Ondas electromagnéticas

Empezar

José Ramón Salgueiro Piñeiro

Las ondas electromagnéticas (OEM)

Característricas de las OEM

Índice

Test de autoevaluación

Generación y absorción de OEM

Espectro EM

Fenómenos y aplicaciones con OEM

Ecuación de OEM

Experimento de Hertz

Presentación

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Como aperitivo conoce que aplicaciones del día a día te permitirá entender el estudio de este módulo.

Revisa qué conocimientos previos debes tener para un seguimiento adecuado de este módulo.

Se abordará la descripción de la naturaleza de las ondas electromagnéticas, sus propiedades, generación y las aplicaciones más importantes.

Algunas cosas que aprenderemos

Qué necesitamos saber

Qué vamos a ver

Presentación

Veremos...

• Cómo el campo electromagnético soporta ondas.
• Cómo la luz es una OEM.
• Cómo se demostró experimentalmente la existencia de OEM.
• Cómo es el espectro electromagnético y qué usos tienen sus regiones dependiendo de la escala (o longitud de onda).
• Qué carácterísticas tienen las OEM.
• Cuáles son algunos de los fenómenos relevantes relacionados con las OEM
• Algunas de sus aplicaciones.

Fenómenos ondulatorios Has de conocer también las bases del movimiento ondulatorio, el concepto de onda y sus propiedades, los tipos de ondas y en particular las ondas armónicas.

Elctromagnetismo básicoHas de conocer los fundamentos básicos de la electrostática, magnetostática e inducción electromagnética, y estar mínimamente familiarizado con la formulación de Maxwell.

Medida de velocidadesVeremos cómo se puede usar el efecto Doppler para medir la velocidad de un vehículo o la velocidad a la que se alejan las estrellas o galaxias.

La estructura del ADN Veremos cómo se consiguió desentrañar la forma de la molécula de ADN, utilizando la difracción de rayos X.

El horno microondasVeremos como funciona un horno microondas e incluso aprenderemos a medir la frecuencia de las ondas que genera.

Espectroscopía Veremos en qué consiste la técnica espectroscópica y cómo es útil para analizar compuestos o saber qué hay en las estrellas.

Sesiones de aprendizaje/02

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Con esto se demuestra que el campo electromagnético puede propagarse en forma de ondas, y por consiguiente transportando energía y momento. De igual modo se demuestra que puede interaccionar con la materia a través de las fuerzas eléctricas y magnéticas que los campos ejercen sobre las cargas que dicha materia contiene.

Es necesario tener en cuenta las propuiedades del medio, tanto eléctricas (permitividad eléctrica) como magnéticas (permeabilidad magnética), expresadas a través de las relaciones materiales entre los campos eléctrico y magnético, respectivamente con los campos de desplazamiento eléctrico e inducción magnética.

La manipulación de las ecuaciones de Maxwell, juntamente con las relaciones materiales, asumiendo el caso más sencillo de un medio homogéneo (propiedades constantes) conduce a sendas ecuaciones de onda para el campo eléctrico y para el campo magnético.

La formulación del campo electromagnético se basa en las las cuatro ecuaciones de Maxwell, que describen los campos eléctrico y magnético en función del tiempo, en cada punto del espacio

Las ecuaciones de onda para el campo electromagnético

• Medios homogéneos (n constante) e inhomogéneos
• Medios isótropos y anisótropos (n dpendiente de la dirección)
• Medios lineales y no lineales (n dependiente de los campos)
• Medios dispersivos (n dependiente de la frecuencia) y no dispersivos

que es la velocidad de la luz en el vacío. Cuando Maxwell obtuvo este resultado se dio cuenta de que la luz en realidad era una onda electromagnética (se sabía desde hacía casi un siglo que era algún tipo de onda, pero no se sabía nada acerca de cuál era su naturaleza).

La velocidad de las ondas en el medio permite definir su índice de refracción (relación entre la velocidad en el vacío y en el medio) y clasificar los diferentes medios según sus efectos sobre dichas ondas:

En la ecuación de onda aparece un parámetro que corresponde a la velocidad a la que se propagan dichas ondas. En el caso de las ondas electrómagnéticas, la ecuación que se derivaba de la formulación de Maxwell permitía expresar esa velocidad en términos de las constantes del medio (permitividad eléctrica y permeabilidad magnética). Cuando se utilizan las constantes del vacío se obtiene:

Velocidad de las ondas electromagnéticas

El generador es un sistema que carga un capacitor (dos placas) y que se descarga con el salto de una chispa en el dipolo. El detector es una espira a cierta distancia.

Generador y detector

La chispa se generaba cuando la espira estaba en la dirección del dipolo pero no cuando estaba perpendicular.

Orientación

Al situar una pantalla metálica a cierta distancia las ondas se reflejaban y se generaban ondas estacionarias.

Reflexión

Al cambiar la espira de posición se observaba como la chispa se producía en los vientres de la onda estacionaria, pero no en los nodos.

Vientres y nodos

De esta forma Hertz pudo medir la longitud de onda y calcular la velocidad a la que se propagaban las ondas.

Medida

El experimento que realizó Heirich Hertz en 1887 demostró experimentalmente la existencia de las ondas electromagnéticas predichas por Maxwell.

Experimento de Hertz

un ejemplo de aPLICación

otro ejemplo de aPLICación

La producción de ondas electromagnéticas tiene lugar al acelerarse una carga eléctrica, generalmente mediante la excitación de un electrón ligado a un átomo.

El movimiento acelerado, generalmente oscilatorio armónico, se produce por estar el electrón unido al átomo por una fuerza recuperadora (como si estuviese unido por un muelle).

La fuerza recuperadora determina la frecuencia de oscilación, que corresponde a la frecuencia de la onda emanada.

La absorción se produce cuando una onda de frecuencia similar a la de resonancia del electrón incide sobre él.

La energía de la onda es transferida al electrón para mantener y amplificar su estado de movimiento oscilatorio.

Generación y absorción de ondas EM

Espectro electromagnético

Sesiones de aprendizaje/03

De las ecuaciones de Maxwell se deduce que los campos eléctrico y magnético han de tener dirección perpendicular a la propagación de la onda y han de ser también mútuamente perpendiculares. Dichos campos, junto con la dirección de propagación forman un triedro trirectangular.

Transversalidad

La dirección del campo eléctrico es lo que se conoce como el estado de polarización de la onda. Esta dirección puede ser fija, de forma que el campo se encuentra sobre una recta (polarización lineal) o cambiar monótonamente con el tiempo (polarización elíptica).

Polarización

El producto vectorial de los campos eléctrico y magnético se conoce como vector de Poynting y da cuenta de la energía por unidad de área y tiempo que transporta la onda.

Energía transportada

Características de las ondas electromagnéticas

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Interferencia

Efecto Doppler

Difracción

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Fenómenos con ondas electromagnéticas

Sesiones de aprendizaje/02

La suma de dos ondas con sus respectivas amplitudes y fases puede ecribirse:

La intensidad (irradiancia en el caso de ondas EM) se obtiene mediante el módulo cuadrado:

Los dos primeros términos son las intensidades de las dos ondas que interfieren. El tercero es el término interferencial, de carácter oscilatorio, que cambia con la diferencia de fase y es el responsable del patrón de máximos y mínimos (franjas).

ejemplos de fenómenos interferenciales

En la modalidad de división de amplitud, de usa un espejo semitransparente para dividir la onda en dos, una reflejada y otra transmitida (ej. el interferómetro de Michelson).

ejemplo de aplicación

Hay dos modos generales de conseguir la superposición de dos ondas procedentes de una misma onda original: división del frente o división de la amplitud.

En la modalidad de la división del frente, el frente original se hace pasar por sendas aberturas, que actúan como fuentes secundarias (ej. la doble rendija de Young).

La interferencia es el fenómeno de superposición de dos o más ondas. Cuando esas ondas proceden de una misma onda original y dado que la superposición en cada punto del espacio o plano observable tiene lugar para valores de la fase diferentes de cada onda, el resultado es un patrón de franjas (franjas de interferencia).

Interferencia

Un SENCILLO eXPERIMENTO

Un ejemplo de aplicación

El efecto se manifiesta con la aparición de la onda en regiones de sombra geométrica y en la aparición de un patrón de máximos y mínimos en el plano de observación, a una distancia del obstáculo.

El principio de Huygens permite explicar el fenómeno solo parcialmente, en concreto la invasión de la onda en la zona de sombra geométrica.

Para explicar el patrón de máximos y mínimos es necesario incluir el principio de interferencia o la superposición de las ondas secundarias emanadas de la abertura (principio de Huygens-Fresnel).

La forma del patrón de difracción generado depende de la forma de la abertura u obstáculo. La distancia entre máximos y/o mínimos depende de las dimensiones de la abertura u obstáculo y de la distancia al plano de observación.

El fenómeno de difracción permite por lo tanto extraer información acerca de la forma y tamaño del obstáculo y con longitudes de onda muy pequeñas (luz visible, rayos X, ...) constituye una importante herramienta de análisis estructural.

La difracción es el efecto que se produce sobre una onda cuando se limita su frente, es decir bien cuando se la hace pasar por una abertura pequeña o encuentra obstáculo en su camino.

Difracción

Un ejercicio

más información

Si la fuente se mueve en dirección opuesta la distancia percibida es mayor: . El cambio de frecuencia es en este caso:

El observador percibe una distancia , menor que si la fuente permaneciese estática. El cambio de frecuencia, si c es la velocidad de la onda y v la velocidad de la fuente, resulta:

En tiempo t=0 se emite el frente F1

Cuando F1 se ha desplazado una distancia l (t=T) se emite el frente F2

Si la fuente se ha movido, F2 se emite desde el punto S'

El efecto Doppler consiste en el cambio aparente de frecuencia de una onda por causa del estado de movimiento de la fuente. Es un fenómeno ondulatorio general pero en el caso de las ondas electromagnéticas tiene aplicaciones muy conocidas como por ejemplo la medida de velocidades de vehículos (radares de tráfico) o el uso en cosmología para calcular la velocidad de expansión del universo.

Efecto Doppler

Elige la respuesta correcta:

Elige la respuesta correcta:

Elige la respuesta correcta:

Elige la respuesta correcta:

Elige la respuesta correcta:

Repetir

Terminar

Utilizando la expresión que da la frecuencia aparente en términos de la real, solo hay que transformar las frecuencias en longitudes de onda, que son los datos del problema. Eso se hace mediante la conocida relación long. de onda=velocidad/frecuencia. Con esto solo hay que sustituir valores y despejar la velocidad v de la fuente. Se obtiene 164.5 km/s

Solución

Paso a paso

Reflexión y refracción

En el caso de la reracción, la onda secundaria en el segundo medio va más lenta (o más rápida) y la tangente CD supone un ángulo menor (o mayor) que el de incidencia. Por geometría se deduce la Ley de Snell:

El frente llega hasta la superficie de separación formándo un ángulo q. Del punto A empieza a emanar la onda secundaria

Del punto A empieza a emanar la onda secundaria y progresivamente de los puntos a su derecha.

Cuando el punto B del frente llega a C, la onda emanada de A alcanza al punto D.

aEl nuevo frente se construye mediante la envolvente, esto es, trazando la tangente a la onda secundaria desde C (segmento CD)

De lo anterior, por argumentos geométricos, se deduce que el ángulo de reflexión es igual al de incidencia.

El principio de Huygens permite describir la reflexión y refracción de ondas y obtener fácilmente sus leyes. Este principio afirma que de cada punto de un fente de onda emana una ondita esférica secundaria, de surte que un instante después el nuevo frente resulta de la envolvente de todas estas ondas secundarias.

Reflexión y refracción

Películas antireflectantes

La interferencia de luz es la responsable del funcionamiento de las películas antireflectantes que se usan por ejemplo en las lentes de las gafas. Se deposita una capa muy delgada de un material de índice de refracción diferente al del vidrio. La luz incidente se refleja en la superficie de la capa así como en la superficie de separación de la capa y el vidrio. El espesor de la capa se ha ajustado para que las dos ondas emergentes interfieran destructivamente, anulándose mútuamente. En el caso de las gafas, esta tecnología se usa exclusivamente con fines estéticos (para evitar los reflejos que dificultan ver los ojos de la persona que usa las gafas), pero en otros ámbitos como en el diseño de objetivos de cámara es de vital importancia para aumentar el rendimiento fotométrico de los instrumentos. Un objetivo típico puede contener unas 10 o 12 lentes (más de 20 superficies y si en cada una se perdiese un 10% de la luz por reflexión sería inviable su utilización.

Solución

En la medida de un espectro estelar se observa que la línea de 656.28 nm correspondiente al hidrógeno se encuentra en 656.64 nm. Determínese la velocidad de la estrella con respecto a la Tierra.

Problema

Aplicación al análisis estructural de moléculas

La difracción permite obtener información acerca de la forma del obstáculo o abertura y por ello constituye una técnia de análisis estructural muy potente. Un ejemplo de esto fue la investigación de la estructura del ADN (Watson y Crick, 1953) a partir de los difractogramas de rayos X que obtuvo Rosalind Franklin. El tamaño de la estructura molecular, en torno a los nanómetros, exige utilizar una radiación de longitud de onda comparable (de ahí el uso de rayos X). La forma en X del patrón revela una estructura en zig-zag, que se identificó con una hélice. Además los dos lóbulos arriba y abajo en el patrón permiten determinar que la estructura debe ser doble. La medida de las diferentes distancias en el patrón permite obtener el paso de cada hélice y la separación entre ambas hélices.

Principio de la espectroscopía

La espectroscopía se basa en hacer pasar la radiación electromagnética a través de una muestra y utilizar un sistema separador de las diferentes componentes del espectro que se registran seguidamente. En el registro espectral desaparecen o se atenúan aquellas componentes que la muestra absorbe. Este patrón de líneas de absoción es característico de cada substancia (como su huella dactilar) de forma que analizando estos espectros es posible determinar que componentes tiene la muestra y (por la intensidad de las componentes) su cantidad relativa. Un ejemplo son los espectros estelares que permiten saber que en las estrellas hay fundamentalmente hidrógeno y helio.

Colores en las manchas de aceite

Los colores que aparecen cuando hay una mancha de aceite en la calzada mojada son debidos a la interferencia de luz. El aceite no se mezcla con el agua y forma una fina capa sobre esta. De este modo, al incidir la luz se produce reflexión tanto en la superficie superior de la capa de aceite como sobre la superficie de separación de las capas de aceite y agua. Las ondas que emergen en cada caso se superponen e interfieren. Dado que el espesor de la capa de aceite no es uniforme y la diferencia de fase depende además de la longitud de onda, se producen estos patrones de color. El efecto es el mismo que se observa en las pompas de jabón, de forma que en este caso son las ondas que se reflejan en las dos superficies, interna y externa de la pompa las que se superponen e interfieren.

Intenta medir el diámetro de uno de tus cabellos usando material que tengas por casa.

Un sencillo experimento para medir la longitud de onda de las microondas es evitar que el plato gire, cubriendo el rotor con una taza y poniendo el plato encima. Si se pone sobre el plato una rebanada larga de pan con mantequilla y se ajusta el tiempo solo para que la mantequilla empieze a derretirse, puede obtenerse esta longitud de onda simplemente midiendo la distancia entre dos zonas consecutivas en las que se ha producido este derretimiento. A partir de la longitud de onda es sencillo obtener también la frecuencia.

El horno microondas

En el horno microondas a fuente se encuentra en una de las paredes. La onda viaja hasta la otra pared donde se refleja y se superpone a la onda incidente, produciéndose una onda estacionaria. Esta onda estacionaria formada por vientres de energía y nodos no se propaga y de ahí el nombre de estacionaria. Cuando se situa la comida dentro del horno, el agua que contiene absorbe la radiacción de la onda ya que la frecuencia está próxima a la resonancia de los modos vivracionales de la molécula de agua. El problema es que la absorción se produce mayoritariamente en la zona de los vientres siendo casi nula en los nodos. Por ello es necesario que el plato gire en el interior del horno, evitando así que la comida se caliente únicamente por zonas.

En este video se explica detalladamente en qué consiste el efecto Doppler y se muestran algunas de sus aplicaciones como la medida de velocidades, por ejemplo la velocidad de un automóvil (radares de tráfico) o la de acercamiento o alejamiento de las galaxias.