Mapa conceptual matrices

Referencias

definición de las tres principales matrices

Matrices

¿Qué son?

NÚMEROS EN FILAS Y COLUMNAS m x n

Se dividen en

Matriz transpuesta

Matriz inversa

matriz cuadrada

Es cuando

Es aquella

Contiene

Se intercambian filas por columnas

Multiplicación de una matriz por la matriz original, da la matriz identidad

El mismo número de filas que de columnas

Se divide en

Incluye

Ejemplo

A^T(j,i) = A (i,j)

Métodos para obtenerla

Diagonal secundaria

Diagonal principal

Matriz triangular inferior

matriz triangular superior

método matriz adjunta

Método Gauss-jordan

Abarcan

Abarcan

Es cuando

Es cuando

de un lado matriz original y del otro matriz identidad, en ambos lados se harán las mismas operaciones, en el izquierdo se harán procemientos para obtener la matriz identidad y el derecho se obtendrá la matriz invertida

números arriba de la diagonal principal son ceros

los Números de la esquina inferior izquiera hasta la esquina superior derecha

los Números de la esquina superior izquiera hasta la esquina inferior derecha

numeros debajo de la diagonal principal son ceros

Ejemplos

Ejemplos de cada definición

Ejemplo

Por el método de matriz adjunta

Matriz inversa método adjunto

Primero se obtienen la determinante, la matriz transpuesta y la adjunta para sustituir valores en la fórmula para obtener la matriz inversa.

Ejemplo de matrices cuadradas

Ejemplo matriz transpuesta

Ejemplo de cómo obtener la matriz inversa por el método Gauss-Jordan

De lado derecho es la matriz original y el izquierdo la matriz que dará la matriz inversa

Después de varios procedimientos de lado izquierdo se obtiene la matriz identidad y el derecho la matriz inversa

Ejemplo de una matriz

Matriz inversa

Multiplicación de una matriz por la matriz inversa es igual a matriz identidad

Matriz

Resultado de la multiplicación

= I

Cambia de mxn a nxm

Referencias

JLF. (s. f.). Matriz traspuesta o transpuesta. GeoGebra. https://www.geogebra.org/m/mafmgjpd Matriz transpuesta: definición informal. (s. f.). GeoGebra. https://www.geogebra.org/m/mafmgjpd Definición de matriz y tipos de matrices. (2021, 30 abril). Matrices y Determinantes. https://www.matricesydeterminantes.com/matrices/tipos-de-matrices/#Matriz_traspuesta ¿Qué es una matriz? (s. f.). Matrices y Determinantes. https://www.matricesydeterminantes.com/matrices/tipos-de-matrices/#Matriz_traspuesta Diagonal principal. (s. f.). Matrices y Determinantes. https://www.matricesydeterminantes.com/matrices/tipos-de-matrices/#Matriz_traspuesta Diagonal secundaria. (s. f.). Matrices y Determinantes. https://www.matricesydeterminantes.com/matrices/tipos-de-matrices/#Matriz_traspuesta Matriz superior. (s. f.). Matrices y Determinantes. https://www.matricesydeterminantes.com/matrices/tipos-de-matrices/#Matriz_traspuesta Matriz inferior. (s. f.). Matrices y Determinantes. https://www.matricesydeterminantes.com/matrices/tipos-de-matrices/#Matriz_traspuesta Rodó, P. (2022, 24 noviembre). Matriz cuadrada. Economipedia. https://economipedia.com/definiciones/matriz-cuadrada.html Rodó, P. (2019, 6 agosto). Ejemplos de matrices cuadradas. Economipedia. https://economipedia.com/definiciones/matriz-cuadrada.html Matriz inversa. (s. f.). StudySmarter. https://www.studysmarter.es/resumenes/matematicas/numeros-y-algebra/matriz-inversa/ Matriz inversa. (s. f.). Universidad Nacional Autónoma de México. http://prepa8.unam.mx/academia/colegios/matematicas/paginacolmate/applets/tsm/Applets_Geogebra/matrizinversa.html Matemáticas profe Alex. (2021, 10 mayo). Matriz adjunta [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=86QH9a03sv8 Matemáticas profe Alex. (2019c, julio 25). Matriz inversa método del adjunto - cofactores | Ejemplo 1 [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=ZDiZUrfG_MI

Matriz cuadrada

Matriz triangular

Diagonales

Diagonal principal

Matriz triangular superior

Diagonal secundaria

Matriz triangular inferior