Situación problemática de MRUD

Carrera: Profesorado de Educación Secundaria en Matemática Espacio curricular: Matemática Aplicada a la física Profesor: González Santiago Curso: 4to año Alumna: Avalos Marianela

Instituto superior de formación docente "Mercedes"

Por ejemplo, tratemos de encontrar un modelo matemático que exprese la posición y velocidad de un auto (cuando falla el motor al subir a una montaña) en función del tiempo:

Este ejemplo ilustra cómo la matemática es una herramienta para predecir una evolución, una variación, una relación entre dos variables

A continuación, se presenta la aplicación del modelo descriptivo a una situación problemática de Física, en el que son necesarios los cálculos matemáticos. Dicho modelo es un tipo de modelización matemática para resolver problemas, que se construye partiendo de la observación de la realidad.

Procesos matemáticos: Modelización y Resolución de problemas

5. Aplicación del modelo

4. Interpretación del modelo

3. Formulación en lenguaje matemático: modelo matemático

2. Búsqueda de información

1. Situación - problema

Tema: desplazamiento desacelerado de un auto sobre una montaña debido a la falla del motor (Movimiento rectilíneo uniforme desacelerado)

El siguiente esquema mostrará la aplicación del modelo descriptivo a la siguiente situación:

Conocimientos matemáticos utilizados: Vectores Sistema de referencia Fórmula para calcular la Posición Final Fórmula para calcular la velocidad Derivadas Integral definida

Un auto se acerca a una montaña a una velocidad determinada, cuando repentinamente al pie de la misma falla el motor.¿Cómo se podrá determinar la posición y la velocidad del auto en función del tiempo?

1. Situación problema

• Movimiento rectilíneo uniforme (MRU): cuando un objeto se desplaza en línea recta con velocidad constante, la fórmula de la posición final se puede emplear para determinar su posición en un momento específico.

• Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA): en este caso, si un objeto experimenta una aceleración constante, la fórmula de la posición final permite calcular su posición final considerando la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo transcurrido.
• Caída libre: cuando un objeto cae libremente bajo la influencia de la gravedad, la fórmula de la posición final puede utilizarse para predecir su posición en cualquier instante durante la caída.
• Lanzamiento de proyectiles: en el caso de un proyectil lanzado con una velocidad inicial y sujeto a la aceleración gravitatoria, la fórmula de la posición final es útil para determinar su posición en cualquier punto de su trayectoria.
• Movimiento en pendientes: si un objeto se desplaza sobre una pendiente con una inclinación específica y se conocen la velocidad inicial, la aceleración y el tiempo transcurrido, la fórmula de la posición final puede aplicarse para calcular su posición final en la pendiente.

Distancia máxima