PRESENTACIÓN SA

CONMEMORACIÓN DEL DÍA INTERNACIONAL DE LAS MATEMÁTICAS

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

BEGOÑA CORTIJO SOLERA CLARA LAHIGUERA MARTÍNEZ

INNOVACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA E INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA

Actividades

Contexto

Posibles Dificultades

Marco Legislativo

Objetivos

Actividades Multinivel

Competencias

Evaluación

contexto

Índice

METODOLOGÍAS

• Tertulia dialógica.
• Flipped Classroom (aula invertida)
• Aprendizaje Colaborativo
• Aprendizaje Basado en Proyectos

MOTIVACIÓN

El día 14 de marzo se celebra el Día Internacional de las Matemáticas, y para su celebración, el equipo directivo ha decidido pintar un mural en la fachada del gimnasio y solicita que el diseño sea creado por los alumnos y alumnas de 3ºde la ESO.

SABERES

Bloque 4. Sentido espacial y geometría: Proporcionalidad, Semejanza y Teorema de Tales

marco legislativo

Índice

A nivel estatal:

• Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE).
• Ley Orgánica 3/2020, de 29 de diciembre, por la que se modifica la Ley Orgánica

2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOMLOE).

• Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo, por el que se establecen la ordenación y las

enseñanzas mínimas de la Educación Secundaria Obligatoria. A nivel de la Comunidad Valenciana:

• Decreto 107/2022, de 5 de agosto, del Consell, por el que se establecen la ordenación y el currículo de Educación Secundaria Obligatoria.
• Decreto 104/2018, de 27 de julio, del Consell, por el que se desarrollan los principios de equidad y de inclusión en el sistema educativo valenciano.
• Orden 20/2019, de 30 de abril, de la Conselleria de Educación, Investigación, Cultura y Deporte, por la cual se regula la organización de la respuesta educativa para la inclusión del alumnado en los centros docentes sostenidos con fondos públicos del sistema educativo valenciano.

objetivos

Índice

• Fomentar la lectura.
• Mejorar la comprensión lectora.
• Fomentar el pensamiento crítico.
• Promover el intercambio de ideas.
• Mejorar la comprensión del contenido.
• Promover la autonomía y la responsabilidad de los/las estudiantes.

• Fomentar el aprendizaje interactivo y colaborativo.
• Aumentar la interacción entre los/las estudiantes y docente.

GENERALES

• Conocer el concepto de figuras semejantes y sus criterios.
• Reconocer figuras semejantes.
• Construir figuras semejantes aplicando las razones de semejanza.
• Conocer el Teorema de Tales y utilizarlo para obtener medidas de manera indirecta.
• Identificar triángulos en posición de Tales y aplicar su teorema.
• Resolver problemas reales que impliquen el empleo del Teorema de Tales y los criterios de semejanza.

ESPECÍFICOS

COMPETENCIAS

Índice

COMPETENCIAS CLAVE

• Competencia en comunicación lingüística (CCL)
• Competencia matemática y competencia e ciencia, tecnología e ingeniería (STEM)
• Competencia digital (CD)
• Competencia personal, social y de aprender a aprender (CPSAA)
• Competencia emprendedora (CE)
• Competencia en conciencia y expresión culturales (CCEC)

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

• Resolución de problemas (CE1)
• Razonamiento y conexiones (CE2)
• Representaciones (CE5)
• Comunicación (CE6)
• Relevancia social, cultural y científica (CE7)
• Gestión de emociones y de las actitudes (CE8)

actividades

Índice

Temporalización

sesión 3/4

sesión 2

SESIÓN 1

sesión en casa

Introducción temario

Otras propiedades y Proyecto

Teoría

Repaso y resolución de dudas

SESIÓN 1

Tertulia Dialógica

Introducción temario

Objetivos

• Fomentar la lectura
• Mejorar la compresión lectora
• Fomentar el pensamiento crítico
• Promover el intercambio de ideas
• Conocer el concepto de figuras semejantes

Actividad Tertulia Dialógica

• Lectura capítulo 9 del libro "Mister Cuadrado"
• Debate en el aula

Posibles preguntas

Competencias Específicas CE2CE6CE7CE8

Competencias Clave CCLSTEMCPSAA

Mister Cuadrado de Anna Cerasoli

sesión en casa

Aula invertida

Teoría

Objetivos

• Mejorar la comprensión lectora y del contenido.
• Promover la autonomía y la responsabilidad.
• Fomentar el aprendizaje interactivo y colaborativo.
• Aumentar la interacción entre los/las estudiantes y docente.
• Conocer el concepto de semejanza y sus criterios.
• Reconocer figuras semejantes.
• Construir figuras semejantes aplicando las razones de semejanza.
• Conocer el Teorema de Tales.
• Identificar triángulos en posición de Tales y aplicar su teorema.

Competencias Clave CCLSTEM CD CPSAA

Competencias Específicas CE1 CE2 CE5CE6CE8

sesión en casa

Teoría

Actividad

• Registro en plataforma Edpuzzle.
• Visualización del vídeo.

• Realización de actividades durante la visualización y envío o anotación de dudas.

SESIÓN 2

Repaso y Resolución de dudas

Competencias Clave CCL STEM CD CECPSAA

Objetivos

• Mejorar la comprensión lectora
• Promover el intercambio de ideas,
• Conocer el concepto de semejanza y sus criterios.
• Reconocer figuras semejantes.
• Construir figuras semejantes aplicando las razones de semejanza.
• Conocer el Teorema de Tales.
• Identificar triángulos en posición de Tales y aplicar su teorema.

Competencias Específicas CE1 CE2 CE5CE6CE7CE8

Aprendizaje colaborativo+ Evaluación inicial formativa

SESIÓN 2

Repaso y Resolución de dudas

Actividad 1 Cuestionario de Repaso Tiempo máximo 14 minutos 10 preguntas

• Preguntas sobre conceptos
• Ejercicios de aplicación

Resolución de dudas

Kahoot

Aprendizaje colaborativo+ Técnica cooperativa "Folio Giratorio"

SESIÓN 2

Repaso y Resolución de dudas

Actividad 2 Grupos de 3 estudiantes Resolución de 3 problemas Puesta en común Portavoz

PROBLEMA 2.1

PROBLEMA 2.2

PROBLEMA 2.3

SESIÓN 3/4

Otras propiedades y Proyecto

Objetivos

• Mejorar la comprensión lectora.
• Fomentar la creatividad.
• Promover el intercambio de ideas.
• Fomentar el aprendizaje interactivo y colaborativo.
• Conocer el concepto de semejanza y sus criterios.
• Reconocer figuras semejantes.
• Construir figuras semejantes aplicando las razones de semejanza.
• Identificar triángulos en posición de Tales y aplicar su teorema.
• Resolver problemas reales que impliquen el empleo del Teorema de Tales y los criterios de semejanza.

Competencias Clave CCL STEM CD CPSAA CECCEC

Competencias Específicas CE1 CE2 CE5CE6CE7CE8

SESIÓN 3/4

Aprendizaje colaborativo+Enseñanza exploratoria

Otras propiedades y Proyecto

Actividad 3.1. Descubramos más sobre la semejanza

Dibujad dos figuras semejantes (polígonos regulares o irregulares) y responded a las siguientes preguntas.

• Completa la siguiente tabla:

• ¿Podríais indicar el factor de proporcionalidad (razón de semejanza) asociado a los lados del polígono seleccionado? ¿Y el del perímetro? ¿Y el del área?
• ¿Observáis alguna relación entre la razón del perímetro con la razón de semejanza? ¿y del área con la razón de semejanza?
• Dibujad una figura semejante a una de las anteriores de manera que su área sea el triple.
• ¿Creéis que las relaciones que has identificado se pueden extrapolar para cualquier figura? Justifica tu respuesta.

SESIÓN 3/4

Aprendizaje colaborativo+ Aprendizaje basado en proyectos

Otras propiedades y Proyecto

Actividad 3.2. Diseña tu mural

Se acerca el día Internacional de las Matemáticas y el equipo directivo quiere pintar la fachada del gimnasio con figuras geométricas para su conmemoración. Se solicita al alumnado de 3º ESO que presente una propuesta que incluya el diseño del mural y la estimación de pintura que se necesitará para llevarlo a cabo. A continuación, se proporciona un guion de las actividades que deben realizar. Se proporcionará un flexómetro para cada grupo.

• Calcular el volumen de la pintura que se necesitará teniendo en cuenta que con 1l de pintura se pintarán 10m2.
• Preparar un informe.

• Determinar las dimensiones reales del mural.
• Dibujar los límites del mural en un tamaño de folio A3.
• Realizar el diseño del mural con figuras geométricas.
• Calcular los m2 reales de cada tipo de figura geométrica dibujada.

POSIBLES DIFICULTADES

Índice

Falta de recursos por parte del alumnado

1.1

Falta de acceso al libro de texto "Mister Cuadrado"Falta de acceso a internet Falta acceso a dispositivos digitales

1.2

1.3

Alumnado con discapacidad

Discapacidad auditiva Discapacidad visual Otros tipos de discapacidad

2.1

2.2

2.3

actividades multinivel y atención a la diversidad

Índice

actividades multinivel

actividades ADAPTADAS

aula invertida

Tertulia dialógica

problema 2.1.

Problema 2.2.

El canal

La pirámide de Tales

Problema 2.3.

ACTIVIDAD 3.2.

Filo a la deriva

Diseña tu mural

ACTIVIDAD 3.1.

Descubramos más sobre la semejanza

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

plurilingüismo

Vídeo subtitulado o software de traducción

gRUPOS HETEROGÉNEOS

compañeros/as que presenten dificultades

discapacidad visual y auditiva

diferentes medidas/ recursos

ambiente inclusivo

COMUNICACIÓN ABIERTA Y PARTICIPACIÓN ACTIVA

EVALUACIÓN

Índice

Criterios de Evaluación Descriptores operativos para evaluar Competencias Clave Criterios de Evaluación para evaluar Competencias Específicas

Instrumentos de Evaluación Cuestionario Kahoot Diario de aula Rúbrica

Criterios de Calificación

gracias

BEGOÑA CORTIJO SOLERA CLARA LAHIGUERA MARTÍNEZ

DESCRIPTORES OPERATIVOS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

CCLSTEMCDCECPSAA CCEC

CE1 1.1; CE1 1.2; CE1 1.3; CE1 1.4 CE2 2.1; CE2 2.2; CE2 2.3 CE5 5.1; CE5 5.2; CE5 5.3CE6 6.1; CE6 6.2; CE6 6.3; CE6 6.4CE7 7.2; CE7 7.3; CE7 7.4CE8 8.1; CE8 8.2; CE8 8.3

CE1 CE2 CE5CE6CE7CE8

CCL 1; CCL 2; CCL 3; CCL 5

STEM 1; STEM 2; STEM 3; STEM 4

CD 1; CD 2; CD 3; CD 4; CD 5

CE 1; CE 3

CPSAA 1; CPSAA 2; CPSAA 3; CPSAA 4; CPSAA 5

CCEC 3; CCEC 4

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RÚBRICA

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Míster Cuadrado

El capítulo 9 abarca los conceptos de figuras congruentes, figuras semejantes y razón de semejanza, geometría proyectiva, y por último, perspectiva

Adaptación nivel inferior Facilitar un croquis del enunciado.

Discapacidad Auditiva

2.1

Situado frente al docente para facilitar la comunicación Durante la tertulia, respetar el turno de palabra Recursos digitales de Edpuzzle subtitulados Contactar con el equipo de orientación Si es necesario, apoyo de profesor de refuerzo en lengua de signos

Discapacidad Visual

2.2

Empelo de recursos digitales de audio, como archivos descargables de audio Entrega del material escrito impreso en Braille Contactar con el equipo de orientación Si es necesario, apoyo de asistente de eduación especial

Otros tipos de Discapacidad o Trastornos

2.3

Contactar con equipo de orientación u otros profesionales del sector

Falta de acceso al libro "Mister Cuadrado"

1.1

Se facilitará el capítulo 9 en formato PDF o impreso

1.2

Falta de acceso a Internet

Si tiene acceso a dispositivos digitales

Se facilitará los recursos publicados en la plataforma Edpuzzle Se facilitará las preguntas de Edpuzzle en formato físico

1.3

Falta a dispositivos digitales

Se facilitará una tablet siempre que se disponga de ellas Se facilitará el acceso al aula de informática en patios u horas libres

Adaptación a nivel inferior

Material de apoyo adicional adaptando la actividad al alumnado con otros vídeos explicativos o sitios web educativos.

Adaptación a nivel superior

Preparar otras actividades más complejas que no sean de aplicación directa de lo explicado en el video.

LA PIRÁMIDE DE TALES

Cuenta la historia que un sacerdote egipcio le preguntó a Tales de Mileto (s. IV a. C) acerca de la altura de la Pirámide de Keops, cuando ya las pirámides rondaban los 2.000 años de edad, y éste respondió con un método de lo más ingenioso para medir dicha altura, siendo la primera persona capaz de obtener la altura de la pirámide. ¿Sabrías decir cómo lo hizo?. Describe el proceso lo más detallado posible. Puedes realizar dibujos o esquemas si lo consideras necesario.

Adaptación a nivel superior

• ¿Podrías determinar también la relación de la razón del volumen con la razón de semejanza?

FILO A LA DERIVA

Un domingo de Julio, Filo y su familia deciden pasar el día fuera de casa, y debido al calor que hace, deciden ir cerca de un río para poder bañarse. El río tiene un ancho de 21 metros, y Filo decide meterse a nadar para llegar a la otra orilla, pero no tiene en cuenta que la corriente del río hace que se vaya desplazando río abajo a la vez que avanza para cruzar. Considerando que Filo se desplaza en línea recta de manera diagonal al río, cuando se encuentra a 2 metros de la otra orilla, aún le quedan 3 metros por nadar para llegar a la orilla. ¿Qué distancia ha recorrido? Realiza un dibujo o esquema de la situación.

Adaptación a nivel inferior

• ¿Recuerdas qué características cumplen los triángulos en posición de Tales?
• ¿Puedes superponer el triángulo pequeño en el grande, de manera que coincida uno de sus ángulos? ¿Qué observas? ¿Los triángulos ahora están en posición de Tales? ¿Puedes entonces aplicar su Teorema?

.

Posibles Preguntas

Preguntas Genéricas

• ¿Os ha gustado el capítulo?
• ¿Os parece interesante y fácil de entender cómo presenta el abuelo el concepto de semejanza a su nieto?

Preguntas Específicas

• ¿En qué otras situaciones creéis que se aplica la semejanza?
• ¿Consideráis este concepto útil?
• El libro habla de escalas, ¿qué relación tiene con la semejanza de figuras?

EL CANAL

El Ayuntamiento de Albatera quiere construir una pasarela peatonal para cruzar el canal de Crevillente del trasvase Tajo-Segura a su paso por la Urbanización de Serralba. La vivienda más cercana al canal se encuentra a 9 metros, y la pasarela se quiere ubicar 10 metros aguas arriba de donde se encuentra esta, tal y como muestra el siguiente croquis. ¿Podrías indicar cuál sería la longitud de la pasarela?