Mapa Conceptual Algebra Lineal

Mapa Conceptual Matrices

Una matriz es un arreglo rectangular de numeros

Matriz

Matriz tipo m * n

Matriz tipo vector columna y vector renglon

Transpuesta

Matriz Cuadrada

Ejemplo

Renglon

Superior / Inferior

Columna

Diagonal

Inferior

Superior

No es lo mismo

Matriz Inversa

Referencias

Matriz Inversa

2. Calculamos la matriz adjunta y su transversal

1. Calculamos la determinante de la matriz

3. Resolvemos

Matriz de fila

Solo puede tener una sola fila

Matriz Diagonal

Es aquella matriz cuadrada la cual los elementos que se encuentran fuera de la diagonal principal son todos 0

Nota: La diagonal principal de una matriz cuadrada es una línea recta imaginaria con pendiente negativa que empieza por el extremo superior izquierdo y acaba en el extremo inferior derecho de la matriz

Matriz Vector Columna y Vector Renglon

Son aquellas matrices que solo tienen un renglon o una sola columna

Matriz M x N

Los subíndices m y n(también representados con i y j) representan la posición de cada elemento dentro de la matriz. El subíndice m indica el número de la COLUMNA y el subíndice n indica el número del RENGLÓN

Matriz Transpuesta

La transpuesta de una matriz es cuando se intercambian las columnas y renglones.

Matriz Triangular Superior

Se dice que es una matriz triangular superior si todos los elementos debajo de la diagonal principal son cero.

Matriz Cuadrada

Es aquella Matriz que tiene el mismo número de columnas que de renglones. Por ejemplo: 5 columnas y 5 renglones o 3 columnas y 3 renglones

Matriz Triangular Inferior

Se dice que es una matriz triangular superior si todos los elementos por arriba de la diagonal principal son cero.

Matriz de columna

Solo puede tener una sola columna

Matriz M x N

Esta es una Matriz del tipo 3 x 2

No confundir

Una matriz columna no es igual a una matriz renglon o fila. Es decir:

Matriz Inversa

Una matriz inversa esta dada por la formula:

Donde

• (A*) ^ T es la matriz transpuesta de la matriz adjunta.
• |A| es el determinante de la matriz

Ver Ejemplo

Referencias

• Marta. (2024, 1 marzo). ¿Qué es una Matriz Inversa? | Superprof. Material Didáctico - Superprof. Recuperado el 19 de mayo de 2024, de https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebralineal/determinantes/matriz-inversa.html

• UVEG Académico. (2021a, enero 20). ¿Qué es una matriz? parte 1 [Vídeo].Recuperado el 19 de mayo de 2024, de https://www.youtube.com/watch?v=lT9ptMWoGLI

• UVEG Académico. (2021b, julio 19). ¿Qué es una matriz? Parte 2 [Vídeo]. Recuperado el 19 de mayo de 2024, de https://www.youtube.com/watch?v=KqyPCtUh6K4