SERIES DE FOURIER

SERIES DE FOURIER

INTRODUCCIÓN A LAS SERIES DE FOURIER.

Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinita de funciones sinusoidales mucho más simples (como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras).

TEORÍA PRELIMINAR.

La idea básica de las series de Fourier es que toda función periódica de período T puede ser expresada como una suma trigonométrica de senos y cosenos del mismo período T.

SERIES DE FOURIER.

Las series de Fourier está basada en los conceptos de espacios vectoriales, producto interior, normas y conjuntos ortogonales.

Fuentes

SERIES DE FOURIER EN COSENOS, SENOS Y DE MEDIO INTERVALO.

DESARROLLO DE SERIES EN COSENOS

Se debe hacer una extensión par de la función al intervalo simétrico [-p, p], y realizar el desarrollo de esta nueva función en el intervalo [-p, p]. Para ello, se define entonces g(x) como:

Fuentes