TRIGONOMETRIA INPRI

MATEMATIKA B DBH 4

Título aquí

ANGELURA, ANGELU EGOKIAREN BILA

Euskal Herriko Itzuliaren hobekuntza

Ireki

Hasiera

Angeluekin Angelura bidaiatzen!

Zer ikasiko dugu?

Unitate honetan, erronka baten bitartez planteatuko dugu gaitegia. Honen bitartez, Trigonometriaren oinarrizko ezaugarriak ikasiko ditugu, gero, errealitatean topatzen ditugun egoera ezberdinetan erlazionatzeko eta hauen bitartez, egoera errealean izan ditzazkegun arazoei aurre egiteko. Ikastetxean eta txirrindularitzan ere bai!: Nola jakin zein angelu duen portu batek? Eta zein angelurekin jeitsi behar dudan erorketa ekiditeko?

Unitate honetan Erronka baten bitartez, funtzio Trigonometrikoen nondik norakoak ikasiko ditugu, baita angeluen arteko harremanak ere.

Aurkezpen-audioa

Aurkezpen-bideoa

Testuingurua

Denok ezagutzen ditugu Frantziako Tour-a, Italiako Giroa, etab. bezalako lasterketa ospetsuak. Euskal Herrian ere esangura handia duten lasterketak ere baditugu: EHko Itzulia, Nafarroako itzulia, Donostiko klasika, etab. 2024. urtean apirilaren 1etik 4ra Euskal Herriko gizonezkoen Itzulia egin zen Euskal Autonomia Erkidegoan zehar. Emakumeena, aldiz, maiatzaren 10etik 12ra bitarte gauzatu zen. Gizonezkoena Juan Ayusok irabazi zuen, aldiz, emakumeena, Demi Vollering handiak.Aurtengo gizonezkoen edizioa, hala ere, nahiko ilundu zen, irabazteko aukerak zituzten asko, Vingegaard, Roglic eta Evenepoel, besteak beste, Olaeta portuaren jeitsieran, erori eta larriki ospitalera eraman behar izan zituztelako. Beste puntu batean Mikel Landa euskalduna ere erori zen.Hau ez da erorketak izan dituen lasterketa bakarra, Espainiako emakumeen itzulia, Flandeseko itzulia edota Usoa Ostolazaren Burgoseko itzulian izandako erorketak baititugu adibide gisa.Hau ikusita, hau da, txirrindulariek lasterketa bakoitzean dituzten arazo guztiak, alde batetik, lasterketaren lekurik arriskutsuenak, portuak hain zuzen ere, trigonometriaren laguntzaz aztertu beharko duzue. Behin azterketa eginda, portuak jeisteko angelu egokienak edo seguruenak kalkulatu beharko dituzue. Bestetik, lasterketaren eredu honen portuak oso seguruak eta oso erakargarriak ez direla ikusita, Itzuliaren lasterketaren proposamen bat taldeka eginen duzue. Proposamen honek, Euskal Herri osoa aintzat hartu beharko du, betiere, portuen segurtasuna kontuan hartuta. Dena den, txirrindularitzan, gainontzeko kiroletan bezala, genero ikuspegitik dagoen arrakala ikusita, emakumeentzako* izanen den Itzulia planteatuko duzue.Behin hau eginda, kirola eta genero arrakala eztabaida aurrera eramanen duzue galdetegi batetik abiatuta.

Aurkibidea

Birpasoa

Zirkunferentzia goniometrikoa

Egunerokotasuna ebaluatzen

Arrazoi trigonometrikoak

Angeluen harremana

Proiektua ebaluatzen

Harreman trigonometrikoak

Sinuaren eta Cosinuaren Teoremak

Talde plana

ERRONKA

Ariketa sorta

Escribe u titular genial

1. Birpasoa

Hasiera

Atzera

1.3. Pitagorasen Teorema

1.2.Thalesen Teorema

1.1. Antzekotasuna

1. 1. Antzekotasuna

Hasiera

Atzera

Bi triangelu antzekoak dira, baldin eta bere angeluak berdinak baldin badira. Edo baldin eta aldeen hurrengo harremana betetzen baldin bada:

Zatiketaren emaitza "k", proportzionaltasun konstantea dugu.

1. 2. Thales-en Teorema

Hasiera

Atzera

Thales-en Teoremaren definizioa: Bi zuzen beste bi zuzen paraleloen bidez ebakitzen baldin badira, zuzen baten zatia eta bestearen antzekoa proportzionalak dira.

Beraz, teorema honek zati bakoitzaren luzera kalkulatzen laguntzen digu bere antzekoa ezagutzen baldin badugu.

1. 3. Pitagoras-en Teorema

Hasiera

Atzera

Definizioa: Triangelu zuzen batean, katetoen karratuen batura, hipotenusaren karratuaren berdina da. Beste modu batean esanda, hipotenusa c (angelu zuzenaren aurkako aldea eta triangelu zuzen baten alderik luzeena) karratuaren azalera, triangelua osatzen duten bi aldeen, a eta b, karratuen azaleraren batura da.

un titular genial

Escribe un titulagenia

2. Arrazoi Trigonometrikoak

Hasiera

Atzera

3. Harreman Trigonometrikoak

Hasiera

Atzera

4. Zirkunferentzia Goniometrikoa

Hasiera

Atzera

DEFINIZIOA: Zentroa erdian duen eta bat erradioko zirkunferetnzia da.

Klase mota

5. Angeluen harremana

Hasiera

Atzera

180-a

180+a

360-a edo -a

6. Sinu eta Cosinuaren Teoremak

Hasiera

Atzera

Triangeluak zuzenak ez direnean, ezin ditugu arrazoi trigonometrikoak era arruntean erabili triangeluen aldeak eta angeluak kalkulatzeko. Horretarako, Sinuaren eta Cosinuaren Teoremak erabiliko ditugu.

Sinuaren Teorema

Escribe un titular genial

Escribe un titular genial

6. Sinu eta Cosinuaren Teoremak

Hasiera

Atzera

Cosinuaren Teorema

Escribe un titular genial

Escribe un titular genial

7. Erronka txikiak

Hasiera

Atzera

Hastapeneko erronkak

Sakontzeko erronkak

7. Erronka

Hasiera

Atzera

Jardueraren azalpena

Proiektuaren nondik norakoak

Errubrika

Hasiera

Atzera

Matematikan oso ohituak gaude ariketak ebaztera. Hala ere, lanak edo proiektuetan gauzak ebatzi behar izateaz gain, hauek ere azaldu behar ditugu eta azalpen hauen nondik norakoak adierazi. Matematikak ere bere hiztegi propioa duenez, hau behar bezala erabili beharko da. Bestetik, adierazteko hiztegi eta modua ere garrantzitsua da. Beraz, txukuntasuna, argitasuna eta adierazpena kontuan hartuko da. Honetaz gain, ikasitakoaren aplikazioaren menperakuntza ere ikusi beharko da eta hau behar bezala justifikatua egon beharko da.

Taldean lan egiten ikasi

Hasiera

Atzera

Erronka, talde kooperatiboetan eramanen duzue aurrera, beraz, zuen arteko talde lana sustatzea garrantzitsua izanen da. Guztien parte hartzea eta inplikazioa ezinbestekoa da. Horretarako, metodologia kooperatiboak praktikan jarri beharko dituzue.

Irati Elizalde Lallana