ES 74. Volúmenes y Unidad Cúbica

VOLUMEN

DE CUERPOS GEOMÉTRICOS TRIDIMENSIONALES

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN

CONTEO DIRECTO

FÓRMULAS MATEMÁTICAS

fórmulas comunes

EJERCICIOS

VOLUMEN

INTRODUCCIÓN

¿QUÉ ES?

El volumen de un cuerpo geométrico es una medida matemática que indica la cantidad de espacio tridimensional que ocupa un objeto.

¿CÓMO SE CALCULA?

Se puede calcular mediante diferentes estrategias, como el conteo directo de unidades cúbicas o mediante fórmulas matemáticas específicas para cada tipo de cuerpo geométrico.

¿CÓMO SE EXPRESA?

El volumen se expresa en unidades cúbicas, como metros cúbicos o centímetros cúbicos, dependiendo del sistema de medida utilizado.

CONTEO DIRECTO DE UNIDADES CÚBICAS

El conteo directo de unidades cúbicas es un método para encontrar el volumen de un objeto tridimensional contando la cantidad total de cubos pequeños, todos de igual tamaño, que caben dentro del objeto sin dejar espacios vacíos.

Proceso CONTEO DIRECTO

identificar el tamaño del cubo

Primero, se determina el tamaño de las unidades cúbicas que se van a utilizar para llenar el objeto. Por lo general, estos cubos son de 1 unidad cúbica cada uno (es decir, un cubo que mide 1 unidad de largo, 1 unidad de ancho y 1 unidad de alto).

2 x 2 x 2 = 8 cubos

LLENAR EL OBJETO

Se llenan completamente todos los espacios dentro del objeto con los cubos de 1 unidad cúbica, asegurándose de que no queden espacios vacíos.

2 cubos

2 cubos

2 cubos

CONTAR LOS CUBOS

Se cuenta el número total de cubos utilizados para llenar el objeto. Este número representa el volumen del objeto en unidades cúbicas.

fórmulas matemáticas

¿Cuáles son?

El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un objeto. Para encontrar el volumen de diferentes cuerpos geométricos, usamos fórmulas matemáticas. A continuación podrás ver la fómula que debemos aplicar dependiendo de la forma geométrica que queramos calcular.

cilindro

pirámide

prisma

cono

ortoedro

hexaedro o cubo

esfera

Ejercicios

¡mANos a la obra!

PRISMA

CILINDRO

CONTEO DIRECTO

PIRÁMIDE

ESFERA

ORTOEDRO

CONO

hexaedro O CUBO

*eJERCICIOS DE LA WEB MATEMÁTICAS INCLUSIVAS

¡VISITA NUESTRA WEB PARA MÁS MATERIALES!

¡GRACIAS!

HEXAEDRO O CUBO

Para calcular el volumen de un hexaedro o cubo, se utiliza una fórmula matemática específica que depende de la medida de uno de sus lados. FÓRMULA:

Volumen = lado³

medida de longitud de uno de los lados del hexaedro o cubo

Para calcular el volumen del hexaedro o cubo, se debe elevar al cubo la medida de uno de sus lados. Ejemplo: si se tiene un hexaedro o cubo con un lado de 6 cm, el cáculo sería el siguiente:

Volumen = lado³ Volumen = (6 cm)³ Volumen = 216 cm³

PRISMA

Para calcular el área de la base, se utiliza la fórmula específica del tipo de prisma que se esté midiendo. Ejemplo: para un prisma rectangular, el área de la base se calcula como: Área de la base = largo x ancho Mientras que para un prisma triangular, el área de la base se calcula como: Área de la base = (base x altura) / 2

Para calcular el volumen de un prisma, se utiliza una fórmula matemática específica, que depende del tipo de prisma que se esté midiendo. FÓRMULA:

Volumen = área de la base x altura

distancia entre las dos bases del prisma

área de la cara que está en contacto con la superficie en la que se apoya el prisma

Una vez que se ha calculado el área de la base, se multiplica por la altura para obtener el volumen del prisma. Ejemplo: si se tiene un prisma rectangular con una base de 4 cm de largo y 3 cm de ancho, y una altura de 5 cm, el cálculo sería el siguiente: Área de la base = 4 cm x 3 cm = 12 cm² Volumen = 12 cm² x 5 cm = 60 cm³

CONO

Para calcular el volumen de un cono, se utiliza una fórmula matemática específica que depende del radio y la altura del cono. FÓRMULA:

Volumen = π x radio² x altura / 3

distancia entre las dos bases del cono hasta su punta

constante matemática aproximadamente igual a 3,1416

la distancia desde el centro del cono hasta su borde

Para calcular el volumen del cilindro, se debe elevar al cuadrado el valor del radio, luego multiplicarlo por π y por la altura del cilindro. Ejemplo: si se tiene un cilindro con un radio de 3 cm y una altura de 8 cm, el cálculo sería el siguiente:

Volumen = 3,1416 x 9 cm² x 8 cm Volumen = 226,08 cm³

Volumen = π x radio² x altura Volumen = π x (3 cm)² x 8 cm

CILINDRO

Para calcular el volumen de un cilindro, se utiliza una fórmula matemática específica que depende del radio y la altura del cilindro. FÓRMULA:

Volumen = π x radio² x altura

distancia entre las dos bases del cilindro

constante matemática aproximadamente igual a 3,1416

la distancia desde el centro del cilindro hasta su borde

Para calcular el volumen del cilindro, se debe elevar al cuadrado el valor del radio, luego multiplicarlo por π y por la altura del cilindro. Ejemplo: si se tiene un cilindro con un radio de 3 cm y una altura de 8 cm, el cálculo sería el siguiente:

Volumen = 3,1416 x 9 cm² x 8 cm Volumen = 226,08 cm³

Volumen = π x radio² x altura Volumen = π x (3 cm)² x 8 cm

ORTOEDRO

Para calcular el volumen de un ortoedro, se utiliza una fórmula matemática específica que depende de las medidas de sus tres dimensiones: largo, ancho y alto. FÓRMULA:

Volumen = largo x ancho x alto

Para calcular el volumen del ortoedro, se deben multiplicar las medidas de largo, ancho y alto. Ejemplo: si se tiene un ortoedro con un largo de 5 cm, un ancho de 4 cm y una altura de 3 cm, el cálculo sería el siguiente:

Volumen = largo x ancho x alto Volumen = 5 cm x 4 cm x 3 cm Volumen = 60 cm³

ESFERA

Para calcular el volumen de una esfera, se utiliza una fórmula matemática específica que depende del radio de la esfera. FÓRMULA:

Volumen = (4/3) x π x radio³

distancia desde el centro de la esfera hasta su borde

constante matemática aproximadamente igual a 3,1416, "radio" es la distancia desde el centro del cilindro hasta su borde

Para calcular el volumen de la esfera, se debe elevar al cubo el valor del radio, luego multiplicarlo por π y por 4/3. Ejemplo: si se tiene un cilindro con un radio de 3 cm y una altura de 8 cm, el cálculo sería el siguiente:

Volumen = (4/3) x 3,1416 x 125 cm³ Volumen = 523,60 cm³

Volumen = (4/3) x π x radio³ Volumen = (4/3) x π x (5 cm)³

PIRÁMIDE

Para calcular el área de la base, se utiliza la fórmula específica del tipo de pirámide que se esté midiendo. Ejemplo: para una pirámide cuadrada, el área de la base se calcula como:Área de la base = lado x lado Mientras que para una pirámide triangular, el área de la base se calcula como:Área de la base = (base x altura) / 2

Para calcular el volumen de una pirámide, se utiliza una fórmula matemática específica que depende del tipo de pirámide que se esté midiendo. FÓRMULA:

Volumen = (área de la base x altura) / 3

distancia entre la base y la punta de la pirámide

área de la cara que está en contacto con la superficie 5en la que se apoya la pirámide

Una vez que se ha calculado el área de la base, se multiplica por la altura y se divide por 3 para obtener el volumen de la pirámide. Ejemplo: si se tiene una pirámide cuadrada con un lado de 4 cm y una altura de 6 cm, el cálculo sería el siguiente:Área de la base = 4 cm x 4 cm = 16 cm²Volumen = (16 cm² x 6 cm) / 3 = 32 cm³