Prospección Electromagnética
(sesión 1)
Conceptos de teoría electromagnética
Unidad 01
HISTORIA
El método magnético de prospección tiene de parecido con el método gravimétrico, en que ambos buscan anomalías causadas por cambios de las propiedades físicas de las rocas subyacentes, construyen mapas similares y emplean fundamentalmente técnicas de interpretación muy parecidas. Sin embargo, el método magnético es más complicado en su interpretación, ya que los efectos de dirección o sea, inclinación y declinación, tienen especial importancia. En el método gravimétrico cuando se trabaja con el gravímetro, solo se mide la magnitud en el sentido de la vertical.
La historia del método magnético nos revela la lentitud de su desarrollo, desde las primeras ideas y métodos de geofísica pura, hasta la práctica de la prospección de hoy. Hace mucho tiempo los chinos descubrieron las propiedades notables de la piedra imán y dicen que alguno de sus generales la usó para guiar a sus tropas a la victoria a través de la niebla. Los cruzados divulgaron el conocimiento de esas propiedades y los navegantes fueron entonces capaces de conducir sus barcos de noche o bajo un cielo nublado; su uso permitió a Colón aventurarse en el viaje hacia el Oeste en busca del nuevo Mundo.
Posteriormente, el Dr. Gilbert, físico de la reina Isabel de Inglaterra, afirmó que la tierra era un imán y publicó su gran trabajo científico "De Magnete"; pero hasta cerca de la mitad del siglo XIX, esas propiedades magnéticas no fueron utilizadas para el descubrimiento de minerales de hierro y fue en 1843 cuando Von Wrede descubrió esas posibilidades. En 1875 Thalen escribió un libro sobre el uso de las mediciones magnéticas en el descubrimiento de minerales. En 1904 Haanel escribió sobre la localización y examen de minerales magnéticos por mediciones con el magnetómetro. Hoy, la brújula y los diferentes tipos de variómetros son instrumentos de ex- traordinario valor para el Ingeniero de Minas.
Generalidades sobre el magnetismo
La tierra se comporta como un gran imán y la dirección e intensidad del campo
magnético varía considerablemente de un punto a otro de la superficie de la misma. Si se sitúa una pequeña aguja imantada, capaz de girar alrededor de un eje vertical, en un lugar cualquiera no señalará en general hacia el polo Norte geográfico,
sino hacia otro punto llamado polo Norte magnético. La dirección hacia donde
señala la brújula, define el meridiano magnético en el punto: el ángulo formado
por éste y el meridiano geográfico se llama declinación y se representa por la
letra d.
El Electromagnetismo es una rama de la Física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos. Ambos fenómenos se describen en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell.
El electromagnetismo es una teoría de campos, es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo.
Describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas.
La formulación consiste en 4 ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como las ecuaciones de Maxwell.
Las cuatro ecuaciones
En el "Tratado de electricidad y magnetismo" publicado por J.C. Maxwell se enuncian las famosas ecuaciones de Maxwell que regulan el electromagnetismo por medio de ecuaciones diferenciales para la intensidad de campo eléctrico E y la inducción magnética B.
Se utilizan las unidades llamadas gaussianas, en el espacio libre, sin cargas ni corrientes, las ecuaciones de Maxwell tienen el aspecto siguiente:
(1)
Donde: c es la velocidad de la luz. Los operadores ∇· y ∇× son la divergencia y el rotacional y provienen de aplicar diferentes formas del teorema de Stokes.
¿Qué significan las ecuaciones?
Ecuación 3
Si movemos un imán a través de una espira (un alambre cerrado) aparece una corriente a través de ella. Este es el principio de los aerogeneradores (los molinos) o de las turbinas hidroeléctricas que dan luz a nuestros hogares.
Si el imán no se mueve no hay corriente y cuanto más rápido se mueva mayor es la corriente. También participa la fuerza del imán: el efecto aumenta si lo hace la inducción magnética B que atraviesa la superficie S limitada por la espira.
En otras palabras, la corriente eléctrica es proporcional a la variación de la inducción magnética que fluye a través de la superficie.
¿Qué es la corriente eléctrica?
Sabemos que se debe al movimiento de los electrones libres de un metal.
En la espira, estos electrones se mueven porque los mueve un campo eléctrico y la corriente que circula depende de la "suma" de todos los campos eléctricos a lo largo de la espira, representada por J. En donde S es el borde de la superficie, es decir la curva que describe la espira.
Ecuación 1 y 2
Las dos primeras ecuaciones afirman s E = 0 y JB = 0 donde S es una superficie cerrada, frontera de una región.
Entonces en cierta manera la primera dice que las "fuerzas" eléctricas se compensan (las que entran por un lado de la superficie salen por otro) y la Megahon lo mismo para las "fuerzas" magnéticas.
Ecuación 4
Es la más indirecta y la contribución más original de Maxwell porque lo que sugieren los experimentos en el ámbito de aplicación de (1) es VxB=0.
Se debe a que, con las unidades escogidas, en experimentos "normales" B es muy grande en comparación con E de modo que la tercera ecuación es observable a pesar de dividir entre C. En la cuarta ecuación E se convierte en pequeñísimo al ser dividido por e, resultando que para que el segundo miembro sea apreciable hay que efectuar una variación giga rápida.
TAREA 1.
Investiga lo siguiente:
- Conceptos que fueron resaltados en color ROJO y VERDE.
- Un ejemplo de aplicación de las ecuaciones de Maxwell o la electromagnética dentro de las geociencias.
- La próxima clase explica tu ejemplo, puedes traer material para tu demostración.
Prohibido traer cosas en computadoras.
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MARIA CANDELARIA HERNANDEZ DIAZ
Created on July 1, 2024
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Prospección Electromagnética
(sesión 1)
Conceptos de teoría electromagnética
Unidad 01
HISTORIA
El método magnético de prospección tiene de parecido con el método gravimétrico, en que ambos buscan anomalías causadas por cambios de las propiedades físicas de las rocas subyacentes, construyen mapas similares y emplean fundamentalmente técnicas de interpretación muy parecidas. Sin embargo, el método magnético es más complicado en su interpretación, ya que los efectos de dirección o sea, inclinación y declinación, tienen especial importancia. En el método gravimétrico cuando se trabaja con el gravímetro, solo se mide la magnitud en el sentido de la vertical.
La historia del método magnético nos revela la lentitud de su desarrollo, desde las primeras ideas y métodos de geofísica pura, hasta la práctica de la prospección de hoy. Hace mucho tiempo los chinos descubrieron las propiedades notables de la piedra imán y dicen que alguno de sus generales la usó para guiar a sus tropas a la victoria a través de la niebla. Los cruzados divulgaron el conocimiento de esas propiedades y los navegantes fueron entonces capaces de conducir sus barcos de noche o bajo un cielo nublado; su uso permitió a Colón aventurarse en el viaje hacia el Oeste en busca del nuevo Mundo.
Posteriormente, el Dr. Gilbert, físico de la reina Isabel de Inglaterra, afirmó que la tierra era un imán y publicó su gran trabajo científico "De Magnete"; pero hasta cerca de la mitad del siglo XIX, esas propiedades magnéticas no fueron utilizadas para el descubrimiento de minerales de hierro y fue en 1843 cuando Von Wrede descubrió esas posibilidades. En 1875 Thalen escribió un libro sobre el uso de las mediciones magnéticas en el descubrimiento de minerales. En 1904 Haanel escribió sobre la localización y examen de minerales magnéticos por mediciones con el magnetómetro. Hoy, la brújula y los diferentes tipos de variómetros son instrumentos de ex- traordinario valor para el Ingeniero de Minas.
Generalidades sobre el magnetismo
La tierra se comporta como un gran imán y la dirección e intensidad del campo magnético varía considerablemente de un punto a otro de la superficie de la misma. Si se sitúa una pequeña aguja imantada, capaz de girar alrededor de un eje vertical, en un lugar cualquiera no señalará en general hacia el polo Norte geográfico, sino hacia otro punto llamado polo Norte magnético. La dirección hacia donde señala la brújula, define el meridiano magnético en el punto: el ángulo formado por éste y el meridiano geográfico se llama declinación y se representa por la letra d.
El Electromagnetismo es una rama de la Física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos. Ambos fenómenos se describen en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell.
El electromagnetismo es una teoría de campos, es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo.
Describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando para ello campos eléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas.
La formulación consiste en 4 ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética), conocidas como las ecuaciones de Maxwell.
Las cuatro ecuaciones
En el "Tratado de electricidad y magnetismo" publicado por J.C. Maxwell se enuncian las famosas ecuaciones de Maxwell que regulan el electromagnetismo por medio de ecuaciones diferenciales para la intensidad de campo eléctrico E y la inducción magnética B.
Se utilizan las unidades llamadas gaussianas, en el espacio libre, sin cargas ni corrientes, las ecuaciones de Maxwell tienen el aspecto siguiente:
(1)
Donde: c es la velocidad de la luz. Los operadores ∇· y ∇× son la divergencia y el rotacional y provienen de aplicar diferentes formas del teorema de Stokes.
¿Qué significan las ecuaciones?
Ecuación 3
Si movemos un imán a través de una espira (un alambre cerrado) aparece una corriente a través de ella. Este es el principio de los aerogeneradores (los molinos) o de las turbinas hidroeléctricas que dan luz a nuestros hogares.
Si el imán no se mueve no hay corriente y cuanto más rápido se mueva mayor es la corriente. También participa la fuerza del imán: el efecto aumenta si lo hace la inducción magnética B que atraviesa la superficie S limitada por la espira.
En otras palabras, la corriente eléctrica es proporcional a la variación de la inducción magnética que fluye a través de la superficie.
¿Qué es la corriente eléctrica?
Sabemos que se debe al movimiento de los electrones libres de un metal. En la espira, estos electrones se mueven porque los mueve un campo eléctrico y la corriente que circula depende de la "suma" de todos los campos eléctricos a lo largo de la espira, representada por J. En donde S es el borde de la superficie, es decir la curva que describe la espira.
Ecuación 1 y 2
Las dos primeras ecuaciones afirman s E = 0 y JB = 0 donde S es una superficie cerrada, frontera de una región. Entonces en cierta manera la primera dice que las "fuerzas" eléctricas se compensan (las que entran por un lado de la superficie salen por otro) y la Megahon lo mismo para las "fuerzas" magnéticas.
Ecuación 4
Es la más indirecta y la contribución más original de Maxwell porque lo que sugieren los experimentos en el ámbito de aplicación de (1) es VxB=0.
Se debe a que, con las unidades escogidas, en experimentos "normales" B es muy grande en comparación con E de modo que la tercera ecuación es observable a pesar de dividir entre C. En la cuarta ecuación E se convierte en pequeñísimo al ser dividido por e, resultando que para que el segundo miembro sea apreciable hay que efectuar una variación giga rápida.
TAREA 1.
Investiga lo siguiente:
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