LOGICA Y TEORIA DE CONJUNTO I-MATERIAL SEMANA 1

Lógica y Teoría de Conjuntos I Unidad 2

TEORIA DE CONJUNTOS

Historia de la teoría de conjuntos La historia de la teoría de conjuntos puede remontarse al trabajo de Georg Cantor, matemático alemán de origen ruso, quien es considerado el padre de dicha disciplina. Entre los temas que estudió Cantor destaca, por ejemplo, el de los conjuntos infinitos y los conjuntos numéricos. El primer trabajo de Cantor sobre la teoría de conjuntos data de 1874. Además, cabe mencionar que mantuvo un frecuente intercambio de ideas con el matemático Richard Dedekind, quien contribuyó al estudio de los números naturales.

Simbología en la Teoría de Conjuntos:

Pertenencia (∈): El símbolo ∈ se utiliza para indicar que un elemento pertenece a un conjunto. Por ejemplo, 𝑥∈𝐴 significa que el elemento 𝑥 está en el conjunto 𝐴. Inclusión (⊂): El símbolo ⊂ se utiliza para indicar que un conjunto es un subconjunto de otro. Por ejemplo, si todos los elementos de 𝐴 también están en 𝐵B, escribimos 𝐴⊂𝐵.

Igualdad (=): El símbolo = se utiliza para indicar que dos conjuntos tienen exactamente los mismos elementos. Por ejemplo, 𝐴=𝐵 significa que los conjuntos 𝐴 y 𝐵 son iguales. Unión (∪∪): El símbolo ∪ se utiliza para representar la unión de dos conjuntos, que es un nuevo conjunto que contiene todos los elementos que están en al menos uno de los conjuntos originales. Por ejemplo, 𝐴∪𝐵 es el conjunto de elementos que están en 𝐴 o en 𝐵.

Intersección (∩): El símbolo ∩ se utiliza para representar la intersección de dos conjuntos, que es un nuevo conjunto que contiene todos los elementos que están en ambos conjuntos originales. Por ejemplo, 𝐴∩𝐵 es el conjunto de elementos que están en 𝐴 y en 𝐵.

Ejemplos: Pertenencia: Si tenemos el conjunto 𝐴={1,2,3}, entonces 2∈𝐴 porque el número 2 pertenece al conjunto 𝐴. Inclusión: Si 𝐴={1,2} y 𝐵={1,2,3}, entonces 𝐴⊂𝐵 porque todos los elementos de 𝐴 están también en 𝐵.

Igualdad: Si 𝐴={1,2} y 𝐵={2,1}, entonces 𝐴=𝐵 porque ambos conjuntos contienen los mismos elementos, aunque en diferente orden.Unión: Si 𝐴={1,2} y 𝐵={2,3}, entonces 𝐴∪𝐵={1,2,3}porque la unión contiene todos los elementos que están en A o en 𝐵.Intersección: Si 𝐴={1,2,3} y 𝐵={2,3,4}, entonces 𝐴∩𝐵={2,3} porque la intersección contiene todos los elementos que están en 𝐴 y en 𝐵.

Mas información visita el link: https://youtu.be/tarVAuh6zF4

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