Résolution de problèmes
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Etape 1 : Catégoriser les problèmes
1) Problèmes de partie-tout (recherche du tout ou d'une partie)2) Problèmes de comparaison (recherche du total ou de l'écart) 3) Problèmes multiplicatif (recherche du total) 4) Problèmes de division partition (combien vaut une partie) 5) Problèmes de division quotition (combien il y a de parties)
Problèmes de partie-tout
Tout - Total
Partie 1
Partie 2
- Il peut y avoir plus de 2 parties - On peut aussi inverser et mettre le "tout" en bas
Partie 2
Partie 1
Tout - Total
Recherche du tout
Nombre total d'images : ?
24
15
Nombre total d'images : ?
329
156
Nombre total d'images : ?
99
107
327
34
Montant des achats : ?
Pour aider les élèves : Rédaction de l'énoncé => dans la question, inscrire les mots "en tout", "au total" pour aider les élèves à repérer les problèmes de partie-tout.
Recherche d'une partie
Perles rouges : 5
Perles bleues : ?
Total : 9
Recherche d'une partie
Perles blanches : ?
Perles rouges : 17
total : 44
Recherche d'une partie
Défi citoyenneté : ?
Défi recyclage : 92
153 élèves
Problèmes de comparaison : Recherche d'un état ou de l'écart
Ecart
Partie 2
Partie 1
Quantité 2
Tout
Quantité 1
Recherche d'un état (quantité 1 ou 2)
Ecart
Partie 2
Partie 1
Quantité 2
Tout
Quantité 1
4 ans de plus
Jéremie : 6 ans
âge de Astrid ?
Immeuble de Ethan : 8 étages
4 étages de plus
Immeuble de son cousin
13 places devant
Stella : 59ème
Place de Alice : ?
Problèmes de comparaison : Recherche de la comparaison, de l'écart
Tout
Ecart
Partie 2
Partie 1
Quantité 2
Quantité 1
Ecart
Partie 2
Partie 1
CP : 8
CE1 : 10
Différence
Ecart
Partie 2
Partie 1
Mme Devil : 72 points
Mme Devil : 72 points
Tout
Mme Macha : 128 points
Mme Macha : 128 points
Différence
Ecart
Partie 2
Partie 1
Fauriel : 2 127 élèves
Mme Devil : 72 points
Tout
Mme Macha : 128 points
Honoré d'Urfé : 2 549 élèves
Problèmes multiplicatif : Recherche du total
A diviser selon le nombre de parties
Partie 1
Tout
Le total
Partie 1
Rangée 1 : 3 salades
Rangée 2 : 3 salades
Tout
Nombres de salade en tout
Partie 1
Rangée 1 : 3 tulipes
Rangée 3 : 3 tulipes
Rangée 2 : 3 tulipes
Tout
Nombres de tulipes en tout
6 lignes : 6 parties
Nombres de bureaux
Tout
272
272
272
Voitures de Nicolas : ?
Tout
Problèmes de division partition : on recherche combien vaut une partie
A diviser selon le nombre de parties
Partie 1
Tout
Le total
Boîte 2 : ?
Boîte 1 : ?
Partie 1
Tout
20 jetons
Problèmes de division quotition : On cherche le nombre de parties
A diviser selon le nombre de parties
Partie 1
Le total
Partie 1
On cherche le nombre de parties
Tout
6 euros
2 euros par carte
4 par équipe
Partie 1
On cherche le nombre de parties
Tout
30 élèves
5 euros par cadeau
On cherche le nombre de parties
25 euros
Des pistes pour différencier :
- Utiliser les réglettes cuisenaires - Créer des bandes pour construire le schéma en barre - Donner le schéma en barre aux élèves (ils doivent uniquement le compléter) - Modifier les nombres en fonction des élèves - Proposer des activités où il ne faut pas résoudre le problème mais construire le schéma ou choisir le bon schéma - Créer des affiches par catégorie de problèmes en repérant les mots clés dans l'énoncé pour que les élèves puissent s'y référer.
Exemple avec un problème CM2, MHM
Etape 1 : Calculer le nombre de bonbons Problème multiplicatif
Paquet 3 : 36
Paquet 2 : 36
Paquet 1 : 36
Partie 1
Nombre total de bonbons :
36 + 36 + 36 ou 3x36 = 108
Etape 2 : Calculer combien elle a distribué de bonbons Problème de partie- tout : recherche d'une partie
15 bonbons restant
bonbons distribués : ?
108 bonbons en tout
15 + ? = 108 108 - 15 = 93