Secuencia Didáctica Matemáticas

By Laura Sújar García

3ºA

Empezar

GEOMETRÍA

trabajo de

6. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE CUERPOS DE REVOLUCIÓN

5. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE POLIEDROS

VAMOS!

4. ÁREAS Y CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS, CUÁDRILATEROS, POLIGONOS REGULARES Y CÍRCULO

3. TEOREMA DE TALES

2. TEOREMA DE PITÁGORAS

1. ÁNGULOS

ÍNDICE

y= (30 x ) / 180 Y= 6 /180

1- ÁNGULOS

180º --- 30º --- y

- ¿Cuántos radianes son 30º?

Unidad de medida para los ángulos, definido por el cociente de la longitud del arco de un círculo entre el radio del círculo

Radián

180º son radianes

Que tiene como base la división de la unidad en sesenta partes iguales

Grado sexagesimal

¿Qué se puede hacer con este? Con el Teorema de Pitágoras es posible calcular distancias, dimensiones de muebles o áreas. Hoy en día, la ecuación se usa principalmente en ingeniería, química, física e incluso en construcción.

Matemáticamente, esto se expresa como:a²+b²=c²

Enunciado del Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

ejercicios

2- TEOREMA DE PITÁGORAS

x²=5²+12² x²=25+144 x²=169 x= x=13dm

10/2= 5 dm 24/2= 12 dm

x²=8²+15² x²=64+225 x²=289 x= x=17cm

12²= x² + x² 144=2x² 72=x² x= x= 8'5 dm

2.1. Calcula x en cada caso:

La altura es de 2'75 cm

SOLUCIÓN:

6²-(8-x)²=16-x² 36-64-x²+16x=16-x² 16x=44 x=2'75cm

4²=h²+x² h²=16-x²

2.2. Calcula la altura sobre el lado mayor de un triángulo:

6²=h²+(8-x)² h²=6²-(8-x)²

cuyos lados miden 4 cm, 6 cm y 8 cm

La altura es 19'23 m

SOLUCIÓN:

20²=x²+5² 400=x²+30'25 x²=369'75 x=19'23m

Hallar su altura

2.3. Los lados paralelos de un trapecio miden 17 m y 28 m. Los otros dos, 13 m y 20 m.

SOLUCIÓN: AB mide 24 cm

2.4. Dados los siguientes datos, calcula cuánto mide la longitud AB:

13²=5²+x² 169-25=x² x²=144x= x=12

¿Para qué sirve? El teorema se aplica para resolver problemas geométricos, calcular fuerzas y campos magnéticos, determinar distancias focales y demostrar congruencia de ángulos. El teorema de Tales tiene muchas aplicaciones en la ciencia y la tecnología.

Enunciado del Teorema de Tales: Si trazamos tres rectas paralelas a los lados de un triángulo, estas intersectarán a los lados opuestos formando segmentos proporcionales.

3- TEOREMA DE TALES

Ejercicios

B Y B'= 84º C'=51º c'=25'5 cm b'=36'5cm

SOLUCIÓN:

40/20=73/b' 40b'=73x20 b'=36'5m

Lados:40/20=51/c' 40c'=20x51 c'=25'5m

Ángulos: C'= 51º B y B'= 33+51=84 180-84= 96º

3.1. Sabemos que estos dos triángulos son semejantes..

Halla los ángulos y los lados que faltan

SOLUCIÓN: x= 20 cm y= 10 cm

3/15=2/y 3y=30 y=10 cm

3.2. Calcula el valor de x e y en esta figura:

3/15=4/x 3x=60 x=20 cm

SOLUCIÓN: la altura del árbol es de 26m

2)Resolviendo para h árbol: h árbol= (2'8/0'7) x 6'5 ​

3)Calculamos la fracción: 2'8/0'7=4 4)Ahora multiplicamos: h árbol= 4×6.5=26 metros ​

1)Sustituimos los valores conocidos: 70cm=0'7m h árbol/6'5=2'8/0'7 ​

h árbol/sombra del árbol= h cobertizo/sombra del cobertizo

3.3. Resuelve:

Queremos calcular la altura del árbol

Un gran árbol, a las once de la mañana de cierto día, arroja una sombra de 6’5 metros. Próximo a él, un cobertizo de 2’8 metros de altura proyecta una sombra de 70 cm. ¿Cuál es la altura del árbol?

3'9+3=6'9m

La altura del edificio es 6'9m

SOLUCIÓN:

3-1'56=1'44

6'5/2'4=x/1'44 6'5 x 1'44=2'4x x=3'9

3.4. Calcula la altura del edificio:

Área= (b x h)/2

4- ÁREAS Y CLASIFICACIÓN DE:

- TRIÁNGULOS

Áreas= . Cuadrado: lado x lado . Rectángulo: b x h . Romboide: b x h . Rombo: (D x d)/2 . Trapecio rectángulo: (B+b)/2 x h . Trapecio isósceles: (B+b)/2 x h . Trapecio escaleno: (B+b)/2 x h . Trapezoide rectángulo:

- CUADRILÁTEROS:

Área= (a x p) / 2

- POLÍGONOS REGULARES:

Área= x r^2

- CÍRCULO:

Los poliedros son cuerpos geométricos tridimensionales, de caras planas y que encierran un volumen finito. Es decir que un poliedro es una porción acotada de espacio geométrico, limitada por distintos polígonos.

5- DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE POLIEDROS:

- DEFINICIÓN:

- CLASIFICACIÓN:

Los cuerpos de revolución son objetos tridimensionales que se obtienen al rotar una curva plana alrededor de un eje.

6- DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE CUERPOS DE REVOLUCIÓN:

- DEFINICIÓN:

- DEFINICIÓN: