderson y D.A. Darling en 1954, es una prueba estadística no paramétrica que evalúa si una muestra proviene de una distribución específica. A diferencia de otras pruebas de normalidad, la AD es más sensible a las colas de la distribución, lo que la hace útil para detectar desviaciones de la normalidad en casos donde otras pruebas fallan.

FÓRMULA

• Dada por la ecuación 3:

• Dada por la ecuación 1:

A2 = -N-S

• Dada por la ecuación 2:

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

INTERPRETACIÓN

¿Qué es..?

EVALÚA:

Prueba estadística utilizada para verificar si una muestra de datos proviene de una distribución específica.

Normalidad de distribución **Aplica en otras distribuciones teóricas

Pasos para realizar la prueba:

Distribuciones acumulativas

Comparación

Creación

Verificación de distribuciones alternativas

ESTADISTICA

Hidrología

APLICACIONES

Prueba de normalidad

CONTROL DE CALIDAD

Finanzas

Gestión de riesgo

Ejemplo

Un investigador recolecta datos sobre la altura de 50 estudiantes de secundaria. Se requiere determinar si la altura de los estudiantes se ajusta a una distribución normal. Se puede realizar una prueba de Anderson-Darling para evaluar esta hipótesis. Si la prueba resulta significativa (A>valor crítico), se dice que la altura de los estudiantes no sigue una distribución normal. Esto podría tener implicaciones para futuras investigaciones o decisiones relacionadas con el crecimiento y desarrollo de los estudiantes

Desventajas

Ventajas

• Cálculo estadístico más complejo que otras pruebas de normalidad.
• Menor potencia estadística para muestras pequeñas.
• Sensibilidad a valores atípicos.

• Sensibilidad a las colas de distribución.
• No requiere supuestos previos sobre la sitribución de los datos.
• Útil para comparar diferentes distribuciones.

Gracias

Por su atención

Interpretación

Si son valores más altos de A indican una menor concordancia entre la muestra y la distribución de referencia. Para determinar si la discrepancia es significativa, se compara A con un valor crítico (a menudo basado en la distribución chi-cuadrado) a un nivel de significancia preestablecido (por ejemplo, 0.05). Si A excede el valor crítico, se rechaza la hipótesis nula de que la muestra proviene de la distribución de referencia.

Se comparan...

...las dos distribuciones acumulativas para determinar la mayor diferencia numérica absoluta entre ambas.

NOTA:

Se crean dos distrubuciones acumulativas:

1. Distribución acumulativa de los datos crudos.2. Dsitribución acumulativa normal.