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Volumes e Áreas

Sólidos

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Alexandra Neves Nº 2Alexandre Lima Nº 3Diana Alpoim Nº10Maltide Bastos Nº16Maria Dinis Nº18

Disciplina :Matemática Professora: Susana Ribeiro8º BTrabalho realizado por:

Índice

Capa

Índice

Introdução

O que é volumes e áreas ?

Volume e área total

Conclusão

Bibliografia

Introdução

Neste trabalho, temos como objetivo construir um sólido geométrico e determinar a respetiva área superficial e o volume por ele ocupado no espaço.Optamos por construir uma figura geométrica que é composta por dois sólidos geométricos (prisma octogonal e um prisma retangular).

O que são volumes e áreas ?

O volume de um sólido é a quantidade de espaço ocupada por esse sólido. O volume tem unidades de tamanho cúbicos (por exemplo, cm³, m³, in³, etc.).O cálculo do volume pode ter muitas utilidades práticas. Por exemplo:Deteminar a quantidade de água necessária para encher uma piscina, Fazer o cálculo da quantidade máxima de um combustível que pode ser abastecida num carro. Para calcular o volume de determinados sólidos usam-se fórmulas matemáticas:Os volumes do cubo, paralelepípedo, prisma e cilindro são dados pelo produto entre a área da base e a altura. Os volumes da pirâmide e do cone correspondem a um terço do produto entre a área da base e a altura.

Volume

Áreas

Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de superfície.Existem várias unidades de medida de área, sendo a mais utilizada o metro quadrado (m²).Área é uma grandeza de grande importância para o estudo das figuras planas, na geometria plana.Existem fórmulas específicas para calcular a área de figuras planas, como se pode ver na tabela seguinte.

Tabela de áreas e volumes

Prisma Octogonal

Cálculo da Área TotalA base= P : 2 x ap =(8 x 11,5) : 2 x 14 = 644 cm2A lateral = L x h = 11, 5 x 38 = 437 cm2 A superficial total = A base + A lateral = 644 x 2 + 437 x 8 = 13 800 cm2

Dados:Lado (L) = 11,5cmAltura (h) = 38cmApótema (ap) = 14cm

Cálculo do VolumeV = Abase x h = = 644cm2 x 38cm = = 24 472cm3

Prisma Retângular

Cálculo da Área Total Cálculo do Volume Total

A base= c x L = 9 x 6 = 54 cm 2A lateral 1 = 25 x 9 A lateral 2 = 25 x 6 = 225 cm2 = 150 cm2 A total= 225 x 2 + 150 x 2 + 54 x 2 = 858 cm2

Dados:Largura (L) - 25cmComprimento (C)- 6 cm Altura (h)- 9 cm

V= A base x h = 54 x 9 = 486cm3

Área e volume da figura final

Área final = A p octogonal + A p retângular = 13 800 + 858 = 14 658 cm2 = 1,4658 m2

Volume final = V p octogonal + V p rentângular = 24 472 + 486 = 24 958 cm 3 = 24,958 dm 3 = 24,958 l

Conclusão

Concluimos que a figura geométrica que construimos em cartão tem uma área superficial total de 1,4658m2 que é aproximadamente 1,5m2. E o volume que ocupa no espaço é de 24,958l, ou seja, aproximadamente 25l.

Bibliografia

Bibliografia

https://pt.wikipedia.org/wiki/Volume https://www.significados.com.br/medidas-de-volume/