E4_Fuerzas y trabajo

Fuerzas y trabajo

Empezar

Cálculos estequiométricos

Índice:

Descomposición de fuerzas

Plano horizontal

Plano inclinado

Conservación de la energía

Volver

• Leyes de Newton
• Descomposición de fuerzas
• Fuerza resultante
• Trabajo de una fuerza

Siguiente

Introducción

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• Leyes de Newton
• Descomposición de fuerzas
• Fuerza resultante
• Trabajo de una fuerza

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Descomposición de fuerzas

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Para calcular la suma vectorial de varias fuerzas, lo más útil es descomponer las fuerzas que no se encuentren sobre los ejes de coordenadas.

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Plano horizontal

Volver

Cuando desplazamos un objeto por un plano horizontal aplicándole una fuerza en una dirección oblicua, la normal (y en consecuencia la fuerza de rozamiento) dependen del ángulo de inclinación.

En esta animación puedes comprobar cómo varían los parámetros moviendo los deslizadores, o puedes incluir los datos del ejercicio directamente en las casillas de entrada.

Ejercicio

Plano horizontal

Volver

P = m · g = $v5 · 9,8 = $v6 N Fx=F·cos(𝜶)=$v2·cos($v3)=$v9 N Fy=P·sen(𝜶)=$v2·sen($v3)=$v8 N N + Fy = P ; N = P - Fy = $v10 N FR=𝝁·N=$v7·$v10=$v11 N

Continuar

S = S0 + v0·t + 1/2 ·a·t2 $v12 = 0 + 0t + 1/2 · $v14t2 t = $v20 s v = v0 + a · t v = 0 + $v14 · $v20 = $v21 m/s

Ec = WT 1/2 · m · v2 = $v18 v = $v19 m/s

m=$v5 kg F=$v2 N 𝜶=$v3º 𝝁=$v7 𝝙x=$v12 m

También:

Otra

m=$v5 kg F=$v2 N 𝜶=$v3º 𝝁=$v7 𝝙x=$v12 m

Continuar

Por un plano horizontal arrastramos $v12 m una caja de $v5 kg inicialmente en reposo, tirando de ella con una fuerza de $v2 N que forma $v3º con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento es 𝝁=$v7, calcula: a) Las fuerzas que intervienen sobre la caja. b) La aceleración de la caja. c) El trabajo de cada una de las fuerzas. d) La velocidad de la caja cuando llegue a los $v12 m.

Comenzar

Por un plano horizontal arrastramos $v12 m una caja de $v5 kg inicialmente en reposo, tirando de ella con una fuerza de $v2 N que forma $v3º con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento es 𝝁=$v7, calcula: a) Las fuerzas que intervienen sobre la caja. b) La aceleración de la caja. c) El trabajo de cada una de las fuerzas. d) La velocidad de la caja cuando llegue a los $v12 m.

Comenzar

WP = P · 𝝙x · cos(90º) = 0 J WN = N · 𝝙x · cos(90º) = 0 J WF = F · 𝝙x · cos($v3º) = $v16 J WFR = FR · 𝝙x · cos(180º) = - $v17 J WT = $v18 J

Continuar

ΣF = Fx-FR = $v9 - $v11 = $v13 N ΣF = m · a $v13 = $v5 · a a = $v14 m/s2

m=$v5 kg F=$v2 N 𝜶=$v3º 𝝁=$v7 𝝙x=$v12 m

m=$v5 kg F=$v2 N 𝜶=$v3º 𝝁=$v7 𝝙x=$v12 m

ΣF = Fx-FR = $v9 - $v11 = $v13 N ΣF = m · a $v13 = $v5 · a a = $v14 m/s2

Continuar

Plano inclinado

Volver

Cuando dejamos que un objeto se deslice por un plano inclinado, la normal (y en consecuencia la fuerza de rozamiento) dependen de la pendiente del plano.

En esta animación puedes comprobar cómo varían los parámetros moviendo los deslizadores, o puedes incluir los datos del ejercicio directamente en las casillas de entrada.

Ejercicio

Plano inclinado

Volver

P = m · g = $v1 · 9,8 = $v2 N Px=F·sen(𝜶)=$v2·sen($v3)=$v6 N Py=F·con(𝜶)=$v2·cos($v3)=$v7 N N = Py = $v7 N FR=𝝁·N=$v5·$v7=$v8 N

Continuar

Px = P · sen𝜶

Py = P · cos𝜶

N = Py

FR = 𝝁 · N

m=$v1 kg 𝜶=$v3º 𝝁=$v5 𝝙x=$v11 m

ΣF = Px-FR = $v6 - $v8 = $v9 N ΣF = m · a $v9 = $v1 · a a = $v10 m/s2

Continuar

Sobre un plano inclinado $v3º respecto a la horizontal dejamos caer una caja de $v1 kg inicialmente en reposo. Si la rampa tiene una longitud de $v11 m y el coeficiente de rozamiento es 𝝁=$v5, calcula: a) Las fuerzas que intervienen sobre la caja. b) La aceleración de la caja. c) El trabajo de cada una de las fuerzas. d) La velocidad de la caja cuando llegue a los $v11 m.

Comenzar

Sobre un plano inclinado $v3º respecto a la horizontal dejamos caer una caja de $v1 kg inicialmente en reposo. Si la rampa tiene una longitud de $v11 m y el coeficiente de rozamiento es 𝝁=$v5, calcula: a) Las fuerzas que intervienen sobre la caja. b) La aceleración de la caja. c) El trabajo de cada una de las fuerzas. d) La velocidad de la caja cuando llegue a los $v11 m.

Comenzar

WP = P · 𝝙x · cos($v4º) = $v12 J WN = N · 𝝙x · cos(90º) = 0 J WFR = FR · 𝝙x · cos(180º) = - $v13 J ------------------------------------- WT = $v14 J

Continuar

ΣF = Px-FR = $v6 - $v8 = $v9 N ΣF = m · a $v9 = $v1 · a a = $v10 m/s2

m=$v1 kg 𝜶=$v3º 𝝁=$v5 𝝙x=$v11 m

S = S0 + v0·t + 1/2 ·a·t2 $v11 = 0 + 0t + 1/2 · $v10t2 t = $v16 s v = v0 + a · t v = 0 + $v10 · $v16 = $v17 m/s

Ec = WT 1/2 · m · v2 = $v14 v = $v17 m/s

m=$v1 kg 𝜶=$v3º 𝝁=$v5 𝝙x=$v11 m

También:

Otra

m=$v1 kg 𝜶=$v3º 𝝁=$v5 𝝙x=$v11 m

Continuar

P = $v2 N

Fr

Conservación de la energía

Volver

Queremos diseñar una montaña rusa cuyos vagones (de $v4 kg de masa) se lanzarán a una cierta velocidad desde el punto A para que lleguen al punto más alto, el punto C, con una altura de $v3 m. Debemos calcular: a) ¿Cuál es la velocidad mínima que debe llevar en B para que los vagones lleguen a C? b) @rnd(A:B)1.enA;

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Queremos diseñar una montaña rusa cuyos vagones (de $v4 kg de masa) se lanzarán a una cierta velocidad desde el punto A para que lleguen al punto más alto, el punto C, con una altura de $v3 m. Debemos calcular: a) ¿Cuál es la velocidad mínima que debe llevar en B para que los vagones lleguen a C? b) @rnd(A:B)1.enA;

Comenzar

Comenzar

EmB = EcB + EpB = EmC 1/2·m·vB2 + m·g·hB = $v5 J 1/2·$v4·vB2 + 0 = $v5 vB = $v6 m/s

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Datos:

m = $v4 kg hC = $v3 m @rnd(A:B)1.enB;

Continuar

Dado que la energía mecánica se conserva en este caso (nadie aporta ni quita energía a los vagones una vez están moviéndose), podemos establecer la velocidad en B:

En primer lugar, sabiendo la altura en C ($v3 m) calcularemos la energía mecánica de los vagones en C, que en este caso es solamente potencial, ya que al no tener velocidad en ese punto, su energía cinética es nula.

Continuar

Em = EcC + EpC = 1/2·m·vC2 + m·g·hC Em = 0 + $v4 · 9,8 · $v3 = $v5 J

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Datos:

m = $v4 kg hC = $v3 m @rnd(A:B)1.enB;

@rnd(A:B)1.SolB; @rnd(A:B)1.SolC; @rnd(A:B)1.SolD;

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Datos:

m = $v4 kg hC = $v3 m @rnd(A:B)1.enB;

Continuar

Por último, sabiendo @rnd(A:B)1.enC;

@rnd(A:B)1.SolE; @rnd(A:B)1.Sol;

Comenzar

Otra

Vamos ya a calcular @rnd(A:B)1.enD; en A:

Datos:

m = $v4 kg hC = $v3 m @rnd(A:B)1.enB;

Volver

Un motorista huye de un atraco a $v5 km/h. Una patrulla de policía sale tras ellos partiendo del reposo con una aceleración de $v3 m/s2, cuando la moto se encuentra a $v4 m de distancia. Calcula el tiempo que durará la persecución, la velocidad del coche de policía cuando alcance a la moto y el espacio recorrido por cada uno de ellos.

solución

Otra

Obtenemos el tiempo igualando posiciones: ($v3 m/s2)·t2/2 = ($v4 m) + ($v2 m/s)·t $v10·t2 - $v2·t - $v4 = 0 ; t=$v1 s

ir al Reto

r(t) = $v3·t2/2 --> r($v1) = $v3·($v1)2/2 = $v8 m v(t) = $v3·t --> v($v1) = $v3·$v1 = $v7 m/s = $v6 km/h

Coche:

r(t) = $v4 + $v2·t --> r($v1) = $v4 + $v2·$v1 = $v9 m

Moto:

03:00

• respCorrecta
• respMal ordenada
• respMal2 ordenada

• respCorrecta
• respMal desordenada
• respMal2 desordenada

resp1|resp2|resp3

$WC

Correct:

Wrong:

$WE

Total:

$WT

$WI

$WM

Tries:

!@rnd1.tmp;: !@rnd1.sujeto; ?q1

Generador de campo de respuesta

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Material realizado por David Rivas a partir de la extensión Ágora desarrollada por el equipo de