Magnituds i unitats 2nESO

2n ESO FÍSICA I QUÍMICA

MAGNITUDS I UNITATS

Una lliçó bàsica en ciències!

Començar

Sabers i competències

Criteris d'avaluació

Presentació

Mapa conceptual

ÍNDEX

Sessions d'aprenentatge

Resum

Activitats finals

Autoavaluació S1

Autoavaluació S2

Presentació del TEMA

Visualitza el vídeo. Descobreix els 4 conceptes claus.

Cal aprendre a distingir propietats i magnituds, a classificar segons els tipus de magnituds, a expressar el resultat d'una mesura amb la unitat corresponent i a canviar unitats amb factors de conversió.

Les ciències experimentals necessiten mesurar i calcular matemàticament diferents magnituds, aquelles propietats de la matèria que són quantificables numèricament.Les matemàtiques aporten eines per expressar correctament els resultats: arrodoniment de xifres i notació científica...

Recorda!

ALTRES coneixements necessaris

La calculadora científica

La calculadora científica és fonamental per poder fer tot tipus de càlculs en matemàtiques i ciències experimentals. A més de les operacions habituals: +, -, x i : i el resultat de l'operació = (Ans), interessa conèixer altres funcionalitats. Per exemple: l'arrel quadrada, el número pi, l'ús dels parèntesis en operacions combinades, la tecla EXP, etc. Ara interessarà aprendre la notació científica, una forma d'expressar xifres numèriques molt grans o molt petites que, dígit a dígit, no podrien escriure's en la calculadora, però amb la tecla EXP (en algunes calculadores .10x) i la notació científica sí.

calculadora científica online

SABERS I COMPETÈNCIES CIENTÍFIQUES DEL TEMA

SABER: Ús del llenguatge científic, incloent-hi l’ús adequat de representacions, sistemes d’unitats i eines matemàtiques, per aconseguir una comunicació argumentada en diferents entorns científics i d’aprenentatge.

Competència específica 3. CE3. Generar, interpretar i validar dades i informació en diferents formats i fonts, fent servir de manera adient el llenguatge científic específic de la física i la química, i usar de manera responsable i segura el material de laboratori, per valorar el llenguatge científic com a eina universal de comunicació i intercanvi de coneixement.

Criteri d'avaluació CE3.2 Utilitzar adequadament les regles bàsiques de la física i la química, incloent-hi l’ús d’unitats de mesura, les eines Matemàtiques i la formulació i nomenclatura IUPAC, com a elements bàsics del llenguatge científic i d’una comunicació efectiva per a l’intercanvi de coneixement entre la comunitat científica.

CRITERIS D'AVALUACIÓ DEL TEMA

Què cal saber?

Distingir entre propietats i magnituds. Definir què és una magnitud i reconèixer els tipus de magnituds: fonamentals i derivades, escalars i vectorials.

Comprendre el concepte de mesurar i reconèixer la importància de donar el resultat de la mesura (aplicant eines matemàtiques com arrodoniment de xifres i notació científica) acompanyat de la corresponent unitat de mesura.

Conèixer les unitats de mesura del Sistema Internacional d'Unitats (SI) de diferents magnituds fonamentals i derivades i els seus múltiples i submúltiples.

Utilitzar factors de conversió com a procediment necessari per als canvis d'unitats de mesura de forma inequívoca.

MAPA CONCEPTUAL

fonamentals

FONAMENTALS I DERIVADES

derivades

TIPUS DE MAGNITUDS

escalars

ESCALARS I VECTORIALS

vectorials

MAGNITUDS I UNITATS

múltiples i submúltiples

ESCALA D'UNITATS

UNITATS DE MESURA AL SI

notació científica

EXEMPLES

FACTORS DE CONVERSIÓ

EXERCICIS

Sessions d'aprenentatge

MAGNITUDS

UNITATS

FACTORS DE CONVERSIÓ

SESSIÓ D'APRENENTATGE / 01

Sessió 1

01

CONCEPTE DE MAGNITUD CONCEPTE D'UNITAT DE MESURA

Les ciències experimentals necessiten quantificar algunes de les propietats que estudien, ja siguin físiques o químiques. Són propietats generals aspectes com el color, el pes, l'altura, la temperatura, el volum, la forma, l'estat físic... que donen informació però no permeten identificar la substància a la qual fan referència. Són propietats característiques aspectes con la densitat, la solubilitat, la temperatura de fusió i la temperatura d'ebullició, la conductivitat elèctrica... que, a partir del seu valor, permeten identificar la substància a la qual fan referència.

PROPIETATS I MAGNITUDS

MESURAR. UNITATS

TIPUS DE MAGNITUDS

Sessió d'aprenentatge / 01

MAGNITUDS ESCALARS I VECTORIALS

PROPIETATS I MAGNITUDS

MAGNITUDS FONAMENTALS I DERIVADES

Quina diferència hi ha entre una magnitud fonamental i una derivada? Quins exemples hi ha de cada tipus?

Quina diferència hi ha entre una magnitud escalarl i una vectorial? Quins exemples hi ha de cada tipus?

Què és una propietat? Què és una magnitud? Què vol dir mesurar? Què són les unitats de mesura?

+ info

+ info

+ info

PROPIETATS I MAGNITUDS

Propietats i magnituds

Propietat i magnitud són dos conceptes relacionats entre sí, però són conceptes diferents. Totes les magnituds són propietats, però no totes les propietats són magnituds.

Les propietats descriuen una cosa, un objecte, un tipus de matèria... de forma qualitativa (forma, estat físic, color, qualitat, material...) o de forma quantitativa (massa, altura, volum, velocitat...).Les magnituds són les propietats quantitatives, és a dir, tenen un valor numèric i una unitat de mesura.Les propietats poden ser:- generals donen informació, però no permeten identificar la substància en concret (color, estat físic, pes, longitud, volum...), i- característiques, permeten identificar la substància, perquè són pròpies de cada substància.

+ info

La matèria, tot allò que té massa i ocupa un volum, es descriua través de les seves propietats, generals o característiques.

MESURAR. UNITATS DE MESURA. SI

Mesurar. Unitats de mesura

Mesurar és comparar una magnitud amb una porció d'ella mateixa establerta com a patró i que s'anomena unitat. Unitat és una quantitat elegida com a terme de comparació per mesurar les quantitats de la mateixa substància.

Les magnituds o propietats quantitatives han de tenir un símbol que les representi, com L (longitud), M (massa), t (temps) i T (temperatura), un valor numèric i una unitat de mesura. El Sistema Internacional d'Unitats (SI) és el sistema que, des del 1960, recull i dona uniformitat a les unitats que s'utilitzen en tot el món, excepte uns pocs llocs. En el SI, la unitat de mesura de la longitud, és el metre (m), de la massa, el quilogram (kg), del temps, el segon (s) i de la temperatura el kelvin (K), que té relació amb els graus centrígrads o Celsius amb l'expressió T (K) = T(ºC) + 273,15.

+ info

La mesura directa d'una propietat quantitativa o magnitud és la mesura d'una magnitud fonamental: L, M, t i T.

TIPUS DE MAGNITUDS

Tipus de magnituds

Magnituds fonamentals són només 7: longitud L, massa M, temps t, temperatura T, intensitat del corrent elèctric I, les quals s'obtenen de forma directa mesurant-les amb un aparell o instrument, la quantitat de substància o mol i la intensitat lluminosa. Magnituds derivades són tota la resta, com la superfície S, el volum V, la densitat d, la velocitat v, l'acceleració a, la força F, la pressió P, l'energia E, la calor Q... les quals s'obtenen a partir de mesures de les magnituds fonamentals i fórmules matemàtiques.

Magnituds escalars són aquelles que només necessiten d'un valor numèric i la unitat de mesura corresponent. Per exemple, una temperatura de 20ºC o un temps de mig minut. Magnituds vectorials són aquelles que necessiten també d'una direcció i un sentit. Per exemple, un desplaçament de 2 m en la direcció de la vertical (EIX Y), i sentit cap a dalt (positiu).

+ info

Les magnituds o propietats quantitatives poden ser: fonamentals o derivades i/o escalars o vectorials.

MAGNITUDS FONAMENTALS

Les magnituds fonamentals que cal saber:

Mesura directa amb un aparell o instrument de mesura.

MAGNITUDS FONAMENTALS

MAGNITUDS DERIVADES

Algunes magnituds derivades que cal saber:

Calculades, a partir de mesura de magnituds fonaments i fórmules matemàtiques.

MAGNITUDS DERIVADES

MAGNITUDS ESCALARS I VECTORIALS

Alguns exemples que cal saber.

MAGNITUDS VECTORIALS

Necessiten d'un valor numèric i d'una unitat de mesura i també d'una direcció i d'un sentit.

MAGNITUDS ESCALARS

Només necessiten d'un valor numèric i d'una unitat de mesura.

practica

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE/ 01

Respon les 9 qüestions d'una única opció correcta.

Pregunta 1

Pregunta 4

Pregunta 7

Pregunta 2

Pregunta 8

Pregunta 5

Pregunta 9

Pregunta 3

Pregunta 6

En acabar, reflexiona

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE/ 01

00:10

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE/ 01

00:10

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE/ 01

00:10

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE/ 01

00:10

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE/ 01

00:10

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE/ 01

00:10

00:05

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE/ 01

00:05

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE/ 01

00:05

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE/ 01

REFLEXIONANT

Propietats

Magnituds

Les magnituds són propietats quantitatives, és a dir, es poden mesurar. Les magnituds fonamentals es mesuren de forma directa. Les magnituds derivades s'obtenen de forma indirecta, amb mesures, fórmules i càlculs. Si amb un valor numèric i la unitat és suficient, són magnituds escalars. Si cal dir també la direcció i el sentit, són magnituds vectorials.

Les propietats serveixen per descriure coses, objectes, tipus de matèria de forma qualitativa o quantitativa (magnituds). Si donen informació però no concreten de quina substància es tracta, són propietats generals. Si permeten la seva identificació, són propietats característiques.

SESSIÓ D'APRENENTATGE / 02

Sessió 2

02

ESCALA D'UNITATS MÚLTIPLES I SUBMÚLTIPLES

NOTACIÓ CIENTÍFICA

Les ciències experimentals necessiten de les matemàtiques. Quan es dona un valor numèric, ja sigui d'una mesura o d'un càlcul, interessa fer servir procediments matemàtics com són l'arrodoniment de decimals o la notació científica. Quan es dona un valor numèric, ja sigui d'una mesura o d'un càlcul, és imprescindible indicar la unitat corresponent i utilitzar, si escau, múltiples o submúltiples. Per tant, cal conèixer l'escala d'unitats de les magnituds més comunes.

UNITATS DE MESURA

ESCALA D'UNITATS

Sessió d'aprenentatge / 02

CONCEPTES PREVIS

La necessitat de mesurar o calcular i determinar un valor numèric per a la magnitud mesurada (fonamental) o calculada (derivada) també obliga a acompanyar la xifra de la unitat de mesura corresponent. A més, en funció de la mesura o del càlcul fet, interessarà utilitzar múltiples o submúltiples de la unitat i canviar-los.

Mesures i unitats

Sistema mètric decimal

Canvis d'unitats fàcils

Altres eines matemàtiques necessàries per fer càlculs seran el producte i el quocient de potències de la mateixa base i també el producte i el quocient de fraccions.

NOTACIÓ CIENTÍFICA

Notació científica

La notació científica és la forma més senzilla i adequada per al maneig de xifres molt grans o molt petites. En aquesta notació, el nombre s’escriu com el producte d’un nombre comprés entre 1 i 10 (el 10 no està inclòs) i una potència de 10.

Per a xifres grans, s’usa 10x que indica el número de xifres que acompanya el número sencer que s'agafa com a referència de la notació (la resta de xifres diferents a zero va a decimals). Per exemple, 2.500.000 = 2,5.106 (hi ha 6 xifres darrera el 2). Per a xifres petites, s'usa 10-y que indica el número de xifres que acompanya el número que s'agafa com a primer decimal que és la referència de la notació. Per exemple, 0,0000025 = 2,5.10-6 (el decimal número 6 és el 2).

+ info

La forma correcta d'escriure la notació científica és un únic nombre (entre 1 i 9) com a part sencera, la resta de xifres a la part de decimals, punt i la potència de 10 elevada a x (xifres majors de 1) o a -y (xifres menors de 1).

NOTACIÓ CIENTÍFICA

Notació científica en múltiples de 10x

Observar com l'exponent indica el nombre de xifres que acompanya el número que s'agafa com a unitat o part sencera, que la resta va a decimals.

100 = 1 101 = 10 102 = 100 103 = 1.000 ·106 = 1.000.000 109 = 1.000.000.000 1020 = 100.000.000.000.000.000.000

2.300 = 2,3.103 58.000 = 5,8.104 625.000 = 6,25.105 1.890.000 = 1,89.106 2.500.000.000 = 2,5.109

Observar com l'exponent indica el nombre de zeros que acompanya la unitat 1.

Notació científica en múltiples de 10-y

Observar com l'exponent indica el lloc decimal que ocupa la unitat o part sencera, que la resta va a decimals.

Observar com l'exponent indica la posició decimal que correspon a la unitat 1.

0,09 = 9.10-2 0,0003 = 3.10-4 0,0000045 = 4,5.10-6 0,0000000258 = 2,58.10-8 0,0000000000082 = 8,2.10-12 1.890.000 = 1,89.106 2.500.000.000 = 2,5.109

10-1 = 0,1 10-2 = 0,01 10-3 = 0,001 ·10-6 = 0,000001 10-9 = 0,000000001 10-20 = 0,00000000000000000001

Utilitzar el punt o la coma decimal és correcte, però no s'ha de caure en confusions.

UNITATS DE MESURA AL SISTEMA MÈTRIC DECIMAL

Unitats de mesura

Unitat és una quantitat elegida com a patró amb qui comparar la mesura de la quantitat d'una mateixa substància. El Sistema Internacional d'Unitats (SI) recull les unitats de mesura utilitzades internacionalment que corresponen al SMD. El Sistema Mètric Decimal (SMD) és un sistema de mesura decimal que relaciona les unitats mitjançant potències de 10.

+ info

En ciències, el resultat d'una mesura o d'un càlcul sempre és un valor numèric acompanyat d'una unitat de mesura.

escala d'unitats. MÚLTIPLES I SUBMÚLTIPLES

Escala d'unitats. Múltiples i submúltiples

Qualsevol unitat de mesura u al SMD, té uns múltiples (unitats majors que u) i uns submúltiples (unitats menors que u) que es relacionen entre sí per potències de 10. Els múltiples (da, h, k) i submúltiples (d, c, m) de les unitats s’indiquen mitjançant prefixos davant el nom i el símbol de la unitat que representen el valor que augmenten o disminueixen la unitat principal.

prem

+ info

Cal aprendre's l'escala d'unitats amb els múltiples i els submúltiples més usats.

escala d'unitats. MÚLTIPLES I SUBMÚLTIPLES

+ info

Cal aprendre's els prefixos dels múltiples i dels submúltiples i el seu valor en notació científica.

escala d'unitats. MÚLTIPLES I SUBMÚLTIPLES

Per a múltiples, s’usa 10x , on x indica el número de zeros que acompanya a la unitat u (1) en la part sencera. Per tant, deca da és 10 (101) vegades major que u, hecto h és 100 (102) vegades major que u, quilo k és 1.000 (103) vegades major que u. A partir del quilo k, hi ha unitats que augmenten de 1.000 en 1.000: mega M (106), giga G (109) i tera T (1012). Per a submúltiples, s’usa 10-y , on y indica el número de decimals que li correspon a la unitat u (1). Per tant, deci d és 10 vegades menor que u, és a dir, 0,1 (10-1), centi c és 100 vegades menor que u, és a dir, 0,01 (10-2), mil·li m és 1.000 vegades menor que u, és a dir, 0,001 (10-3). A partir del mil·li m, hi ha unitats que disminueixen de 1.000 en 1.000: micro 𝝻 (10-6), nano n (10-9) i pico p (10-12).

+ info

Cal aprendre's els prefixos dels múltiples i dels submúltiples i el seu valor en notació científica.

escala d'unitats. MÚLTIPLES I SUBMÚLTIPLES

La unitat de mesura de volum al SI és el metre cúbic (m3), que representa la quantitat d'espai, per exemple, que ocupa una caixa de 10 m de longitud en cada costat (a) o la capacitat que té per contenir alguna cosa.

En la vida quotidina, també al SI, resulta més còmode mesurar la capacitat o el volum de líquids (i gasos) en litres (L), perquè un litre és mil vegades més petit que un metre cúbic.

330 mL 330 cm3

L'escala d'unitats del m3 varia de 1.000 en 1.000 (103) i l'escala d'unitats del L varia de 10 en 10. Per tant, si es representen les dues escales juntes respectant les variacions entre unitats , hi ha 3 unitats coincidents: 1 dm3 = 1 L 1 m3 = 1 kL 1 cm3 = 1 mL

+ info

Cal aprendre's les equivalències entre l'escala del volum en m3 i l'escala de capacitat en L.

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE / 02

Respon les 6 preguntes de veritat o fals.

Pregunta 3

Pregunta 1

Pregunta 2

Pregunta 6

Pregunta 4

Pregunta 5

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE / 02

Pregunta 1/6

La notació científica correcta de 2.500.000 és 25.105.

Veritat ✓

Fals X

RESPoSTA CORRECTA

La notació científica s'ha d'expressar sempre amb un únic número a la part sencera (entre 1 i 9), la resta a decimals per 10 elevat a x (xifres grans) o -y (xifres petites). En aquest cas, 2,5.106.

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE / 02

Pregunta 2/6

La notació científica correcta de 0,0000196 és 1,96.10-5.

Veritat ✓

Fals X

RESPoSTA CORRECTA

En la notació científica, de xifres grans 10x, x indica el número posicions que hi ha darrera de la part sencera (1 a 9). En la notació científica de xifres petites 10-y, y indica la posició decimal que ocupa el número que, en la notació, va a la part sencera (1 a 9) .

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE / 02

Pregunta 3/6

En l'escala d'unitats de qualsevol magnitud...

els múltiples són deca, hecto, quilo i els submúltiples són deci, centi i mil·li.

els múltiples i els submúltiples consecutius varien sempre de 10 en 10.

els múltiples són deci, centi, mil·li i els submúltiples són deca, hecto i quilo.

RESPoSTA CORRECTA

En l'escala d'unitats de qualsevol magnitud, els múltiples són deca da, hecto h i quilo k (i mega M, giga G i tera T) i els submúltiples són deci d, centi c i mil·li m (i micro 𝝻, nano n i pico p) i estan relacionats per potències decimals de 101 en l'escala de L, M i capacitat, i 102 en l'escala de S i 103 en l'escala de V.

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE / 02

Pregunta 4/6

Els múltiples del metre quadrat són el dam2, el hm2 i el km2, de manera que les equivalències són ...

1 km2 = 106 m2 1 hm2 = 104 m2 1 dam2 = 102 m2

1 km2 = 1.000 m2 1 hm2 = 100 m2 1 dam2 = 10 m2

1 km2 = 103 m2 1 hm2 = 102 m2 1 dam2 = 101 m2

RESPoSTA CORRECTA

En l'escala de superfície S, en metres quadrats (m2), els múltiples i els submúltiples varien de 102 en 102. 1 km2 = 106 m2, 1 hm2 = 104 m2, 1 dam2 = 102 m2 1 dm2 = 10-2 m2, 1 cm2 = 10-4 m2, 1 mm2 = 10-6 m2

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE / 02

Pregunta 5/6

En l'escala de volum, mesurat en metres cúbics (m3), on els submúltiples són el dm3, el cm3 i el mm3, hi ha equivalències com la següent:

1 cm3 = 100 m3

1 dm3 = 1.000 cm3

1 cm3 = 100 mm3

1 dm3 = 1.000 mm3

RESPoSTA CORRECTA

En l'escala de volum V, en metres cúbics (m3), els múltiples i els submúltiples varien de 103 en 103. 1 km3 = 109 m2, 1 hm3 = 106 m3, 1 dam3 = 103 m3 1 dm3 = 10-3 m3, 1 cm3 = 10-6 m3, 1 mm3 = 10-9 m3

AUTOAVALUACIÓ SESSIÓ D'APRENENTATGE / 02

Pregunta 6/6

De totes les expressions següents, quina és l'equivalència correcta entre unitats?

1 cm 3 = 1 mL

1 km = 100 m

1 kL = 106 L

1 mm2 = 10-3 m2

1 hm3 = 109 m3

1 dag = 10-1 g

RESPoSTA CORRECTA

L'escala de volum V, en metres cúbics (m3), i l'escala de capacitat, en litres (L), tenen 3 equivalències: 1 dm3 = 1 L 1 cm3 = 1 mL 1 m3 = 1 kL

SESSIÓ D'APRENENTATGE / 02

enhorabOna!

HO HAS CONTESTAT TOT CORRECTAMENT!

Quins coneixements has fet servir?

• La notació científica.
• Les unitats de mesura i els múltiples i els submúltiples.
• Les equivalències entre unitats de la mateixa magnitud en potències decimals de 10x o de 10-y.

resum de coneixements

SESSIÓ D'APRENENTATGE / 03

Sessió 3

03

CANVIS D'UNITATS FACTORS DE CONVERSIÓ

Què és un factor de conversió?

Els factors de conversió serveixen per resoldre problemes que es plantegen per canviar unitats de mesura (múltiples, submúltiples, unitats de sistema internacional o derivades). Són eines de càlcul que fan possible solucionar problemes de manera senzilla i clara i que s’han de fer servir sempre per mostrar els canvis d’unitats en qualsevol problema.

Com es fan canvis d'unitats?

Exemple

SESSIÓ D'APRENENTATGE / 03

PASSOS A SEGUIR

Canvis d'unitats

EXEMPLES

Autoavaluació

ACTIVITATS PER PRACTICAR

Començar

Autoavaluació 1/2

Magnituds i Unitats

Fes les activitats sobre Magnituds i Unitats en el Liveworksheets i obtindràs la nota en acabar.

ACTIVITATS - autocorrectives -

Autoavaluació 2/2

Unitats de mesura. Notació científica

Fes les activitats sobre Unitats i Notació científica en el Liveworksheets i obtindràs la nota en acabar.

ACTIVITATS - autocorrectives -

ACTIVITATS D'AUTOAVALUACIÓ

enhorabOna!

HO HAS FET TOT CORRECTAMENT!

Quins coneixements has fet servir?

• La notació científica.
• Les unitats de mesura i els múltiples i els submúltiples.
• Les equivalències entre unitats de la mateixa magnitud en potències decimals de 10x o de 10-y.

resum de coneixements

RESUM

MAGNITUDS I UNITATS

• Què són magnituds?
• Quins tipus de magnituds hi ha?
• Quina és la necessitat d'utilitzar unitats de mesura?
• Quines són les unitats de mesura del SI? I quins són els múltiples i els sumúltiples d'una unitat?
• Com es canvien les unitats de mesura de forma inequívoca?

Ben fet!

Tema acabat!

Repassa i estudia tot lo que has après en el tema.

Tornar

oh, oh!

Aquesta resposta no és correcta...

Prova-ho de nou!

La notació científica és imprescindible per expressar magnituds molt grans o molt petites, especialment en ciències. Per exemple: Massa de la Lluna = 7,348.1022 kg Massa de la Terra = 5,972.1024 kg Massa del Sol = 1,989.1030 kg Distància Terra - Sol = 1,5.1011 m Molècules d'H2O en 1 L d'aigua = 3,34.1025 molècules Velocitat de la llum al buit (aprox) = 3.108 m/s Massa d'un protó = 1,67 x 10-24 g (similar a la del neutró) Massa d'un electró = 9,10 × 10-31 kg Càrrega d'un electró = - 1,602.10-19 C (igual a la del protó en +) Massa de l'àtom d'hidrogen (aprox) = 1,66.10-24 g Diàmetre d'un àtom (aprox) = 10-10 m Rang d'energia de l'espectre electromagnètic 19,8.10-30 J a 20.10-15 J

INSTRUMENTS DE MESURA

Per mesurar les magnituds fonamentals de forma directa:

• Cinta mètrica o flexòmetre: la longitud L
• Cronòmetre: el temps t
• Balança: la massa M
• Termòmetre: la temperatura T
• Amperímetre: la intensitat del corrent elèctric I

• Longitud (m), Massa (M) i capacitat (L) varien de 101 en 101.
• Superfície (m2) varia de 102 en 102.
• Volum (m3) varia de 103 en 103.

Els múltiples i els submúltiples tenen equivalències en la mateixa escala que varien en funció de la magnitud mesurada:

Altres equivalències a recordar són: 1 dm3 = 1 L 1 cm3 = 1 mL 1 m3 = 1 kL I una tona (T) com a unitat de massa, equival a 1.000 kg

Què vol dir mesurar? Què són les unitats de mesura?

Les magnituds també poden ser:

• escalars: amb el seu valor numèric, acompanyat de la unitat corresponent, es dona la informació necessària per conèixer la magnitud. Per exemple, la temperatura o el temps.

• vectorials: amb el valor numèric, acompanyat de la unitat corresponent, no és suficient per donar la informació necessària per conèixer la magnitud i cal donar també una direcció i un sentit. Per exemple, el desplaçament o la força.

Com es fan els canvis d'unitats de longitud? i de massa? i de capacitat?

Les magnituds poden ser:

• fonamentals, quan poden ser mesurades de forma directa amb un aparell o instrument. Hi ha 7 magnituds fonamentals, la longitud, la massa, el temps, la temperatura, la intensitat del corrent elèctric, el mol i la intensitat lluminosa.

• derivades, quan s'han d'obtenir de forma indirecta, a partir de mesures de magnituds fonamentals i càlculs a partir de fórmules matemàtiques que les relacionen. Tota la resta de magnituds que no són fonamentals, són derivades, com la superfície o el volum, la densitat, la velocitat, la força...

Els factors de conversió tracten els símbols que representen les unitats de mesura d'una mateixa magnitud (L, M, t, T, S, V...) i els múltiples i els submúltiples (k, h, da, u, d, c, m) com si fossin una variable algebraica que es pot simplificar. Per canviar una unitat de mesura, l'equivalència entre la unitat original i la unitat desitjada s'escriu en forma el factor de conversió. En el factor de conversió, la unitat desitjada s'escriu en el numerador i la unitat original en el denominador. La unitat en costats diferents es podrà simplificar.

Per exemple, es vol canviar euros per yens. Una quantitat d'euros, 1.000 euros. Cal saber l'equivalència entre euros i yens, que és 1 yen = 0,0058 euros. S'escriu la xifra amb la unitat a canviar i l'equivalència en forma de fracció i es multiplica (.). La unitat en costats diferents se simplifica i queda l'altra unitat. 1.000 euros . 1 yen = 172.413,8 yens 0,0058 euros

Els factors de conversió tenen l'avantatge de què es poden anar encadenant un darrere l'altre (són multiplicacions de fraccions) i mitjançant transformacions successives, resoldre el problema proposat de canvis d'unitats.

Exemple: quan segons són 2 anys? 2 anys . 365 dies . 24 h . 60 min . 60 s = 1 any 1 dia 1 h 1 min (observar com les unitats es van simplificant en estar en costats diferents de les consecutives fraccions que es multipliquen) = 2 . 365 . 24 . 60 . 60 = 63.072.000 s = 6,3.107 s (aplicant la notació científica i l'arrodoniment de xifres) Resultat: 2 anys són 6,3.107 segons.

Cal observar bé com varia cada escala d'unitats. El Sistema Mètric Decimal es basa en potències de 10.

• En l'escala de longitud, la unitat principal és el metre (m) i cada unitat varia de 10 en 10 (101). Observar com m també està elevat a 1 (no s'escriu).
• En l'escala de superfície, la unitat principal és el metre quadrat (m2) i cada unitat varia de 100 en 100 (102). Observar com m2 també està elevada a 2.
• En l'escala de volum, la unitat principal és el metre cúbic (m3) i cada unitat varia de 1.000 en 1.000 (103). Observar com m3 també està elevat a 3.
• En l'escala de capacitat o volum, la unitat principal és el litre (L) i cada unitat varia de 10 en 10 (101). Observar com L també està elevat a 1 (no s'escriu).
• En l'escala de massa, la unitat principal és el gram (g) i cada unitat varia de 10 en 10 (101). Observar com g també està elevat a 1 (no s'escriu).

I si existís una unitat, per exemple, x4 (x elevat a 4), com variaria l'escala?

prem

Què és el Sistema Mètric Decimal? Quins són els múltiples i els submúltiples de les unitats de L, M i V?

Els factors de conversió "guien" els canvis d'unitats, escrivint l'equivalència en forma de fracció, on el denominador sempre és el valor amb la unitat del numerador anterior, tantes vegades com calgui.

La notació científica 10x o 10-y:x indica totes les xifres que acompanyen a la unitat 2,5.106 = 2.500.000 y indica el lloc decimal que ocupa la unitat 2,5.10-6 = 0,0000025

• Longitud (m), Massa (M) i capacitat (L) varien de 101 en 101.
• Superfície (m2) varia de 102 en 102.
• Volum (m3) varia de 103 en 103.

Els múltiples i els submúltiples varien segons la magnitud:

Altres equivalències entre volum i capacitat a recordar són: 1 dm3 = 1 L 1 cm3 = 1 mL 1 m3 1 kL

Una propietat és allò que és propi d'alguna cosa, una característica o una qualitat peculiar, un atribut essencial per ser descrita. Per exemple, són propietats que descriuen alguna cosa el color, l'altura, la forma, l'estat físic, l'edat, el pes, etc. Una magnitud és una propietat que pot ser mesurada. Per tant, són propietats i magnituds l'altura o el pes, però no són magnituds ni el color, ni la forma, ni l'estat físic, ni l'edat...

Un factor de conversió és una fracció en la qual el numerador i el denominador son quantitats equivalents però estan expressades en una unitat diferent. En altres paraules, un factor de conversió és una equivalència que relaciona dues unitats diferents que s'escriu en forma de fracció que que val 1.

Exemples d’equivalències Longitud 1 m = 101 dm = 102 cm = 103 mm / 1 km = 103 m Superfície 1 m2 = 102 dm2 = 104 cm2 = 106 mm2 / 1 km2 = 106 m2 Volum 1 m3 = 103 dm3 = 106 cm3 = 109 mm3 / 1 km3 = 109 m3 Volum (litres) 1 dm3 = 1 L = 101 dL = 102 cL = 103 mL Massa 1 kg = 1.000 g / 1 g = 10 dg = 100 cg = 1.000 g / 1 T = 1.000 kg Temps 1 any = 365 dies / 1 dia = 24 h / 1 h = 60 min / 1 min = 60 s / 1 h = 3.600 s 1 euro = 166,386 pessetes = 1,09 dòlars