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Mapa conceptual matrices
Ely Romero
Created on June 8, 2024
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Transcript
Referencias
definición de las tres principales matrices
Matrices
¿Qué son?
NÚMEROS EN FILAS Y COLUMNAS m x n
Se dividen en
Matriz transpuesta
Matriz inversa
matriz cuadrada
Es cuando
Es aquella
Contiene
Se intercambian filas por columnas
Multiplicación de una matriz por la matriz original, da la matriz identidad
El mismo número de filas que de columnas
Se divide en
Incluye
Ejemplo
A^T(j,i) = A (i,j)
Métodos para obtenerla
Diagonal secundaria
Diagonal principal
Matriz triangular inferior
matriz triangular superior
método matriz adjunta
Método Gauss-jordan
Abarcan
Abarcan
Es cuando
Es cuando
de un lado matriz original y del otro matriz identidad, en ambos lados se harán las mismas operaciones, en el izquierdo se harán procemientos para obtener la matriz identidad y el derecho se obtendrá la matriz invertida
números arriba de la diagonal principal son ceros
los Números de la esquina inferior izquiera hasta la esquina superior derecha
los Números de la esquina superior izquiera hasta la esquina inferior derecha
numeros debajo de la diagonal principal son ceros
Ejemplos
Ejemplos de cada definición
Ejemplo
Por el método de matriz adjunta
Matriz inversa método adjunto
Primero se obtienen la determinante, la matriz transpuesta y la adjunta para sustituir valores en la fórmula para obtener la matriz inversa.
Ejemplo de matrices cuadradas
Ejemplo matriz transpuesta
Ejemplo de cómo obtener la matriz inversa por el método Gauss-Jordan
De lado derecho es la matriz original y el izquierdo la matriz que dará la matriz inversa
Después de varios procedimientos de lado izquierdo se obtiene la matriz identidad y el derecho la matriz inversa
Ejemplo de una matriz
Matriz inversa
Multiplicación de una matriz por la matriz inversa es igual a matriz identidad
Matriz
Resultado de la multiplicación
= I
Cambia de mxn a nxm
Referencias
JLF. (s. f.). Matriz traspuesta o transpuesta. GeoGebra. https://www.geogebra.org/m/mafmgjpd Matriz transpuesta: definición informal. (s. f.). GeoGebra. https://www.geogebra.org/m/mafmgjpd Definición de matriz y tipos de matrices. (2021, 30 abril). Matrices y Determinantes. https://www.matricesydeterminantes.com/matrices/tipos-de-matrices/#Matriz_traspuesta ¿Qué es una matriz? (s. f.). Matrices y Determinantes. https://www.matricesydeterminantes.com/matrices/tipos-de-matrices/#Matriz_traspuesta Diagonal principal. (s. f.). Matrices y Determinantes. https://www.matricesydeterminantes.com/matrices/tipos-de-matrices/#Matriz_traspuesta Diagonal secundaria. (s. f.). Matrices y Determinantes. https://www.matricesydeterminantes.com/matrices/tipos-de-matrices/#Matriz_traspuesta Matriz superior. (s. f.). Matrices y Determinantes. https://www.matricesydeterminantes.com/matrices/tipos-de-matrices/#Matriz_traspuesta Matriz inferior. (s. f.). Matrices y Determinantes. https://www.matricesydeterminantes.com/matrices/tipos-de-matrices/#Matriz_traspuesta Rodó, P. (2022, 24 noviembre). Matriz cuadrada. Economipedia. https://economipedia.com/definiciones/matriz-cuadrada.html Rodó, P. (2019, 6 agosto). Ejemplos de matrices cuadradas. Economipedia. https://economipedia.com/definiciones/matriz-cuadrada.html Matriz inversa. (s. f.). StudySmarter. https://www.studysmarter.es/resumenes/matematicas/numeros-y-algebra/matriz-inversa/ Matriz inversa. (s. f.). Universidad Nacional Autónoma de México. http://prepa8.unam.mx/academia/colegios/matematicas/paginacolmate/applets/tsm/Applets_Geogebra/matrizinversa.html Matemáticas profe Alex. (2021, 10 mayo). Matriz adjunta [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=86QH9a03sv8 Matemáticas profe Alex. (2019c, julio 25). Matriz inversa método del adjunto - cofactores | Ejemplo 1 [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=ZDiZUrfG_MI