LA STATISTICA

lA STATISTICA

PRESENTAZIONE SVOLTA DA MICHELE,MANUEL E VINCENZO T.

CHE COS'è LA STATISTICA?

La statistica studia un fenomeno con lo scopo di metterne in evidenza gli aspetti essenziali, risalendo eventualmente alle leggi che lo regolano. Nella maggior parte dei casi rappresenta il mezzo più efficace per ridurre il margine di incertezza delle nostre scelte. Il metodo statistico era usato anche nell’antichità ed ha avuto il suo maggior sviluppo nella seconda metà del 1800.

L'INDAGINE STATICA

Il primo problema che ci si pone in una indagine statistica è in relazione a quale aspetto, chiamato carattere, del fenomeno bisogna indagare. Il secondo problema da affrontare è quello di identificare con precisione la popolazione, cioè le persone alle quali fare domande su questo carattere. Ogni elemento della popolazione è definito unità statistica. I possibili modi con cui si può presentare un carattere sono detti modalità. Quindi un’indagine statistica si può riassumere nelle seguenti 3 fasi:

-individuare uno o più caratteri sui quali acquisire informazioni; -individuare le unità statistiche portatrici del carattere; -individuare le modalità in cui il carattere si può presentare.

caratteri della statistica

Si può fare una prima distinzione fra due tipi di caratteri: quelli qualitativi, le cui modalità sono generalmente espresse da aggettivi o nomi, e quelli quantitativi, le cui modalità sono espresse tramite numeri. I caratteri qualitativi si possono classificare in sconnessi (relazioni di diversità, ad esempio il colore dei capelli) e ordinati (relazioni d’ordine, ad esempio il grado d’istruzione). I caratteri quantitativi, invece, si possono classificare in discreti (insieme finito o infinito numerabile, ad esempio il numero dei componenti di una famiglia) e contigui (carattere espresso con un numero reale, ad esempio l'altezza di un certo gruppo di individui).

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LA MEDIA

Avere raccolto dei dati, averli organizzati e averne dato una rappresentazione grafica non è spesso sufficiente quando si devono fare dei confronti fra diverse situazioni. Ci sono diversi modi per calcolare e definire un valore medio, o semplicemente media. Secondo la definizione di Lagrange, si dice media di un insieme di n grandezze, fra loro omogenee, disposte in ordine crescente, un qualunque valore che sia compreso fra il valore più piccolo e quello più grande delle grandezze considerate.

LA MEDIA

Secondo la definizione di Chisini, si dice media di un insieme di n grandezze omogenee, in vista della valutazione di una certa funzione f, la quantità x che, sostituita alle grandezze xi soddisfa la relazione: f(x1, x2, xn) = f(x, x, x). Si dice media aritmetica fra n numeri, il rapporto M fra la loro somma ed n: M = (x1 + x2 + ... + xn)/n. La media aritmetica rappresenta quel valore che, sostituito a ciascuna delle osservazioni, non altera la loro somma. Una delle proprietà della media aritmetica è che lo scarto della media, cioè la differenza fra il valore osservato e la media stessa, quindi la somma degli scarti dalla media, è sempre nulla e la somma dei quadrati degli scarti dalle media aritmetica è minima.