U4R1. Guía interactiva. El empirismo y su relación con las matemáticas

El empirismo y su relación con las matemáticas

Empezar

La teoría de las situaciones didácticas busca modelizar y contrastar empíricamente aquellos sucesos que se presentan dentro del sistema didáctico y su relación con los contenidos brindados dentro de las instituciones educativas. Durante mucho tiempo, la concepción de las matemáticas ha variado y distintos personajes a lo largo de la historia han realizado distintos aportes, tales como los presocráticos, como Tales de Mileto y Pitágoras, por mencionar algunos. Más adelante con Sócrates, Platón y Aristóteles se le va dando forma a la filosofía antigua.

INTRODUCCIÓN

Posibilidades del conocimiento

Ya en el análisis profundo del conocimiento surgen cinco problemas que se relacionan con la siguiente pregunta: ¿El sujeto está en posibilidades de aprehender al objeto? Es así como se presentan las siguientes posibilidades del conocimiento:

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Cinco corrientes básicas

Además, autores como García (s.f.), Canché (2007) y Mora (2005) mencionan que hay 5 corrientes básicas para lograr el origen epistemológico de la filosofía del conocimiento y la corriente empirista desde la perspectiva de la enseñanza de las matemáticas, como:

Estructuralismo

Empirismo

Mecanicismo

Realismo

Realismo crítco

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En el sujeto se presentan dos realidades para acercarse al conocimiento: espiritual (razón) y sensible (experiencia), ¿cuál de estas dos es el origen del conocimiento? Desde esta perspectiva surgen otras corrientes filosóficas que buscan el origen del conocimiento:

• Racionalismo (Razón)
• Empirismo (Experiencia)
• Intelectualismo (Pensamiento)
• Apriorismo (Experiencia y pensamiento)

El empirismo afirma que el conocimiento procede de la experiencia, de ese contacto que se tiene con la realidad observada. No es sino hasta la edad moderna donde el empirismo toma forma, siendo John Locke su fundador, el cual menciona que existen dos tipos de experiencias: externa e interna.

Realidad espiritual y realidad sensible

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Conclusión

Los teoremas y conceptos matemáticos pueden ser validados a través de pruebas y experimentos en lugar de ser aceptados únicamente por razones puramente lógicas. Además, el empirismo reconoce la naturaleza cambiante de las matemáticas, ya que nuevas observaciones y experiencias pueden llevar a la revisión y refinamiento de teorías matemáticas existentes. Con base en lo anterior, se debe considerar que, desde la didáctica de las matemáticas, la clave es tomar en cuenta el mundo real y contextual para dar respuestas coherentes y veraces basadas en la experimentación, pero que a la vez lleven a una reflexión a los alumnos durante su proceso de aprendizaje. Sin embargo, esta corriente no da la razón absoluta a la educación matemática, simplemente es un complemento, por lo que se debe usar con cautela, en casos específicos y como apoyo a otras corrientes cuando se considera que los alumnos están listos para llevar a cabo este tipo de procesos (Porteles, 2019).

Corrientes Filosóficas

Bibliografía

• Brousseau, G. (1986). Fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas. Buenos Aires: Ed. Aique.

• Dogmatismo: Sí existe la posibilidad de contacto entre sujeto y objeto.
• Escepticismo: El sujeto no puede aprehender al objeto.
• Pragmatismo: Verdadero significa útil.
• Criticismo: Examina todas las afirmaciones.
• Subjetivismo y el relativismo: Hay una verdad y una validez limitada.

Por otro lado, David Hume considera que las ideas no son otra cosa que el producto de la fantasía, y se apega al principio de Locke que refiere que el sujeto cognoscente va a elaborar contenidos partiendo de sus experiencias (Hessen, 2007). Sin embargo, reconocen que en el campo de las matemáticas pueden existir ciertos conocimientos de manera independiente a la experiencia con valor universal. Más adelante, John Stuart Mill retoma el principio básico del empirismo y refiere que también el conocimiento matemático surge de la experiencia. El empirismo ve en las matemáticas algo práctico y útil donde la experiencia tiene un rol fundamental, ya que sostiene que el conocimiento se deriva principalmente de la experiencia sensorial y la observación del mundo natural. Por otro lado, reconoce que el desarrollo de conceptos matemáticos está influenciado por la experiencia empírica y la interacción con el entorno físico. También destaca la importancia de la experimentación y la verificación empírica en matemáticas.