MATES

Alberto Casas

álgebra

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• Expresiones algebraicas y monomios
• Polinomios y raices de polinomios
• suma, resta y multiplicacion de polinomios
• Identidades notables
• Division de polinomios
• Regla de Ruffini
• Teorema del resto y fatorizacion de polinomios

ÍNDICE

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"Monomios"

"Expresiones Algebraicas"

Expresiones algebraicas y monomios

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POLINOMIOS Y RAICES DE POLINOMIOS

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Suma,resta y multipicacion

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IDENTIDADES NOTABLES

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DIVISION DE POLINOMIOS

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REGLA DE RUFFINI

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"factorizacion"

TEOREMA DEL RESTO.FACTORIZACION

https://create.kahoot.it/details/b2453abb-0970-4718-9c7e-f3c64d2757cd

KAHOOT

• Expresion que combina números, letras y operaciones aritméticas
• Letras representan cantidades desconocidas que pueden variar y se denominan VARIABLES o INDETERMINADAS.
• El valor numérico es el resultado que se obtiene al sustituir las variables por números y operar

• Para multplicar dos polinomios se multiplica cada uno de sus términos de un factor por todos los términos del otro factor y se reduce sumando los términos semejantes y ordenandolos según su grado

• Expresion algebraica formada por la suma de dos o mas monomios NO semejantes

• Cada monomio es un término

• El grado de un polinomio es el mayor de los grados de sus términos

(Un número a se dice que es una raiz de un polinomio P(x) si su valor numérico para x=a es 0, esto es, si P(a)=0. Las raices enteras de un polinomio, si las tiene , son divisores de su término independiente.

• Para sumar polinomios, se suman los monomios semejantes y se deja indicada la suma de los que no lo sean ordenándoslo según sus grados

• La resta de dos polinomios equivale a sumar al minuendo el opuesto del sustraendo

Las identidades notables son fórmulas matemáticas que nos permiten simplificar expresiones algebraicas de una manera más rápida y sencilla. Estas identidades son reglas que se utilizan para factorizar o expandir expresiones algebraicas comunes. Algunos ejemplos de identidades notables son: - El cuadrado de un binomio: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - La diferencia de cuadrados: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) - El cuadrado de la suma de dos términos: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 Estas identidades notables son útiles para simplificar expresiones algebraicas y resolver ecuaciones de una manera más eficiente.

Para factorizar con la regla de Ruffini, ordenamos y completamos el polinomio, seleccionamos una posible raíz del polinomio que por lo general son múltiplos del termino independiente, ya sea positivos ó negativos, Seguidamente se cumple con los pasos 3 y 4, con la diferencia que el último resultado debe ser cero (0), de no ocurrir ésto se debe intentar con otro número. Este procedimiento se repite hasta solo quedar el primer coeficiente del polinomio.

• Para dividir un polinomio entre un monomio se divide cada uno de los términos del polinomio por el monomio

• Dividir un polinomio P(x) por un polinomio Q(x) consiste en encontrar dos polinomios C(x) y R(x) que cumplan que: P(x) = Q(x)*C(x)+R(x)

REGLAS

• El polinomio resto, R(x) , cumple que su grado es estrictamente menor que el divisor, Q(x).

• El grado del polinomio cociente C(x), es la diferencia de los grados del polinomio dividendo,P(x),y del polinomio divisor,Q(x)

• La division es exacta si R(x)=0

• Para reducir un polinomio se suman los monomios semejantes y se sinplifica su expresion.

• Para indicar correctamente el grado de un polinomio conviene ordenar sus términos de mayor a menor.

Presta atencion

TEOREMA DEL RESTO. El valor numérico de un polinomio P(x) para x =a coincide con el resto de la división del polinomio P(x) por el binomio x-a, es decir:P(a)=R

• Expresión algebraica formada por la multiplicacion de un numero, coeficiente por una o mas variables con exponente natural o cero, que forma la parte literal.

• El grado de un monomio es la suma de los exponentes de las variables

• Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal