TRABAJO DE DERIVADAS
un 5 en la evaluacion porfa
Empezar
Índice
¿Que quieres ver primero profesora?Atenta que se viene trabajazo (espero) (Empieza por la introducción porfa)
Introducción
Organización
Ejemplo gráfico
Teoria
Introducción
Este es Alejandro, Alejandro es un exitoso ingeniero civil en Manhattan, que ha estado estudiando durante 10 años ingenieria civil para ser profesor y ahora quiere enseñarte derivadas para este mismo trabajo. Alejandro te dice brevemente antes de empezar a enseñarte que las derivadas se utilizan no solo en la ingenieria civil, si no en el diseño y análisis de sistemas y procesos en la ingeniería y las ciencias de la computación, la inginieria química, y hasta las puedes usar para ver cómo varia el precio de una pizza dependiendo su tamaño
EMPEZAR LA CLASE
EJEMPLO
Alejandro quiere evaluarte rapidamente sobre cuales son tus conicimientos y te hace la siguiente pregunta: ¿Como resolverías esta derivada?
5x⁴-2x³-3x+2
no se profe
20x³-6x²-3
20x³-6x²-3x
¿Qué quieres ver primero?
Irse de clase
Explicación teórica
Ejermplo gráfico
Ir
Ir
Ir
Secreto...
Calculos explicando
Ir
Ir
¡Has caido en la trampa!
Has caido en la trampa y te he hipnotizado, ahora tendás que aprobarme muajajaja (pido perdon)
Volver
Este es un ejemplo de Derivada del geogebra
Geogebra es el programa favorito de Alejandro, te muestra un ejemplo de esta misma página hecho por el Se muestra un ejemplo de la derivada y la derivada y tiene el siguiente proceso (realmente no lo he hecho yo, es un ejemplo del geogebrea)
Volver
EXPLICACIÓN TEÓRICA
¿Quién inventó las derivadas?
Las derivadas, en el contexto de cálculo matemático, no fueron inventadas por una sola persona, sino que se desarrollaron a lo largo de varios siglos con contribuciones de varios matemáticos importantes. Sin embargo, Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz son ampliamente reconocidos como los co-inventores del cálculo, que incluye el concepto de derivada.
Isaac Newton, un matemático y físico inglés, desarrolló el cálculo en la segunda mitad del siglo XVII. Newton utilizó el concepto de “fluxiones” para describir el cambio instantáneo en una cantidad variable, que es esencialmente lo que ahora llamamos derivada.
Gottfried Wilhelm Leibniz, un filósofo, matemático y científico alemán, también desarrolló el cálculo en la misma época. Leibniz introdujo la notación de diferenciación que todavía utilizamos hoy en día, incluyendo el uso de la notación “d/dx” para denotar la derivada de una función. Significado de las derivadas
Formalmente, cuando calculamos la derivada de una función lo que estamos calculando es el valor de un límite que mide la razón a la que cambia dicha función con respecto a su variable, respecto a la que derivamos. Las derivadas se usan para el cálculo de velocidades, aceleraciones, optimizar funciones, y una infinidad más de utilidades. Definición de derivadas
La derivada de la función f(x) con respecto a la variable x, en el punto x=a es: si este límite existe. Una definición equivalente de la derivada es también la siguiente:
Volver
RESPUESTA 1
Bueno tu no te preocupes, Yo te enseño como se hace, Estas son todas las fórmulas:
Seguir
Volver a la pregunta
RESPUESTA 2
¡Muy bien!ALejandro está orgulloso y te da un premio como regalo por haber respondido bien
Abrir regalo
No abrir regalo
Volver a la pregunta
RESPUESTA 3
¡Casi! Casi lo dices bien, la ultima x no deberias de haberla puesto, pero está bien, sigamos
Alejandro te deja las formulas para que a la próxima te salga perfecto
Seguir
Volver a la pregunta
¿Te pensabas que iba a a ser un regalo de verdad?
Eran las fromulas, Alejandro te deja las formulas para que podais seguir evaluando tu nivel y enseñandote, pero igualmente, muy bien
Seguir
La vida no es justa...
¿Qué haces?
¿Por qué no abres el regalo? ahora has molestado Alejandro, deverdad eh...
Seguir
EXPLICACIÓN DE CALCULOS
¿Qué es una derivada? La derivada de una función
𝑓
(
𝑥
)
f(x) en un punto
𝑥
x mide la tasa de cambio instantánea de la función en ese punto. Se denota como
𝑓
′
(
𝑥
) o 𝑑
𝑓/ 𝑑
𝑥 . Ejemplo:
𝑓
(
𝑥
)
=
𝑥
3
−
3
𝑥^ 2
+
2
𝑥 Dominio de la función:
La función
𝑓
(
𝑥
)
=
𝑥
3
−
3
𝑥^ 2
+
2
𝑥
f(x)=x
3
−3x^ 2
+2x es un polinomio, definido para todos los números reales. Dominio:
𝑅 Cálculo de la derivada:
𝑓
′
(
𝑥
)
=
𝑑/ 𝑑
𝑥
(
𝑥^ 3
)
−
𝑑/ 𝑑
𝑥
(
3
𝑥^ 2
)
+
𝑑 /𝑑
𝑥
(
2
𝑥
)
=
3
𝑥^ 2
−
6
𝑥
+
2 Dominio de la derivada:
La derivada
𝑓
′
(
𝑥
)
=
3
𝑥^ 2
−
6
𝑥
+
2 también es un polinomio, definido para todos los números reales. Dominio de
𝑓
′
(
𝑥
)
f
′
(x):
𝑅 Recorrido de la función original:
Dado que
𝑓
(
𝑥
) 'es una función cúbica, su recorrido es todo el conjunto de los números reales. Recorrido de
𝑓
(
𝑥
): 𝑅 Recorrido de la derivada:
La derivada
𝑓
′
(
𝑥
)
=
3
𝑥^ 2
−
6
𝑥
+
2 es una parábola que abre hacia arriba. Su valor mínimo es
−
1. Recorrido de
𝑓
′
(
𝑥
):
[
−
1
,
∞
)
Resumen: Dominio de
𝑓
(
𝑥
):
𝑅 Derivada de
𝑓
(
𝑥
): 𝑓
′
(
𝑥
)
=
3
𝑥^ 2
−
6
𝑥
+
2 Dominio de
𝑓
′
(
𝑥
): Recorrido de
𝑓
(
𝑥
) Recorrido de
𝑓
′
(
𝑥
):
[
−
1
,
∞
)
Volver
Volver al incio
¿Ya te vas? :(
Pero Alejandro se alegra que hayas atendido a su clase
Alejandro está triste de que te vas a ir
Espero que te haya gustado y que hayas disfrutado con las pequeñas bromas como yo lo he hecho (no he disfrutado porque por en medio tenia 3 exámenes y poco mas y me pongo a llorar, pero oye, me ha quedado chulo yo creo) bueno sin bromas, espero que te haya gustado y que con esto pueda subir algo de nota almenos, que tengas buen dia profesora ;)
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Alejandro Antón Alcaide
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TRABAJO DE DERIVADAS
un 5 en la evaluacion porfa
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Índice
¿Que quieres ver primero profesora?Atenta que se viene trabajazo (espero) (Empieza por la introducción porfa)
Introducción
Organización
Ejemplo gráfico
Teoria
Introducción
Este es Alejandro, Alejandro es un exitoso ingeniero civil en Manhattan, que ha estado estudiando durante 10 años ingenieria civil para ser profesor y ahora quiere enseñarte derivadas para este mismo trabajo. Alejandro te dice brevemente antes de empezar a enseñarte que las derivadas se utilizan no solo en la ingenieria civil, si no en el diseño y análisis de sistemas y procesos en la ingeniería y las ciencias de la computación, la inginieria química, y hasta las puedes usar para ver cómo varia el precio de una pizza dependiendo su tamaño
EMPEZAR LA CLASE
EJEMPLO
Alejandro quiere evaluarte rapidamente sobre cuales son tus conicimientos y te hace la siguiente pregunta: ¿Como resolverías esta derivada?
5x⁴-2x³-3x+2
no se profe
20x³-6x²-3
20x³-6x²-3x
¿Qué quieres ver primero?
Irse de clase
Explicación teórica
Ejermplo gráfico
Ir
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Ir
Secreto...
Calculos explicando
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Ir
¡Has caido en la trampa!
Has caido en la trampa y te he hipnotizado, ahora tendás que aprobarme muajajaja (pido perdon)
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Este es un ejemplo de Derivada del geogebra
Geogebra es el programa favorito de Alejandro, te muestra un ejemplo de esta misma página hecho por el Se muestra un ejemplo de la derivada y la derivada y tiene el siguiente proceso (realmente no lo he hecho yo, es un ejemplo del geogebrea)
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EXPLICACIÓN TEÓRICA
¿Quién inventó las derivadas? Las derivadas, en el contexto de cálculo matemático, no fueron inventadas por una sola persona, sino que se desarrollaron a lo largo de varios siglos con contribuciones de varios matemáticos importantes. Sin embargo, Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz son ampliamente reconocidos como los co-inventores del cálculo, que incluye el concepto de derivada. Isaac Newton, un matemático y físico inglés, desarrolló el cálculo en la segunda mitad del siglo XVII. Newton utilizó el concepto de “fluxiones” para describir el cambio instantáneo en una cantidad variable, que es esencialmente lo que ahora llamamos derivada. Gottfried Wilhelm Leibniz, un filósofo, matemático y científico alemán, también desarrolló el cálculo en la misma época. Leibniz introdujo la notación de diferenciación que todavía utilizamos hoy en día, incluyendo el uso de la notación “d/dx” para denotar la derivada de una función. Significado de las derivadas Formalmente, cuando calculamos la derivada de una función lo que estamos calculando es el valor de un límite que mide la razón a la que cambia dicha función con respecto a su variable, respecto a la que derivamos. Las derivadas se usan para el cálculo de velocidades, aceleraciones, optimizar funciones, y una infinidad más de utilidades. Definición de derivadas La derivada de la función f(x) con respecto a la variable x, en el punto x=a es: si este límite existe. Una definición equivalente de la derivada es también la siguiente:
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RESPUESTA 1
Bueno tu no te preocupes, Yo te enseño como se hace, Estas son todas las fórmulas:
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RESPUESTA 2
¡Muy bien!ALejandro está orgulloso y te da un premio como regalo por haber respondido bien
Abrir regalo
No abrir regalo
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RESPUESTA 3
¡Casi! Casi lo dices bien, la ultima x no deberias de haberla puesto, pero está bien, sigamos
Alejandro te deja las formulas para que a la próxima te salga perfecto
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¿Te pensabas que iba a a ser un regalo de verdad?
Eran las fromulas, Alejandro te deja las formulas para que podais seguir evaluando tu nivel y enseñandote, pero igualmente, muy bien
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La vida no es justa...
¿Qué haces?
¿Por qué no abres el regalo? ahora has molestado Alejandro, deverdad eh...
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EXPLICACIÓN DE CALCULOS
¿Qué es una derivada? La derivada de una función 𝑓 ( 𝑥 ) f(x) en un punto 𝑥 x mide la tasa de cambio instantánea de la función en ese punto. Se denota como 𝑓 ′ ( 𝑥 ) o 𝑑 𝑓/ 𝑑 𝑥 . Ejemplo: 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 − 3 𝑥^ 2 + 2 𝑥 Dominio de la función: La función 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 − 3 𝑥^ 2 + 2 𝑥 f(x)=x 3 −3x^ 2 +2x es un polinomio, definido para todos los números reales. Dominio: 𝑅 Cálculo de la derivada: 𝑓 ′ ( 𝑥 ) = 𝑑/ 𝑑 𝑥 ( 𝑥^ 3 ) − 𝑑/ 𝑑 𝑥 ( 3 𝑥^ 2 ) + 𝑑 /𝑑 𝑥 ( 2 𝑥 ) = 3 𝑥^ 2 − 6 𝑥 + 2 Dominio de la derivada: La derivada 𝑓 ′ ( 𝑥 ) = 3 𝑥^ 2 − 6 𝑥 + 2 también es un polinomio, definido para todos los números reales. Dominio de 𝑓 ′ ( 𝑥 ) f ′ (x): 𝑅 Recorrido de la función original: Dado que 𝑓 ( 𝑥 ) 'es una función cúbica, su recorrido es todo el conjunto de los números reales. Recorrido de 𝑓 ( 𝑥 ): 𝑅 Recorrido de la derivada: La derivada 𝑓 ′ ( 𝑥 ) = 3 𝑥^ 2 − 6 𝑥 + 2 es una parábola que abre hacia arriba. Su valor mínimo es − 1. Recorrido de 𝑓 ′ ( 𝑥 ): [ − 1 , ∞ )
Resumen: Dominio de 𝑓 ( 𝑥 ): 𝑅 Derivada de 𝑓 ( 𝑥 ): 𝑓 ′ ( 𝑥 ) = 3 𝑥^ 2 − 6 𝑥 + 2 Dominio de 𝑓 ′ ( 𝑥 ): Recorrido de 𝑓 ( 𝑥 ) Recorrido de 𝑓 ′ ( 𝑥 ): [ − 1 , ∞ )
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¿Ya te vas? :(
Pero Alejandro se alegra que hayas atendido a su clase
Alejandro está triste de que te vas a ir
Espero que te haya gustado y que hayas disfrutado con las pequeñas bromas como yo lo he hecho (no he disfrutado porque por en medio tenia 3 exámenes y poco mas y me pongo a llorar, pero oye, me ha quedado chulo yo creo) bueno sin bromas, espero que te haya gustado y que con esto pueda subir algo de nota almenos, que tengas buen dia profesora ;)