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Apresentação Essencial
Diogo Touceira
Created on June 4, 2024
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Transcript
Áreas da superfície de alguns sólidos
Matemática
Ano letivo 2023-2024
Trabalho realizado por: Diogo Touceira
Agrupamento de Escolas de Moure e Ribeira do Neiva
Professor: Fernando Alves
Índice:
Introdução...................................................................3 Área da superfície de um prisma reto........................4 Área da superfície de uma pirâmide regular.............9 Área da superfície de um cilindro reto.......................14 Área da superfície de um cone de revolução.............19 Conclusão.....................................................................20 Bibliografia....................................................................21 Fim.................................................................................22
Introdução
Neste trabalho vamos falar sobre as formulas para calcular as áreas de alguns sólidos, e fazer exercícios para praticar os conhecimentos adquiridos.
Área da superfície de um prisma reto
Área da superfície de um prisma reto
perímetro da base
A formula para calcular a área da superfície lateral de um prisma reto:
A = P x h
l b
altura
área da superfície lateral
A formula para calcular a área da superfície de um prisma reto:
A =A + 2 x A
t l b
área da superfície
área de uma base
Vamos aplicar?!
Determina a área total da superfície do seguinte prisma reto
Exercício
14cm
...
13cm
15cm
Exercício (resolução)
A = 56 x 14 = 784 cm
l b t
14cm
A = 15 x 13 = 195 cm
A = 784 + 2 x 195 = 784 + 390 = 1174 cm
13cm
15cm
R : A área total da superfície do prisma reto é 1174 cm
Área da superfície de uma pirâmide regular
Área da superfície de uma pirâmide regular
A formula para calcular a área da superfície de uma pirâmide regular:
A = A + A
t l b
Área da base
Área da superfície
Área da superfície lateral
Vamos aplicar?!
Calcula em cm , a área da seguinte pirâmide regular
Exercício
18cm
...
15cm
Exercício (resolução)
A = 15 x 15= 225 cm
b 2 l
15 x 18
( )
A = 4 x
=540cm
18cm
A = 225+ 540 = 765cm
15cm
R. A área da superfície da pirâmide regular é 765cm
Área da superfície de um cilindro reto
Área da superfície de um cilindro reto
área da superfície lateral
A formula para calcular a área da superfície de um cilindro reto:
A = 2 x A + A = 2 πr + 2 πrh
t b l
área da superfície
raio
área de uma base
altura
Vamos aplicar?!
Determina em cm , a área do seguinte cilindro reto.
Exercício
.....
3 cm
...
13cm
Exercício (resolução)
2 2
A = (π x 2 ) x 2 = 8 π cm
bases
2 cm
A = (2 x π x 2 ) x 7 = 28π cm
A = 8 π+ 28 π = 36 π
7 cm
A área da superfície do cilindro reto é 36π m
Área da superfície de um cone de revolução
Área da superfície de um cone de revolução
área da superfície lateral
raio da base
A formula para calcular a área da superfície de um cone de revolução:
A = A + A = πr + πrg
t b l
área da superfície
área da base
geratriz
Vamos aplicar?!
Determina a área da base do seguinte cone de revolução
Exercício
25 cm
...
7 cm
Exercício (resolução)
A = π x 7 = 49 π
A = π x 7 x 25 = 175 π
A = 49 π + 175 π = 224π
25 cm
7 cm
R: A área da superfície do cone de revolução é 224 π cm
Conclusão
Com este trabalho fiquei a saber como calcular as áreas de um prisma reto, de uma pirâmide regular, de um cilindro reto e de um cone de revolução.
Bibliografia
Manual " Prisma " volume 2- 8ano- Porto editora
(Algumas duvidas e imagens foi buscar ao google)