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Je découvre le repérage sur une sphère

Maths Géométrie dans l'espace

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Repérage sur une sphère

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Latitude du point 𝑀 : C’est la mesure de l’angle de sommet 𝑂 compris entre l’équateur et le parallèle sur lequel se trouve 𝑴.

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Latitude du point 𝑀 : C’est la mesure de l’angle de sommet 𝑂 compris entre l’équateur et le parallèle sur lequel se trouve 𝑴.

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Longitude du point 𝑀 : C′est la mesure de l’angle de sommet 𝑂 compris entre le méridien de Greenwich et le méridien sur lequel se trouve 𝑴.

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Latitude du point 𝑀 : C’est la mesure de l’angle de sommet 𝑂 compris entre l’équateur et le parallèle sur lequel se trouve 𝑴.Longitude du point 𝑀 : C′est la mesure de l’angle de sommet 𝑂 compris entre le méridien de Greenwich et le méridien sur lequel se trouve 𝑴.

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Latitude du point 𝑀 : C’est la mesure de l’angle de sommet 𝑂 compris entre l’équateur et le parallèle sur lequel se trouve 𝑴.Longitude du point 𝑀 : C′est la mesure de l’angle de sommet 𝑂 compris entre le méridien de Greenwich et le méridien sur lequel se trouve 𝑴.

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Calculer le rayon du 42ème parallèle

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La surface de la Terre peut être assimilée à une sphère de rayon 6 371 km.

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𝐴𝐷 = 6 371 km

On sait que le triangle 𝐴𝐵𝐷 est rectangle en 𝐵 avec :

La surface de la Terre peut être assimilée à une sphère de rayon 6 371 km.

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(angles alternes-internes).

𝐴𝐷 = 6 371 km

On sait que le triangle 𝐴𝐵𝐷 est rectangle en 𝐵 avec :

La surface de la Terre peut être assimilée à une sphère de rayon 6 371 km.

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(angles alternes-internes).

, d’où

Or

𝐴𝐷 = 6 371 km

On sait que le triangle 𝐴𝐵𝐷 est rectangle en 𝐵 avec :

La surface de la Terre peut être assimilée à une sphère de rayon 6 371 km.

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(angles alternes-internes).

, d’où

Or

Donc, la longueur du rayon cherché est d'environ 4735 km.

𝐴𝐷 = 6 371 km

On sait que le triangle 𝐴𝐵𝐷 est rectangle en 𝐵 avec :

La surface de la Terre peut être assimilée à une sphère de rayon 6 371 km.

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Récompense bien méritée !

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FICHE DE Synthèse - géométrie dans l'espace