Un regard sous tous les angles
Compétence : utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-tout au cycle 1
1-Angle institutionnel
4-Angle numérique
3-Angle pédagogique
2-Angle didactique
Mission Maths 62
Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-tout, cycles 1 et 2 Regard sous l'angle institutionnel
Analyse des difficultés possibles des élèves
La compétences dans les repères de progressivité
Analyse des procédures possibles des élèves
Evaluations nationales :de quels exercices parle-t-on ?
La compétence dans les programmes officiels
Ressources institutionnelles
Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-tout, cycles 1 et 2 Regard sous l'angle institutionnel
Analyse des difficultés possibles des élèves
La compétence dans les programmes officiels
La compétences dans les repères de progressivité
Analyse des procédures possibles des élèves
Evaluations nationales :de quels exercices parle-t-on ?
Ressources institutionnelles
Item présent sur l'ensemble du parcours de l'élève
Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-tout, cycles 1 et 2 Regard sous l'angle institutionnel
Analyse des difficultés possibles des élèves
La compétences dans les repères de progressivité
Analyse des procédures possibles des élèves
Evaluations nationales :de quels exercices parle-t-on ?
La compétence dans les programmes officiels
Ressources institutionnelles
Evaluation début de CP: analyse de la FORME des exercices 6 et 14
FORME de l'exercice 6 : - QCM - Temps limité: 1min30 par problème - PRESENCE d'illustrations des données de l'énoncé
FORME de l'exercice 14 : - QCM - Temps limité: 1min30 par problème - ABSENCE d'illustrations des données de l'énoncé
Première question à se poser : "Quelle est la place de la résolution de problèmes sous forme de QCM, en temps limité, avec ou sans illustration dans les programmations ? "
Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-tout, cycles 1 et 2 Regard sous l'angle institutionnel
Analyse des difficultés possibles des élèves
La compétences dans les repères de progressivité
Analyse des procédures possibles des élèves
Evaluations nationales :de quels exercices parle-t-on ?
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Evaluation début de CP: analyse des ENONCES des problèmes proposés dans les exercices 6 et 14
Exercice 14 : trois énoncés de problèmes sont proposés Enoncé 1 : Il y a 5 lapins. Il y a 3 carottesCombien de carottes manque-t-til pour que chaque lapin ait une carotte ? Enoncé 2 : Lucie avait 1 bille. Maintenant, elle a 7 billes. Combien de billes a-t-elle gagnées ? Enoncé 3 : Faustine a dessiné 10 fleurs. Elle a colorié 4 fleurs. Combien de fleurs doit-elle encore colorier pour que toutes les fleurs soient coloriées ?
Exercice 6 : trois énoncés de problèmes sont proposés Enoncé 1 : 6 poules veulent couver 1 oeuf chacune.Il y a seulement 3 oeufs. Combien d'oeufs doit-on ajouter pour que chaque poule couve un oeuf ? Enoncé 2 : C'est la récréation. 8 élèves veulent un vélo. La maitresse n'a sorti que 2 vélos. Combien de vélos doit-elle encore sortir pour que chaque élève ait un vélo ? Enoncé 3 : 7 élèves sont dehors. Il fait très froid. Ils veulent tous un bonnet mais il n'y en a qu'un. Combien de bonnets manque-t-il ?
Tous les problèmes portent sur la recherche d'une partie dans un problème de partie-tout (ou un problème de transformation (ex14-pb2))
Deuxième question à se poser : "Quelle est la place de la résolution de problèmes de type partie-tout dans lesquels la recherche d'une partie est demandée dans les programmations ? "
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Exercice 6 :
Exercice 14 :
Enoncé 1 : Il y a 5 lapins. Il y a 3 carottes. Combien de carottes manque-t-il pour que chaque lapin ait une carotte ?
Enoncé 2 : C'est la récréation. 8 élèves veulent un vélo. La maitresse n'a sorti que 2 vélos. Combien de vélos doit-elle encore sortir pour que chaque élève ait un vélo ?
Procédure 1 (mémorisation de la décomposition du nombre 5):L'élève sait que 5 c'est 3 et encore 2. Il en déduit qu'il manque 2 carottes Il entoure le nombre 2.
Procédure 1 (mémorisation de la décomposition du nombre 8) : L'élève sait que 8 c'est 2 et encore 6. Il en déduit que 6 vélos sont à sortir pour que chaque élève ait un vélo. Il entoure le nombre 6.
Procédure 2 (correspondance terme à terme) : L'élève peut dessiner 5 ronds pour représenter les lapins, 3 traits pour représenter les carottes.L'élève relie 3 traits à 3 ronds. Il voit les 2 traits restants. Il entoure le nombre 2.
Procédure 2 (correspondance terme à terme): L'élève relie chacun des deux vélos à un élève différent.Il dénombre alors le nombre d'élèves sans vélo. Il trouve 6. Il entoure le nombre 6.
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Page : 58
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"Commencer à résoudre des problèmes de composition de deux collections, d'ajout ou de retrait"
"Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calculRésoudre des problèmes conduisant à utiliser les quatre opérations:
- sens des opérations
- problèmes relevant des structures additives (additions / soustractions)"
"Résoudre des problèmes en utilisant des fractions, des nombres décimaux et le calculRésoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations:
- sens des opérations
- problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additives et/ou multiplicatives.
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Projet de programmes Cycle 1 - 2024 :
A aborder avant 4 ans (page 19) ; à partir de 4 ans ou dès que lesapprentissages précédents ont pu être observés - page 19)
- Rechercher le tout ou une partie dans un problème de parties-tout
A partir de 5 ans ou dès que les apprentissages précédents ont pu être observés (page 20):
- Déterminer le tout ou une partie dans un problème de parties-tout (quantités plus grandes)
Projet de programmes Cycle 2 - 2024 :
CP (page 15) ; CE1 (page 28) ; CE2 (page 39) :
- Résoudre des problèmes additifs en une étape du type parties-tout
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A aborder avant 4 ans (page 19) ; à partir de 4 ans ou dès que lesapprentissages précédents ont pu être observés - page 19)
- Rechercher le tout ou une partie dans un problème de parties-tout
A partir de 5 ans ou dès que les apprentissages précédents ont pu être observés (page 20):
- Déterminer le tout ou une partie dans un problème de parties-tout (quantités plus grandes)
Projet de programmes Cycle 2 - 2024 :
CP (page 15) ; CE1 (page 28) ; CE2 (page 39) :
- Résoudre des problèmes additifs en une étape du type parties-tout
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Page 3
Page 3
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CP : les nombres sont inférieurs à 100
CE2: les nombres sont inférieurs à 10000
CE1: les nombres sont inférieurs à 1000
"Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calculCe que sait faire l'élève :
- Il résout des problèmes du champ additif (addition et soustraction) en une ou deux étapes.
- Il modélise ces problèmes à l'aide de schémas ou d'écritures mathématiques.
- Il connait le sens des signes - et +"
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Page 6
Page 6
"Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, des nombres décimaux et le calculCe que sait faire l'élève :
- L'élève résout des problèmes nécessitant l'emploi de l'addition et de la soustraction (avec des entiers jusqu'au milliard et/ou des décimaux ayant jusqu'à trois décimales)
- Il résout des problèmes nécessitant une ou plusieurs étapes
"Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, des nombres décimaux et le calcul Ce que sait faire l'élève :
- Dès le début du cycle, les problèmes proposés relèvent des quatre opérations. Ils font appel :
- au sens des opérations - à des problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additives et/ou multiplicatives.
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Situation: "Le bon panier : du nombre au calcul" (page 43)
Situation: "La maison des oursons" (page 80)
Troisième fonction du nombre: "les nombres pour comparer ou calculer" (page 33)
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Articles de chercheurs
Modules de formation
Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-tout, cycles 1 et 2 Regard sous l'angle didactique
Articles de chercheurs
Modules de formation
Claude Briand et Marie-Lise RouxLa propriété d'addition dans la genèse du nombre
Agnès Batton - Doctorante en didactique des mathématiques Extrait à 52 min : composer, décomposer, compléter
Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-tout, cycles 1 et 2 Regard sous l'angle didactique
Articles de chercheurs
Modules de formation
Parcours : analyse didactique de la situation d'apprentissage : " le bon panier"
A l'ouverture du diaporama, cliquez sur l'onglet "Présenter" en haut et à droite pour accéder au diaporama interactif
Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-toutRegard sous l'angle pédagogique
Situations d'apprentissage
Matériel de manipulation
Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-toutRegard sous l'angle pédagogique
Situations d'apprentissage
Matériel de manipulation
Cubes multidirectionnels
Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-toutRegard sous l'angle pédagogique
Situations d'apprentissage
Matériel de manipulation
Situation : le jeu du saladier
Situation : le bon panier
Situation : la maison des oursons
Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-toutRegard sous l'angle pédagogique
Situations d'apprentissage
Matériel de manipulation
Situation : le jeu du saladier
Situation : le bon panier
Situation : la maison des oursons
Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-toutRegard sous l'angle pédagogique
Matériel de manipulation
Situations d'apprentissage
Le bon panier
Matériel
Proposition de référents
https://pedagogie.ac-rennes.fr/
Proposition d'une séquence
Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-toutRegard sous l'angle pédagogique
Matériel de manipulation
Situations d'apprentissage
La maison des oursons
Le guide propose un exemple de séquence relative à la mise en oeuvre de la maison des oursons, de la page 85 à la page 88
Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-toutRegard sous l'angle pédagogique
Matériel de manipulation
Situations d'apprentissage
Le jeu du saladier
Les fiches "je compte, tu compares"
Règle du jeu : pages 87-88
Exemple de mise en oeuvre (Source: Ecole Christine)
Exemple de mise en oeuvre (Source: Ecole Christine)
Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-toutRegard sous l'angle numérique
Outils numériques pour l'enseignant
Applications et jeux numériques
Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-toutRegard sous l'angle numérique
Outils numériques pour l'enseignant
Applications et jeux numériques
Site : La classe du lama Application: Le bon panier
Site : La classe du lama Application: La maison des oursons
Applications créées et mises en ligne par Maxime Becquet, Erun Arras 1 et Arras ASH - Pas de Calais
Résoudre des problèmes C1-C2
karine.vieque
Created on June 18, 2024
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Compétence : utiliser le nombre pour résoudre des problèmes de parties-tout au cycle 1
1-Angle institutionnel
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2-Angle didactique
Mission Maths 62
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Evaluation début de CP: analyse de la FORME des exercices 6 et 14
FORME de l'exercice 6 : - QCM - Temps limité: 1min30 par problème - PRESENCE d'illustrations des données de l'énoncé
FORME de l'exercice 14 : - QCM - Temps limité: 1min30 par problème - ABSENCE d'illustrations des données de l'énoncé
Première question à se poser : "Quelle est la place de la résolution de problèmes sous forme de QCM, en temps limité, avec ou sans illustration dans les programmations ? "
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Evaluation début de CP: analyse des ENONCES des problèmes proposés dans les exercices 6 et 14
Exercice 14 : trois énoncés de problèmes sont proposés Enoncé 1 : Il y a 5 lapins. Il y a 3 carottesCombien de carottes manque-t-til pour que chaque lapin ait une carotte ? Enoncé 2 : Lucie avait 1 bille. Maintenant, elle a 7 billes. Combien de billes a-t-elle gagnées ? Enoncé 3 : Faustine a dessiné 10 fleurs. Elle a colorié 4 fleurs. Combien de fleurs doit-elle encore colorier pour que toutes les fleurs soient coloriées ?
Exercice 6 : trois énoncés de problèmes sont proposés Enoncé 1 : 6 poules veulent couver 1 oeuf chacune.Il y a seulement 3 oeufs. Combien d'oeufs doit-on ajouter pour que chaque poule couve un oeuf ? Enoncé 2 : C'est la récréation. 8 élèves veulent un vélo. La maitresse n'a sorti que 2 vélos. Combien de vélos doit-elle encore sortir pour que chaque élève ait un vélo ? Enoncé 3 : 7 élèves sont dehors. Il fait très froid. Ils veulent tous un bonnet mais il n'y en a qu'un. Combien de bonnets manque-t-il ?
Tous les problèmes portent sur la recherche d'une partie dans un problème de partie-tout (ou un problème de transformation (ex14-pb2))
Deuxième question à se poser : "Quelle est la place de la résolution de problèmes de type partie-tout dans lesquels la recherche d'une partie est demandée dans les programmations ? "
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Exercice 6 :
Exercice 14 :
Enoncé 1 : Il y a 5 lapins. Il y a 3 carottes. Combien de carottes manque-t-il pour que chaque lapin ait une carotte ?
Enoncé 2 : C'est la récréation. 8 élèves veulent un vélo. La maitresse n'a sorti que 2 vélos. Combien de vélos doit-elle encore sortir pour que chaque élève ait un vélo ?
Procédure 1 (mémorisation de la décomposition du nombre 5):L'élève sait que 5 c'est 3 et encore 2. Il en déduit qu'il manque 2 carottes Il entoure le nombre 2.
Procédure 1 (mémorisation de la décomposition du nombre 8) : L'élève sait que 8 c'est 2 et encore 6. Il en déduit que 6 vélos sont à sortir pour que chaque élève ait un vélo. Il entoure le nombre 6.
Procédure 2 (correspondance terme à terme) : L'élève peut dessiner 5 ronds pour représenter les lapins, 3 traits pour représenter les carottes.L'élève relie 3 traits à 3 ronds. Il voit les 2 traits restants. Il entoure le nombre 2.
Procédure 2 (correspondance terme à terme): L'élève relie chacun des deux vélos à un élève différent.Il dénombre alors le nombre d'élèves sans vélo. Il trouve 6. Il entoure le nombre 6.
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"Commencer à résoudre des problèmes de composition de deux collections, d'ajout ou de retrait"
"Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calculRésoudre des problèmes conduisant à utiliser les quatre opérations:
"Résoudre des problèmes en utilisant des fractions, des nombres décimaux et le calculRésoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations:
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Projet de programmes Cycle 1 - 2024 :
A aborder avant 4 ans (page 19) ; à partir de 4 ans ou dès que lesapprentissages précédents ont pu être observés - page 19)
- Rechercher le tout ou une partie dans un problème de parties-tout
A partir de 5 ans ou dès que les apprentissages précédents ont pu être observés (page 20):Projet de programmes Cycle 2 - 2024 :
CP (page 15) ; CE1 (page 28) ; CE2 (page 39) :
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CP (page 15) ; CE1 (page 28) ; CE2 (page 39) :
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CP : les nombres sont inférieurs à 100
CE2: les nombres sont inférieurs à 10000
CE1: les nombres sont inférieurs à 1000
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"Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, des nombres décimaux et le calcul Ce que sait faire l'élève :
- Dès le début du cycle, les problèmes proposés relèvent des quatre opérations. Ils font appel :
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Situation: "La maison des oursons" (page 80)
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Parcours : analyse didactique de la situation d'apprentissage : " le bon panier"
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Situations d'apprentissage
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La maison des oursons
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Règle du jeu : pages 87-88
Exemple de mise en oeuvre (Source: Ecole Christine)
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