Antecedentes del cáculo

ANTECEDENTES

DEL CáLCULO

El Cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad

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los griegos

Los origenes del cálculo se remontan hasta los antiguos griegos. Fueron los primeros en concebir la idea de un cuerpo dividido en elementos mas simples de forma y tamaño. De los antiguos matemáticos griegos tenemos estos antecedentes:

• La paradoja de Zenón
• El método del agotamiento para calcular áreas y volumenes

Las contribuciones de Tales de Mileto, Pitágoras, Arquímedes y Eudoxo sentarón las bases para el posterior desarrollo del cálculo.

RENE DESCARTES(1596-1650)

Filósofo, matemático y científico francés. En su obra la geometría introdujo un sistema de coordenadas cartesianas permitiendo representar puntos en un plano mediante pares ordenados de números.Su contribución mas significativa fue la habilidad de expresar ecuaciones algebraicas para representar formas geométricas. Demostro como utilizar las ecuaciones para representar circulos, elipses y otras curvas. Tambien a él se le debe el concepto de tangente de una curva en un punto dado. Este método consiste en calcular la pendiente de una recta que toca a una curva en un punto.

PIERRE DE FERMAT1601-1665)

La derivación surgio practicamente de los problemas de determinar el valor de una pendiente de la recta tangente a una curva en un punto dado y de los problemas de hallar máximos y mínimos de funciones.Tales cuestiones fueron consideradas desde la época de los antiguos griegos, pero la primera anticipación notable de la derivación la proporciono el jurista y matemático frances Fermat al desarrollar en 1629 un método que lleva su nombre para determinar máximos y mínimos de una función.

Llamo flucentes a las variables de una función, en tanto que a las variaciones en el tiempo de estas flucentes las denominó fluxiones, es decir, variaciones de cantidades infinitamente pequeñas en intervalos de tiempo mucho muy pequeños. Con este supuesto, Newton resuelve problemas de cinemática relacionados con el cálculo de la velocidad instantánea de un móvil y que siguen el mismo modelo matemático para la determinación de la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una funcion, que no es otra cosa que lo que hoy llamamos derivada de una función.

ISAAC NEWTON(1642-1727)

Matemático, físico y astrónomo inglés. Los embozos del cálculo aplicado al estudio de los fenómenos físicos aparecen en su libro Principios matemáticos de la filosofía natural, publicado en 1686. donde hace la mayor parte de sus demostraciones en forma geométrica.Newton estudió el cálculo tratando de resolver el problema de determinar la velocidad instantánea de un objeto en movimiento. Una vez con la solución, dio a conocer la ley de la gravitación universal, con la que es posible describir y explicar las causas del movimiento planetario.En sus obras, Newton presentaba el análisis del movimiento de los planetas, la cinemática y la mecánica de fluidos; tambien desarrollo reglas de derivación que hoy conocemos como la regla del producto, la regla de la cadena y la regla de la potencia.

Da click en icono inferior para conocer un poco sobre los indivisibles de Cavalieri

La importancia del cálculo radica en sus diversas aplicaciones en la física, la química, la economía, los negocios, la medicina, la biología y en el mismo campo de las matemáticas, entre muchos otros.

GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ(1646-1716)

Matemático, filósofo y científico alemán. Desarrollo el cáculo a partir del cálculo integral e, igual que Newton, lo empleó para obtener el valor de áreas. Posteriormente desarrollo el cálculo diferencial.Leibniz utilizó el signo actual de integral como una s estilizada. Para representar la suma infinita de los indivisibles de Cavalieri. Además, introdujo los simbolos actuales de diferenciales y derivadas.Lo mismo que Newton, desarrollo la mayor parte de las reglas de derivación que se utilizan actualmente.El gran merito de Newton y Leibniz es que ambos llegarón a concluir sus trabajos con el teorema del cálculo, que establece la relación directa que hay entre la derivada y la integral.

Eder Javier Murillo Reyes

Referencias:Matemáticas VJuan Antonio Cuellar CarvajalMc Graw Hill

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