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María Cablat Montes

¿Qué es?

METRÍ

TRIG

María Cablat Montes

METRÍ

TRIG

¿Qué es un triángulo?

La trigonometría es la parte de la Matemática que se encarga de estudiar y medir los triángulos, las relaciones entre sus ángulos y lados, y sus funciones trigonométricas de seno, coseno, tangente.

DEFINICIÓN

María Cablat Montes

HISTORIA

  • La suma de sus ángulos siempre suma 180º.
  • La suma de dos de sus lados siempre será mayor al lado restante.
  • Para cualquier triángulo se verifica el Teorema del seno y coseno, que verifica que todos los lados son proporcionales de alguna manera.
PROPIEDADES MAS IMPORTANTES:
no alineados en el plano o espacio.
Es el polígono más simple y se obtiene uniendo tres puntos
Una figura geométrica de tres lados

UN TRIÁNGULO ES

María Cablat Montes
TIPOS DE TRIÁNGULOS

PULSAAQUÍ

Historia

utilizaban una forma primitiva de la trigonometría, para la construcción de las pirámides.

trilaterometría.Los egipcios, en el segundo milenio antes de Cristo,

estudiaron en su medida, un campo que se podría llamar

medida del ángulo y por lo tanto, los lados de los triángulos se

Pero las sociedades prehelénicas carecían de la noción de una

de los lados de los triángulos semejantes.

conocían los teoremas sobre las proporciones

Los antiguos egipcios y los babilonios
María Cablat Montes
TIPOS DE TRIÁNGULOS
TIPOS DE TRIÁNGULOS

Historia

PULSAAQUÍ

utilizaban una forma primitiva de la trigonometría, para la construcción de las pirámides.

trilaterometría.Los egipcios, en el segundo milenio antes de Cristo,

estudiaron en su medida, un campo que se podría llamar

medida del ángulo y por lo tanto, los lados de los triángulos se

Pero las sociedades prehelénicas carecían de la noción de una

de los lados de los triángulos semejantes.

conocían los teoremas sobre las proporciones

Los antiguos egipcios y los babilonios
María Cablat Montes
Los astrónomos llevaron registros sobre la salida y puesta de las estrellas, el movimiento de los planetas y los eclipses solares y lunares.Sobre la base de la interpretación de una tablilla Plimpton 322 , algunos incluso han afirmado que los antiguos babilonios tenían una tabla de secantes. Hoy, sin embargo, hay un gran debate acerca de si se trata de una tabla de ternas pitagóricas, una tabla de soluciones de ecuaciones de segundo grado o una tabla trigonométrica.

PULSAAQUÍ

Historia

babilonios

cuneiforme
TIPOS DE TRIÁNGULOS
TIPOS DE TRIÁNGULOS

utilizaban una forma primitiva de la trigonometría, para la construcción de las pirámides.

trilaterometría.Los egipcios, en el segundo milenio antes de Cristo,

estudiaron en su medida, un campo que se podría llamar

medida del ángulo y por lo tanto, los lados de los triángulos se

Pero las sociedades prehelénicas carecían de la noción de una

de los lados de los triángulos semejantes.

conocían los teoremas sobre las proporciones

Los antiguos egipcios y los babilonios
María Cablat Montes
ESCALENO
ISÓSCELES
OBTUSÁGULO
RECTÁNGULO
EQUILÁTERO
ACUTÁNGULO
SEGÚN SUS LADOS
SEGÚN SUS ÁNGULOS

TIPOS DE TRIÁNGULOS

María Cablat Montes
Es un teorema muy útil cuando desconocemos la medida de uno de los lados del triángulo
h = √a2 + b2
También puede expresarse despejando la Hipotenusa:
h2 = a2 + b2
"En un triángulo rectángulo, la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa"

Cateto (b)

Cateto (a)

Hipotenusa (h)

TEOREMA DE PITÁGORAS

María Cablat Montes
Teorema del coseno:
a/sen(α) = b/sen(β) = h/sen(λ)
Teorema del seno:
tan λ = NO EXISTE
cos λ = 0
sen λ = h/h = 1
tan β = sen/cos
cos β = a/h
sen β = b/h
tan α = sen/cos
cos α = b/h
sen α = a/h
tan = sen/cos
cos = cateto contiguo/hipotenusa
sen = cateto opuesto/hipotenusa
h2 = a2 + b2 - 2ab * cos(λ)

SENO, COSENO Y TANGENTE

María Cablat Montes

Por su atención

CI

GR

El cuneiforme es uno de los sistemas de escritura más longevos en la historia de la humanidad, con una tradición de más de tres milenios, desde finales del cuarto milenio a. C. hasta el primer siglo después de Cristo.

La civilización babilónica fue una cultura antigua del Cercano Oriente que existió entre 2100 y 538 a. C. Los babilonios conquistaron a los pueblos vecinos y, dos veces en su historia, lograron construir un imperio y controlar toda la región.