PRUEBA DE HIPOTESIS

¿Que es una prueba de hipótesis?

Licda. Patty Colón

Prueba de hipótesis

Supongamos que estas interesado en realizar una investigación relacionada con el rendimiento académico en la UNAH en el 2023. Te planteas la hipotesis de que el indice global de los estudiantes de la UNAH ha cambiado y que el promedio anda por el 76%. Sin embargo tu amigo te dice que debe ser más alto pues muchos estudiantes aparecen en cuadros de excelencia académica. Tomas una muestra de 100 estudiantes y encuentras que el promedio de la muestra te da 78%. Por datos históricos sabes que la desviación del I.G. de la UNAH es de 9.94. Plantea tus hipótesis para comprobar que tu tienes razón y que tu amigo está equivocado. Usa un nivel de significancia de 0.05%

Paso 1

Paso 2

Paso 3

Paso 4

Paso 5

Prueba de hipótesis usando el P_valor

El P-Valor es el área que queda una vez que se calcula el valor crítico Zc. En el caso anterior Z nos dio 2.01 al cual corresponde un área en la tabla de 0.4778. Restamos esto de 0.5 y obtenemos el P-Valor que es 0.0222

Si P-valor es mayor que alfa no se rechaza Ho Si P-valor es menor que alfa se rechaza Ho.

Dado que 0.0222 es menor que 0.05 rechazamos Ho.

P valor= 0.0222

Zc=

https://blogs.ugto.mx/enfermeriaenlinea/unidad-didactica-3-las-pruebas-de-hipotesis/

Diferencia entre Z crítica y Z calculada

Errores que podemos cometer

Otra pregunta interesante sería, a partir de cual promedio muestral rechazaríamos la Ho?

Pista

"Eres parte del equipo de análisis de datos en una organización de salud pública. Una decisión crítica sobre el efecto de una vacuna depende de la prueba de hipótesis que tú realices. ¿Puedes resolver los retos estadísticos y tomar la mejor decisión?"

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Zona de no rechazo

2.01

Zona de rechazo

1.64

Con un nivel de significancia del 5% rechazamos Ho. El I.G. de la UNAH ha incrementado.

Lo primero es plantear las hipótesis nula y alternativa

Ho: µ = 76

H1: µ > 76

H0 y H1 son mutuamente exclusivas y colectivamente exhaustivas, es decir; son complementarias. H0 siempre se presume ser cierta y es la que debe ser comprobada. Se utiliza una muestra aleatoria (n) para “rechazar H0”. Siempre, la igualdad es parte de H0 (“=”, “≥”, “≤”). Mientras que “≠” “<” y “>” siempre es parte de H1.

Recuerda que estas interesado en realizar una investigación relacionada con el rendimiento académico en la UNAH en el 2023. la hipótesis nula es el indice global de los estudiantes de la UNAH ha cambiado y que el promedio anda por el 76%. La alternativa dice que es más alto pues muchos estudiantes aparecen en cuadros de excelencia académica. Tomas una muestra de 100 estudiantes y encuentras que el promedio de la muestra te da 78%. Por datos históricos sabes que la desviación del I.G. de la UNAH es de 9.94. Plantea tus hipótesis para comprobar que tu tienes razón y que tu amigo está equivocado. Usa un nivel de significancia de 0.05%

Error Tipo II (β): No rechazar una hipótesis nula falsa Qué significa: Crees que no hay un efecto o diferencia cuando en realidad sí lo hay. Importancia de evitarlo: En medicina, no detectar un tratamiento eficaz y seguir usando uno menos efectivo. En investigación de mercado, no reconocer que un nuevo producto es mejor y seguir con el antiguo. En educación, pensar que un nuevo método de enseñanza no mejora el rendimiento cuando sí lo hace. Consecuencia principal: Perder oportunidades de mejora o solución por un “falso negativo”.

Error Tipo I (α): Rechazar una hipótesis nula verdadera Qué significa: Crees que hay un efecto o diferencia cuando en realidad no lo hay. Importancia de evitarlo: En medicina, podrías decir que un tratamiento funciona cuando en realidad no lo hace, lo que pone en riesgo la salud. En economía, podrías rechazar un modelo o política útil, creyendo erróneamente que no sirve. En jurisprudencia, sería como condenar a un inocente. Consecuencia principal: Tomar una decisión basada en un “falso positivo”, lo que puede tener altos costos económicos, sociales o humanos.

¿Cómo se aumenta la potencia? Aumentando el tamaño de muestra (n) Reduciendo la variabilidad en los datos (σ) Eligiendo un nivel de significancia α más alto (aunque esto también incrementa el riesgo de error tipo I) Usando pruebas más sensibles o adecuadas al diseño

Encontrar el valor de Z en la tabla

Para encontrar este valor debemos recordar las caracteristicas de la distribución normal. Cada lado de la curva tiene un área de 0.5 y como se trata de una prueba de cola derecha a este 0.5 les restamos el 0.05.

Valor que buscamos en la tabla Z es la probabilidad o área mas cercana a 0.45

A este valor se le llama Z crítico

0.45

0.05

Zc= 1.64

El valor crítico en una prueba de hipótesis es el punto o puntos de corte en la distribución de la estadística de prueba que determinan la región de rechazo de la hipótesis nula (H₀).

Aplicamos la fórmula de la Z para ver en cuál de las 2 áreas cae nuestro valor.

78 - 76 9.94/√100

Z=

= 2.01

A este valor se le llama Z calculada o estadístico de Prueba

Se establece el estadístico de prueba

Esta señala que se debe ser rechazada H0 si el valor de la estadística de prueba que se calcula a partir de la muestra es uno de los valores de la región de rechazo, y que no se debe rechazar si el valor calculado es uno de los valores de la región de no rechazo.

Dado que el nivel de significancia es 0.05, el valor de Z de tabla correspondiente a este valor nos marcará la zona de rechazo hacia la derecha y la zona de no rechazo hacia la izquierda