Want to make creations as awesome as this one?

Transcript

Parábolasno nosso dia a dia

O que são parábolas?

As parábolas são curvas matemáticas que apresentam a forma de um arco simétrico, são representadas pela expressão: y= ax2 + bx +c.Em termos geométricos, uma parábola é o conjunto de todos os pontos equidistantes de um ponto fixo (o foco) e uma linha reta (a diretriz).

introdução

O que são parábolas?

Como se conhece as parábolas apresentam diversas características e aplicações diferentes, dentro delas estão:

  • Equação padrão: A forma geral de uma parábola no plano cartesiano é dada pela equação y= ax2 +bx +c. Quando a>0, a parábola apresenta uma concavidade voltada para cima e quando a<0 a parábola apresenta uma concavidade voltada para baixo.
  • Vértice: O vértice da parábola é o ponto máximo ou mínimo da sua curvatura. É possível determiná-lo através da fórmula.

Introdução

Este seria um exemplo dos dois quadros em conjunto.
O que são parábolas?

Como se conhece as parábolas apresentam diversas características e aplicações diferentes, dentro delas estão:

  • Quadro de monotonia: O quadro de monotonia de uma parábola descreve os intervalos nos quais a função é crescente ou decrescente. Para determinar este quadro é necessário indentificar o vértice (através da fórmula anterior), determinar os intervalos em que a parábola cresce ou decresce (com base no coeficiente a) e definir os intervalos onde é decrescente e crescente.
  • Quadro de sinal: O quadro de sinal descreve os intervalos nos quais a função é positiva ou negativa. Para determinar este quadro é necessário determinar os zeros da função (ao usar a fórmula resolvente) e determinar o intervalo entre as raízes (ao analisar o valor de a).

Introdução

Ponte d. Maria Pia ea sua relação com a Matemática

A matemática é uma disciplina com muita dinâmica e que se relaciona com o nosso quotidiano. A disciplina que envolve as parábolas é um desses exemplos. Estas podem passar despercebidas à maioria da população, mas estão muito presentes no mundo real. Como tal podem ser encontradas em pontes, sendo o caso da ponte D. Maria Pia.

Ponte D. Maria Pia

Ponte D. Maria Pia

As parábolas podem estar presentes nos cabos de uma ponte, onde a mesma está suspensa ou como suporte. A ponte D. Maria Pia, no Porto, inaugurada em 1877 apresenta uma parábola como seu suporte. O arco possui uma forma parabólica, onde confere apoio aos pilares que suportam o tabuleiro superior. A sua equação é representada por: f(x)= -0,08x2 + 0,037x -0,61

Ponte D. Maria Pia

Através da equação representativa desta ponte, é possível saber que esta parábola apresenta uma concavidade voltada para baixo, pois a<0. Não apresenta raízes reais e os seus vértices são V( 0,23; -0,61).

O seu quadro de monotonia e de sinal, respetivamente, são:

nº2 e nº6
Ana Pereira e Carolina Santos

Trabalho realizado por:

  • ANDRADE, Carlos; PEREIRA Paula Pinto; PIMENTA Pedro (2023); Novo Ípsilon 10 - manual- Matemática - 10º ano de escolaridade; Lisboa, Raiz Editora; 1º edição - pg. 94; pg. 116; pg.117; pg.118; pg.121.

Bibliografia

  • https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/parabolas.htm
  • http://www.aemontemor.pt/2022files/artigosCientificos/Aplicacoes_da_parabola_no_mundo_real_N2.pdf

Webgrafia