Balance Higher Education Thesis

PROBABILIDADES

03. Sucesos y operaciones con sucesos

02. Espacio muestral

01. Experimentos deterministas y aleatorios

06. Sucesos independientes y dependientes

05. Probabilidad en experimentos compuestos. Regla del producto.

04. Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace

08. Probabilidad experimental. Simulación.

07. Permutaciones

Permutaciones

Las permutaciones de n elementos son todas las maneras de colocar los n elementos de forma que no se repita ninguno .Se represenrta por P n y es igual al factorial : Pn= n! un buen ejemplo seria el de la imagen de la derecha .

Probabilidad experimental. Simulación.

La probabilidad experimental de un seceso es el numero al que se aproxima las frecuencias relativas de ese caso cuando el experiemntal se ha repetido muchas veces o cuando el n´mero de datos es suficiente grande . Simular un experiemnto aleatorio conssite en sustituirlo por oro más sencillo de realizar , real o virtual , pero que produce resultados similares . un ejemplo seria el de esta imagen .

Probabilidad en experimentos compuestos. Regla del producto.

pLa regla del producto indica que la probabilidad de un resultado compuesto es el producto de las probabilidades de las ramas del diagrama de arbol que forman el resultado .Ejemplo = estaria en la imagen

Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace

La probabilidad de un suceso es el numero al que se aproxima la frecuencia relativa de A .La regla de repace es un experiemento aleatorio de sucesos elemenetales son equiprobalbles . Un ejemplo seria en una moneda los previsible es la mitad de las veces que salga cara y la otra mitad es las veces que salga cruz . La probabilidad de salir cara será del 50%

Sucesos y operaciones con sucesos

Un suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral .Por ejemplo dado tetraédico.- Suceso elemental : es cada uno de los posibes resultados (1,2,3,4) - Suceso compuesto : esta formado por mas de un resultado (1,2 ) (1,3)... - Suceso seguro: es el espacio muestral E ={1,2,3,4} - Suceso imposible : no se realiza nunca

Experimentos deterministas y aleatorios

Un experimento determinista es cuando su resultado es predecible por ejemplo : por ejemplo los cromos que te viene en un sobrre .un experiemnto es aleatorio cuando se puede realizar tantas veces como quieras o no se puede predecir el resultado porejemplo ; tirar los dados y mirar el numero que te ha tocado .

Sucesos independientes y dependientes

Dos sucesos son dependientes cuando la realización del segundo está condicionada por la realización del primero . Dos sucesos son independientes cuando la realización del segundo no está condicionada por la realización del primero . Un jemplo seria el de esta imagen .

Espacio muestral

El espacio muestral es el conjunto formado por todos los resultaodos posibles de un experimento aleatorio.un ejemplo el espacio muestral de una moneda seria E=´{C,X}