Sonido de Notas

Sonido de notas

Conclusión y Resumen

Por Matteo Minkov, Cristofer Cortes y Raul Menhaca

Sonido de las Notas Musicales El sonido es una onda mecánica cuya frecuencia determina la altura de una nota musical. La frecuencia se mide en Hertz (Hz) y su inverso es el periodo (T). Para la nota A4 (440 Hz), el periodo es 0.00227 segundos y la longitud de onda es 0.780 metros. La onda sonora se puede representar con una función senoidal: y(t)=Asin(2πft+ϕ). Vibraciones en una Guitarra Las cuerdas de una guitarra producen ondas estacionarias. Tomando la sexta cuerda afinada en E2 (82.41 Hz), con una longitud de 0.65 metros, su longitud de onda es 1.3 metros. La cuerda vibra formando nodos y antinodos, lo que determina el sonido que escuchamos.

Explicación teórica

Formularios y Variables Importantes

Ejemplo de Estudio

Calculo de Estudio

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Reflexión

Este proyecto nos ha ayudado a entender cómo se crean y se describen los sonidos en la música. Hemos aprendido cómo las propiedades de las cuerdas de la guitarra y las características de la voz afectan el sonido. Este conocimiento nos permite apreciar mejor la ciencia y el arte detrás de la música

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Fórmulas Importantes Velocidad del sonido (v): Depende del medio, en el aire a temperatura ambiente (~20°C) es aproximadamente 343 m/s. Longitud de onda (λ): Distancia entre dos puntos equivalentes en fases consecutivas de la onda. λ = v/f Onda Senoidal La forma matemática de una onda sonora pura (senoidal) puede expresarse como: y(t)=Asin(2πft+ϕ) y(t) es el desplazamiento en función del tiempo. A = A es la amplitud de la onda. f = f es la frecuencia. t = t es el tiempo. ϕ = ϕ es la fase inicial.

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Explicación Teórica

El sonido es una onda mecánica longitudinal que se propaga a través de un medio elástico como el aire. Las notas musicales son sonidos con una frecuencia específica, la cual determina su altura (grave o aguda). Periodo y Frecuencia Frecuencia (f): Número de ciclos que una onda completa en un segundo, medida en Hertz (Hz). En música, la frecuencia de una nota determina su altura. Periodo (T): Tiempo que tarda una onda en completar un ciclo, es el inverso de la frecuencia. Se mide en segundos (s).

T = 1/f

Formulario y Variables Importantes

Amplitud (A): Máxima altura de la onda, relacionada con la intensidad o volumen del sonido. Frecuencia (f): Determina la altura de la nota. Longitud de onda (λ): Distancia entre dos crestas consecutivas de la onda. Velocidad del sonido (v): Depende del medio y condiciones (temperatura, presión). Periodo (T): Inverso de la frecuencia.

Ejemplo de Estudio

Para la sexta cuerda de una guitarra afinada en E2:

Frecuencia fundamental f=82.41 Hz Longitud de la cuerda L≈0.65 m

Densidad lineal: μ≈0.01 kg/mTensión: T≈75 N

La forma de la onda estacionaria en la cuerda de guitarra puede describirse como: y(x,t)=2Asin( nπx/L)cos(2πft) donde n es el modo de vibración (para la fundamental, n = 1, A es la amplitud máxima, x es la posición a lo largo de la cuerda y t es el tiempo.

Onda Estacionaria

La longitud de onda de la fundamental en la cuerda: λ=2L=2×0.65 m=1.3 m

Cálculo de la Longitud de Onda

Aquí tienes la gráfica de la onda estacionaria en la sexta cuerda de una guitarra (E2 - 82.41 Hz). La gráfica muestra la variación del desplazamiento a lo largo de la cuerda en diferentes momentos del tiempo.