rette e parabole

LA FORMULA DEL Δ

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Equazioni di secondo grado

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MISSION

APPROFONDIMENTO 2:la parabola in fisica

APPROFONDIMENTO 1:La parabola in matematica

SOMMA E PRODOTTO

SCOMPOSIZIONE DEL TRINOMIO DI SECONDO GRADO

RAPPRESENTAZIONE QUALITATIVA DELLA PARABOLA

MAPPA CONCETTUALE

DEFINIZIONI GEOMETRICHE

COS'è UNA PARABOLA?

INDICE

La parabola è una CONICA non degenere.

ASSE ORIZZONTALE

ASSE VERTICALE

x=ay2+by+c

y=ax2+bx+c

Cos'e una paraola?

La parabola è il luogo geometrico dei punti del piano cartesiano da un punto fisso detto FUOCO e da una retta detta DIRETTRICE, e ha equazione:

La parabola può essere vista anche come luogo geometrico perchè tutti i suoi punti e soltanto essi godono di una proprietà: essere equidistanti da un punto e da una retta particolari.

Direttrice

Asse

Fuoco

Vertice

DEFINIZIONI GEOMETRICHE:

La retta passante per il fuoco e perpendicolare alla direttrice si chiama asse della parabola. Il punto V in cui la parabola interseca il suo asse è il vertice della parabola. Si può dimostrare che l’asse della parabola è anche asse di simmetria della curva: preso un punto della parabola, esiste un altro suo punto simmetrico del primo rispetto all’asse. Ora studiamo le parabole nel piano cartesiano, considerando inizialmente quelle con asse parallelo all’asse y.

Carica qui la tua mappa mentale o concettuale!

forma normale

forma implicita

INCOMPLETA

c≠0

c≠0

a≠0

b≠0

c=0

c=0

b=0

completaax2+bx+c=0

spuriaax2+bx=0

puraax2+c=0

monomiaax2=0

ax2+bx+c=0

y=ax2+bx+c

ax2+bx+c=0

MAPPA CONCETTUALE

Insieme di soluzione

formula risolutiva

Δ>0

Soluzioni reali

Non esistono soluzioni reali

Equazione impossibile

Δ<0

Δ=0

Δ=b2-4ac

MAPPA CONCETTUALE

SOLUZIONI

FORMULA RISOLUTIVA DELL'EQUAZIONE DI SECONDO GRADO

DETERMINAZIONE DEL DELTA:

INDIVIDUAZIONE DEI COEFFICIENTI

ESEMPIO GUIDATO:

Δ>0

Δ<0

Δ=0

a<0

a>0

Rappresentazione qualitativa della parabola

Scomposizione del trinomio di secondo grado

Carica qui la stampa .pdf della costruzione grafica della tua parabola, con la relativa equazione!

La tua calcolatrice!

Tutorial per imparare a costruzione geometricamente una parabola!

La parabola e il suo grafico!Autore:Tomasi Alessandra

Carica qui il link del tuo algoritmo!

.:. INDICE .:.

LA CADUTA DEI GRAVI

LA PARABOLA NELLA REALTA'

LA FORZA DI GRAVITA'

LA GITTATA

MOTO DEL PROIETTILE

MOTO IN DUE DIMENSIONI

Le componenti della velocità iniziale v0 sono

v0y = v0 senϑ

v0x = v0 cosϑ

Ipotesi: 1. L’accelerazione g è costante e diretta verso il basso (ay= -9.81 m/s2)2. La resistenza opposta dall'aria è trascurabile(ax= 0)

MOTO DEL PROIETTILE

VELOCITA' DEL PROIETTILE

POSIZIONE DEL PROIETTILE

LEGGI ORARIE

y=y0+vox t-1/2 g t2vy=voy-gt

x=x0+vox tvx=vox

Moto uniformemente accellerato

Moto uniforme

Componente verticale della velocità

Componente orizzontale della velocità

LA TRAETTORIA:

La traiettoria del moto di un proiettile è infatti sempre una traiettoria parabolica, come aveva già scoperto Galileo. Osserviamo che, man mano che il proiettile sale in alto, la componente lungo y della sua velocità diminuisce, fino a che, dopo essersi annullata per un istante in corrispondenza dell’altezza massima, cambia segno quando il proiettile comincia a cadere. L’altezza massima si trova quindi imponendo la condizione vy = 0.

Carica qui l'elaborazione della tua esperienza!

Start

Cade più velocemente una piuma o un mattone?

Watch

LA CADUTA DEI GRAVI:

Quando si ottiene la gittata massima? quando l'angolo α= 45°

LA GITTATA

Definizione: Gittata di un proiettile La gittata, o range, R di un proiettile è la distanza orizzontale che il proiettile percorre prima di atterrare.

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