Resolución_problemas

en Educación Primaria

Resolución de problemas

Resolución de problemasen Educación Primaria

Visión retrospectiva

Ejecución del plan

Concepción de un plan

Comprensión del problema

George Polya (1949) estableció cuatro etapas:

Problemas de azar y probabilidad

Problemas de razonamiento inductivo

Problemas de recuento sistemático

Problemas de razonamiento lógico

Problemas geométricos

Problemas aritméticos

Resolución de problemasen Educación Primaria

Tipos de problemas a trabajar en Educación Primaria:

DE GRUPOS IGUALES, REPARTO Y AGRUPACIÓN

DE igualaCIÓN

DE COMparaCIÓN

DE Cambio

DE COMBINACIÓN

Esquemas para problemas aritméticos

Problemas de multiplicación y división

Problemas de sumas y restas

Resolución de problemasen Educación Primaria

QUÉ PENSAMOS CUANDO RESOLVEMOS SENCILLOS PROBLEMAS ARITMÉTICOS

Resta

La parte es menor que el todo.

Conozco las partes. Pregunto por la otra parte.

Suma

El todo es mayor que las partes.

Conozco las partes. Pregunto por el todo.

DE COMBINACIÓNRelacionan el todo y las partes.

EJEMPLOS

Esquemas para problemas aritméticos

Resolución de problemasen Educación Primaria

Resta

La diferencia es menor que el dato inicial.

Disminución.Pregunto por la disminución.

Suma

Al principio había más que ahora.

Disminución.Preguntopor la cantidad inicial.

Resta

Ahora hay menos que al principio.

Disminución.Pregunto por la cantidad final.

Resta

La diferencia es menor que el dato final.

Aumento.Pregunto por el aumento.

Resta

Al principio había menos que ahora.

Aumento.Pregunto por la cantidad inicial.

EJEMPLOS

Suma

Ahora hay más que al principio.

Aumento.Pregunto por la cantidad final.

DE CAMBIORelacionan una situación inicial y una final a través de un aumento o disminución.

Esquemas para problemas aritméticos

Resolución de problemasen Educación Primaria

Suma

EJEMPLOS

El resultado es mayor que el dato conocido.

Pregunto por la cantidad mayor.

Resta

El resultado es menor que el dato conocido.

Pregunto por la cantidad menor.

Resta

La diferencia es menor que el dato mayor.

Pregunto por la diferencia.

DE COMPARACIÓNRelacionan el cardinal de dos conjuntos, comparándolos.

Esquemas para problemas aritméticos

Resolución de problemasen Educación Primaria

EJEMPLOS

División

El resultado es una cantidad de veces el total.

Agrupo el total en cantidades iguales. Pregunto por el número de grupos.

División

El resultado es una cantidad de veces el total.

Reparto el total en varios grupos. Pregunto por cuántos en cada grupo.

Multiplicación

El resultado es varias veces una cantidad.

Varias veces una cantidad. Pregunto por el total.

DE GRUPOS IGUALES, REPARTO O AGRUPACIÓNRelacionan el total de elementos con los grupos y el número de elementos de cada grupo.

Esquemas para problemas aritméticos

Resolución de problemasen Educación Primaria

Suma

El resultado es mayor que el dato conocido.

Pregunto por el dato mayor, igualando al menor.

Suma

El resultado es mayor que el dato conocido.

Pregunto por el dato mayor, igualando al mayor.

Resta

El resultado es menor que el dato conocido.

Pregunto por el dato menor, igualando al menor.

Resta

El resultado es menor que el dato conocido.

Pregunto por el dato menor, igualando al mayor

Resta

La diferencia es menor que el dato mayor.

EJEMPLOS

Pregunto por la diferencia igualando al menor.

Resta

La diferencia es menor que el dato mayor.

Pregunto por la diferencia igualando al mayor.

DE IGUALACIÓNRelacionan el cardinal de dos conjuntos, aumentando o disminuyendo uno de ellos para igualarlos.

Esquemas para problemas aritméticos

Resolución de problemasen Educación Primaria

Construyen imágenes matemáticas visuales en el cerebro del alumnado

Permiten graduar el nivel de dificultad a partir del mismo razonamiento matemático

Generan contextos matemáticamente ricos

Son fascinantes al ser tan diversos

Se fomenta la creatividad

Esquemas para problemas aritméticos

Resolución de problemasen Educación Primaria

POR QUÉ INVENTAR PROBLEMAS A PARTIR DE ESQUEMAS

Esquemas para problemas aritméticos

Resolución de problemasen Educación Primaria

Quién es quién

Esquemas para problemas aritméticos

Resolución de problemasen Educación Primaria

Quién es quién

Esquemas para problemas aritméticos

Resolución de problemasen Educación Primaria

Quién es quién

Esquemas para problemas aritméticos

Resolución de problemasen Educación Primaria

Quién es quién

Esquemas para problemas aritméticos

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Quién es quién

Esquemas para problemas aritméticos

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Quién es quién

Esquemas para problemas aritméticos

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Quién es quién

Esquemas para problemas aritméticos

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Quién es quién

Esquemas para problemas aritméticos

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Quién es quién

Esquemas para problemas aritméticos

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Quién es quién

Esquemas para problemas aritméticos

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Quién es quién

¡MUCHAS GRACIAS!

DE GRUPOS IGUALES, REPARTO O AGRUPACIÓNRelacionan el total de elementos con los grupos y el número de elementos de cada grupo.Agrupo el total en cantidades iguales. Pregunto por el número de grupos.

Como 2 manzanas al día. ¿Cuántas como en 3 días?

2 + 2 + 2 = 3 x 2 = 6

Había 5 manzanas en el frutero. Metemos algunas más y ahora hay 8 manzanas. ¿Cuántas manzanas hemos metido?

8 - 5 = 3

5 + 3 = 8

Hay 5 manzanas rojas. Hay 3 manzanas amarillas. ¿Qué diferencia hay entre las rojas y amarillas? ¿Cuántas amarillas hay menos que rojas? ¿Cuántas rojas hay más que amarillas?

PIENSOPreguntamos por la DIFERENCIA entre dos cantidades. El número de manzanas rojas (dato mayor) es mayor que la diferencia entre las rojas y amarillas.

5 - 3 = 2

Había manzanas en la caja. Meto 3 manzanas más. Ahora tenemos 8 manzanas. ¿Cuántas había al principio?

8 - 3 = 5

PIENSOSi meto manzanas, al principio había menos que ahora.

5 + 3 = 8

DE COMPARACIÓNRelacionan el cardinal de dos conjuntos, comparándolos.Pregunto por la cantidad menor.

Hay 6 manzanas. Hago grupos de 2 manzanas en cada plato. ¿Cuántos platos necesito?

6 : 2 = 3

Hay 5 manzanas rojas. Hay 3 manzanas amarillas. ¿Cuántas rojas hay que comer para tener las mismas que amarillas?

5 - 3 = 2

PIENSOPreguntamos por la DIFERENCIA igualando al menor. ¿Cuántas rojas hay que comer para tener las mismas que amarillas?

Hay 3 manzanas amarillas. Si como 2 manzanas rojas, tendré las mismas rojas que amarillas. ¿Cuántas manzanas rojas hay?

Si como rojas para igualar, hay más rojas que amarillas

3 + 2 = 5

PIENSOPreguntamos por el dato mayor, IGUALANDO AL MENOR. Hay 3 manzanas amarillas. Si como 2 manazas rojas, tendré las mismas rojas que amarillas. ¿Cuántas manzanas rojas hay?

Había manzanas en la caja. Saco 3 manzanas. Ahora tenemos 5 manzanas. ¿Cuántas había al principio?

5 + 3 = 8

PIENSOSi saco manzanas, al principio había más que ahora.

5 + 3 = 8

DE COMPARACIÓNRelacionan el cardinal de dos conjuntos, comparándolos. Pregunto por la cantidad mayor.

Hay 5 manzanas rojas. Hay 2 manzanas amarillas menos que rojas. ¿Cuántas manzanas amarillas hay?

PIENSOPreguntamos por la CANTIDAD MENOR. Hay 2 manzanas amarillas menos que rojas.

5 - 2 = 3

DE IGUALACIÓNRelacionan el cardinal de dos conjuntos, aumentando o disminuyendo uno de ellos para igualarlos. Pregunto por la diferencia igualando al mayor.

Hay 5 manzanas rojas. Hay 3 manzanas amarillas. ¿Cuántas amarillas se necesitan para que haya las mismas que rojas?

5 - 3 = 2

PIENSOPreguntamos por la DIFERENCIA igualando al mayor. ¿Cuántas amarillas se necesitan para que haya las mismas que rojas?

Hay 8 manzanas en una caja. Saco 3 manzanas. ¿Cuántas manzanas hay ahora?

8 - 3 = 5

PIENSOSi saco manzanas, ahora hay menos que al principio.

5 + 3 = 8

DE IGUALACIÓNRelacionan el cardinal de dos conjuntos, aumentando o disminuyendo uno de ellos para igualarlos .Pregunto por el dato mayor, igualando al menor.

DE GRUPOS IGUALES, REPARTO O AGRUPACIÓNRelacionan el total de elementos con los grupos y el número de elementos de cada grupo. Reparto el total en varios grupos. Pregunto por cuántos en cada grupo.

Hay 3 manzanas amarillas. Si añado 2 amarillas más, tendré las mismas amarillas que rojas. ¿Cuántas manzanas rojas hay?

Si añado amarillas para igualar, hay más rojas que amarillas

3 + 2 = 5

PIENSOPreguntamos por el dato mayor, IGUALANDO AL MAYOR. Hay 3 manzanas amarillas. Si añado 2 amarillas más, tendré las mismas amarillas que rojas. ¿Cuántas manzanas rojas hay?

DE GRUPOS IGUALES, REPARTO O AGRUPACIÓNRelacionan el total de elementos con los grupos y el número de elementos de cada grupo.Varias veces una cantidad. Pregunto por el total

Hay 6 manzanas. Las reparto en 3 platos. ¿Cuántas manzanas hay en cada plato?

6 : 3 = 2

Hay 3 manzanas amarillas. Hay 2 manzanas rojas más que amarillas. ¿Cuántas manzanas rojas hay?

PIENSOPreguntamos por la CANTIDAD MAYOR. Hay 2 manzanas rojas más que amarillas.

3 + 2 = 5

DE CAMBIORelacionan una situación inicial y una final a través de un aumento o disminución.Pregunto por el aumento.

Había 8 manzanas en la caja. Sacamos algunas manzanas y ahora quedan 5 manzanas. ¿Cuántas manzanas hemos sacado?

8 - 5 = 3

5 + 3 = 8

Hay 5 manzanas rojas. Si añado 2 amarillas, tendré tantas amarillas como rojas. ¿Cuántas amarillas tengo?

Si añado amarillas para igualar, hay menos amarillas que rojas.

PIENSOPreguntamos por el dato menor, IGUALANDO al mayor. Si añado 2 amarillas, tendré tantas amarillas como rojas. ¿Cuántas amarillas tengo?

5 - 2 = 3

DE COMBINACIÓNRelacionan el todo y las partes.Conozco las partes. Pregunto por el todo.

Hay 5 manzanas rojas. Si como 2 rojas, tendré tantas amarillas como rojas. ¿Cuántas amarillas tengo?

Si como rojas para igualar, hay menos amarillas que rojas.

5 - 2 = 3

PIENSOPreguntamos por el dato menor, IGUALANDO AL MENOR. Si como 2 rojas, tendré tantas amarillas como rojas. ¿Cuántas amarillas tengo?

Hay 5 manzanas en una caja. Meto en la caja 3 manzanas. ¿Cuántas manzanas hay ahora?

5 + 3 = 8

PIENSOSi meto manzanas, ahora hay más que al principio.

DE CAMBIORelacionan una situación inicial y una final a través de un aumento o disminución.Pregunto por la disminución.

Hay 5 manzanas rojas. Hay 3 manzanas amarillas. ¿Cuántas manzanas hay en total?

5 + 3 = 8

DE COMPARACIÓNRelacionan el cardinal de dos conjuntos, comparándolos. Pregunto por la diferencia.

Hay 8 manzanas en total. De ellas, 5 son rojas y las demás amarillas. ¿Cuántas manzanas amarillas hay?

8 - 5 = 3