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Transcript

Agrupamento de Escolas de Moure e Ribeira do Neiva

Professor: Fernando Alves

Ano letivo 2023-2024

Matemática

Trabalho realizado por: Diogo Touceira

Áreas da superfície de alguns sólidos

Introdução...................................................................3 Área da superfície de um prisma reto........................4 Área da superfície de uma pirâmide regular.............9 Área da superfície de um cilindro reto.......................14 Área da superfície de um cone de revolução.............19Conclusão.....................................................................20Bibliografia....................................................................21Fim.................................................................................22

Índice:

Introdução

Neste trabalho vamos falar sobre as formulas para calcular as áreas de alguns sólidos, e fazer exercícios para praticar os conhecimentos adquiridos.

Área da superfície de um prisma reto

altura

perímetro da base

área da superfície lateral

l b

A = P x h

A formula para calcular a área da superfície lateral de um prisma reto:

área de uma base

área da superfície

t l b

A =A + 2 x A

A formula para calcular a área da superfície de um prisma reto:

Área da superfície de um prisma reto

Vamos aplicar?!

...

15cm

13cm

14cm

Exercício

Determina a área total da superfície do seguinte prisma reto

R : A área total da superfície do prisma reto é 1174 cm

lbt

A = 784 + 2 x 195 = 784 + 390 = 1174 cm

A = 15 x 13 = 195 cm

15cm

13cm

14cm

Exercício (resolução)

A = 56 x 14 = 784 cm

Área da superfície de uma pirâmide regular

Área da base

Área da superfície lateral

Área da superfície

t l b

A = A + A

A formula para calcular a área da superfície de uma pirâmide regular:

Área da superfície de uma pirâmide regular

Vamos aplicar?!

...

15cm

18cm

Exercício

Calcula em cm , a área da seguinte pirâmide regular

R. A área da superfície da pirâmide regular é 765cm

A = 225+ 540 = 765cm

b 2l

=540cm

15 x 18

( )

A = 4 x

15cm

18cm

Exercício (resolução)

A = 15 x 15= 225 cm

Área da superfície de um cilindro reto

altura

raio

área da superfície lateral

área de uma base

área da superfície

t b l

A = 2 x A + A = 2 πr + 2 πrh

A formula para calcular a área da superfície de um cilindro reto:

Área da superfície de um cilindro reto

Vamos aplicar?!

...

Determina em cm , a área do seguinte cilindro reto.

13cm

3 cm

Exercício

.....

A área da superfície do cilindro reto é 36π m

A = 8 π+ 28 π = 36 π

22

A = (2 x π x 2 ) x 7 = 28π cm

bases

Exercício (resolução)

A = (π x 2 ) x 2 = 8 π cm

7 cm

2 cm

Área da superfície de um cone de revolução

geratriz

raio da base

área da superfície lateral

área da base

área da superfície

t b l

A = A + A = πr + πrg

A formula para calcular a área da superfície de um cone de revolução:

Área da superfície de um cone de revolução

Vamos aplicar?!

...

25 cm

7 cm

Exercício

Determina a área da base do seguinte cone de revolução

R: A área da superfície do cone de revolução é 224 π cm

A = 49 π + 175 π = 224π

A = π x 7 x 25 = 175 π

Exercício (resolução)

25 cm

7 cm

A = π x 7 = 49 π

Conclusão

Com este trabalho fiquei a saber como calcular as áreas de um prisma reto, de uma pirâmide regular, de um cilindro reto e de um cone de revolução.

(Algumas duvidas e imagens foi buscar ao google)

Manual " Prisma " volume 2- 8ano- Porto editora

Bibliografia

FIM