Sólidos
Volumes e Áreas
Disciplina :Matemática Professora: Susana Ribeiro 8º B Trabalho realizado por:
Start
Alexandra Neves Nº 2Alexandre Lima Nº 3 Diana Alpoim Nº10 Maltide Bastos Nº16 Maria Dinis Nº18
Índice
Capa
Conclusão
Bibliografia
Índice
Introdução
O que é volumes e áreas ?
Volume e área total
Introdução
Neste trabalho, temos como objetivo construir um sólido geométrico e determinar a respetiva área superficial e o volume por ele ocupado no espaço. Optamos por construir uma figura geométrica que é composta por dois sólidos geométricos (prisma octogonal e um prisma retangular).
O que são volumes e áreas ?
Volume
O volume de um sólido é a quantidade de espaço ocupada por esse sólido. O volume tem unidades de tamanho cúbicos (por exemplo, cm³, m³, in³, etc.). O cálculo do volume pode ter muitas utilidades práticas. Por exemplo: Deteminar a quantidade de água necessária para encher uma piscina,
Fazer o cálculo da quantidade máxima de um combustível que pode ser abastecida num carro. Para calcular o volume de determinados sólidos usam-se fórmulas matemáticas: Os volumes do cubo, paralelepípedo, prisma e cilindro são dados pelo produto entre a área da base e a altura. Os volumes da pirâmide e do cone correspondem a um terço do produto entre a área da base e a altura.
Áreas
Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de superfície. Existem várias unidades de medida de área, sendo a mais utilizada o metro quadrado (m²). Área é uma grandeza de grande importância para o estudo das figuras planas, na geometria plana. Existem fórmulas específicas para calcular a área de figuras planas, como se pode ver na tabela seguinte.
Tabela de áreas e volumes
Prisma Octogonal
Cálculo da Área Total A base= P : 2 x ap =(8 x 11,5) : 2 x 14 = 644 cm2 A lateral = L x h = 11, 5 x 38 = 437 cm2 A superficial total = A base + A lateral = 644 x 2 + 437 x 8 = 13 800 cm2
Cálculo do Volume V = Abase x h = = 644cm2 x 38cm = = 24 472cm3
Dados: Lado (L) = 11,5cm Altura (h) = 38cm Apótema (ap) = 14cm
Prisma Retângular
Cálculo da Área Total Cálculo do Volume Total
A base= c x L = 9 x 6 = 54 cm 2 A lateral 1 = 25 x 9 A lateral 2 = 25 x 6 = 225 cm2 = 150 cm2 A total= 225 x 2 + 150 x 2 + 54 x 2 = 858 cm2
Dados: Largura (L) - 25cm Comprimento (C)- 6 cm Altura (h)- 9 cm
V= A base x h = 54 x 9 = 486cm3
Área e volume da figura final
Volume final = V p octogonal + V p rentângular = 24 472 + 486 = 24 958 cm 3 = 24,958 dm 3 = 24,958 l
Área final = A p octogonal + A p retângular = 13 800 + 858 = 14 658 cm2 = 1,4658 m2
Conclusão
Concluimos que a figura geométrica que construimos em cartão tem uma área superficial total de 1,4658m2 que é aproximadamente 1,5m2. E o volume que ocupa no espaço é de 24,958l, ou seja, aproximadamente 25l.
Bibliografia
Bibliografia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Volume https://www.significados.com.br/medidas-de-volume/
Sequência didática matemática
Diana Sofia Alpoim
Created on June 7, 2024
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Transcript
Sólidos
Volumes e Áreas
Disciplina :Matemática Professora: Susana Ribeiro 8º B Trabalho realizado por:
Start
Alexandra Neves Nº 2Alexandre Lima Nº 3 Diana Alpoim Nº10 Maltide Bastos Nº16 Maria Dinis Nº18
Índice
Capa
Conclusão
Bibliografia
Índice
Introdução
O que é volumes e áreas ?
Volume e área total
Introdução
Neste trabalho, temos como objetivo construir um sólido geométrico e determinar a respetiva área superficial e o volume por ele ocupado no espaço. Optamos por construir uma figura geométrica que é composta por dois sólidos geométricos (prisma octogonal e um prisma retangular).
O que são volumes e áreas ?
Volume
O volume de um sólido é a quantidade de espaço ocupada por esse sólido. O volume tem unidades de tamanho cúbicos (por exemplo, cm³, m³, in³, etc.). O cálculo do volume pode ter muitas utilidades práticas. Por exemplo: Deteminar a quantidade de água necessária para encher uma piscina, Fazer o cálculo da quantidade máxima de um combustível que pode ser abastecida num carro. Para calcular o volume de determinados sólidos usam-se fórmulas matemáticas: Os volumes do cubo, paralelepípedo, prisma e cilindro são dados pelo produto entre a área da base e a altura. Os volumes da pirâmide e do cone correspondem a um terço do produto entre a área da base e a altura.
Áreas
Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de superfície. Existem várias unidades de medida de área, sendo a mais utilizada o metro quadrado (m²). Área é uma grandeza de grande importância para o estudo das figuras planas, na geometria plana. Existem fórmulas específicas para calcular a área de figuras planas, como se pode ver na tabela seguinte.
Tabela de áreas e volumes
Prisma Octogonal
Cálculo da Área Total A base= P : 2 x ap =(8 x 11,5) : 2 x 14 = 644 cm2 A lateral = L x h = 11, 5 x 38 = 437 cm2 A superficial total = A base + A lateral = 644 x 2 + 437 x 8 = 13 800 cm2
Cálculo do Volume V = Abase x h = = 644cm2 x 38cm = = 24 472cm3
Dados: Lado (L) = 11,5cm Altura (h) = 38cm Apótema (ap) = 14cm
Prisma Retângular
Cálculo da Área Total Cálculo do Volume Total
A base= c x L = 9 x 6 = 54 cm 2 A lateral 1 = 25 x 9 A lateral 2 = 25 x 6 = 225 cm2 = 150 cm2 A total= 225 x 2 + 150 x 2 + 54 x 2 = 858 cm2
Dados: Largura (L) - 25cm Comprimento (C)- 6 cm Altura (h)- 9 cm
V= A base x h = 54 x 9 = 486cm3
Área e volume da figura final
Volume final = V p octogonal + V p rentângular = 24 472 + 486 = 24 958 cm 3 = 24,958 dm 3 = 24,958 l
Área final = A p octogonal + A p retângular = 13 800 + 858 = 14 658 cm2 = 1,4658 m2
Conclusão
Concluimos que a figura geométrica que construimos em cartão tem uma área superficial total de 1,4658m2 que é aproximadamente 1,5m2. E o volume que ocupa no espaço é de 24,958l, ou seja, aproximadamente 25l.
Bibliografia
Bibliografia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Volume https://www.significados.com.br/medidas-de-volume/